Springen naar inhoud

Primitieve van a.log(x)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

DrBibber

    DrBibber


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2017 - 12:05

Hi!

Ik hoop dat iemand mij kan uitleggen hoe je aan de primitieve functie van a.log(x), bijv. 5.log(2) komt.

Volgens mijn boek geldt er de regel: f(x)= glog x geeft F(x)= 1/ln(g)(x ln(x)-x) + c

Ik zou dan denken dat f(x)=5.log(2) geeft F(x)= 5/ln(10)(2ln(2)-2)+c

Middels mijn antwoordenboek ben ik er dus achter dat dit niet klopt.

F(x)= 5.log(2).x= 5x.log(2) is dan dus juist.

Maar waar komt x ineens vandaan? En hoe moet ik soortgelijke functies primitiveren?

Bedankt alvast!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6847 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 december 2017 - 12:34

Ik hoop dat iemand mij kan uitleggen hoe je aan de primitieve functie van a.log(x), bijv. 5.log(2) komt.

Hier gaat iets mis. Jouw gegeven voorbeeld is geen functie van de vorm LaTeX . Als het al een functie is dan is het gewoon een constante waarde:
LaTeX
 De primitieve van een constante functie is:
LaTeX
 

Volgens mijn boek geldt er de regel: f(x)= glog x geeft F(x)= 1/ln(g)(x ln(x)-x) + c

Je weet dat voor de afgeleide van de natuurlijke logaritme geldt:
LaTeX
Dus (mbv de productregel):
LaTeX
Kortom je boek klopt. 

Je moet dus goed opletten om wat voor functie het gaat. Laat je niet misleiden door enkel naar de vorm in globale zin te kijken.

#3

DrBibber

    DrBibber


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 december 2017 - 13:01

Hier gaat iets mis. Jouw gegeven voorbeeld is geen functie van de vorm LaTeX

. Als het al een functie is dan is het gewoon een constante waarde:LaTeX  De primitieve van een constante functie is:LaTeX  Je weet dat voor de afgeleide van de natuurlijke logaritme geldt:LaTeX Dus (mbv de productregel):LaTeX Kortom je boek klopt. Je moet dus goed opletten om wat voor functie het gaat. Laat je niet misleiden door enkel naar de vorm in globale zin te kijken.



Oh, ja! Ik zie nu pas wat er mis gaat. Ik zag het inderdaad niet als constante waarde.

Bedankt voor de uitleg!






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures