Springen naar inhoud

Snelheid en relativiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 363 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 13:05

Een waarnemer op aarde observeert twee ruimtevaartuigen A en B en constateert dat ze op ramkoers liggen.

Op een bepaald moment geldt onderstaande situatie met bijbehorende snelheden.

Snelheid en relativiteit.jpg

  1. Vanuit de waarnemer op aarde gezien vind de botsing na 6sec plaats.
  2. Vanuit de waarnemer in ruimtevaartuig B gezien vind de botsing na 8,25sec plaats.

zijn dit wel de juiste conclusies vraag ik mij af..

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2650 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 16:07

Om de SRT zonder risico op onbewuste newtoniaanse vooronderstellingen te kunnen toepassen moet je het consequent over gebeurtenissen (in plaats van tijdstippen en plaatsen) als "basismateriaal" hebben. Enkel gebeurtenissen zijn voor alle inertiaalwaarnemers hetzelfde, maar de plaatsen van (of afstanden tussen) en tijdstippen van (of tijdsduren tussen) die gebeurtenissen kunnen verschillen. Daarom zou ik op de vermelde afstanden van de aarde als bezien door de waarnemer op aarde poortjes plaatsen waar de ruimteschepen doorheen vliegen. Zo heb je duidelijke waarnemer-onafhankelijke gebeurtenissen:
 
Ga = Ruimteschip A vliegt door poortje A.
Gb = Ruimteschip B vliegt door poortje B.
Gc = Ruimteschepen A en B botsen op elkaar.
 
Zie je nu nog een probleem?

Veranderd door Professor Puntje, 05 januari 2018 - 16:26


#3

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 363 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 19:39

prime frame.jpg

u=0,91c   zijnde de snelheid waarmee A nadert, gezien vanuit B.

Dus als we de aardse waarnemer weglaten en de poortjes plaatsen blijft de uitkomst onveranderd?

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#4

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2650 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 20:38

De aardse waarnemer vormt op zich geen probleem, zolang alle inertiaalwaarnemers het maar over gebeurtenissen hebben die ook voor alle inertiaalwaarnemers herkenbaar zijn.

Voor de tijdsduur die de aardse waarnemer tussen de gebeurtenissen Gb en Gc meet vind ik ook 6 sec.

De tijdsduur die volgens de waarnemer in ruimtevaartuig B tussen de gebeurtenissen Gb en Gc ligt vind je dan met behulp van de formule voor tijddilatatie.


#5

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 363 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 20:46

Any problem that relates the measurements of two observers measuring the same thing is a relativity problem, heb ik ergens gelezen

 

Staat tijddilatatie in verband met de toegepaste formule?

want ik kom dan op 8,25 sec uit over dezelfde afstand

Dat zou betekenen dat de klok in vaartuig B trager loopt dan op aarde.

Veranderd door ukster, 05 januari 2018 - 20:56

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#6

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2650 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 20:57

Je kunt je in het ruimtevaartuig B een klok voorstellen, en die loopt dan op grond van tijddilatatie volgens de waarnemer op aarde trager dan zijn eigen klok. Dus moet ook de tijdsduur die voor een waarnemer in het ruimtevaartuig B tussen de gebeurtenissen Gb en Gc ligt minder zijn dan de 6 sec volgens de waarnemer op aarde.

Veranderd door Professor Puntje, 05 januari 2018 - 21:00


#7

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 363 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 21:06

Tijd gaat langzamer lopen bij (hele) grote snelheden... dat blijkt dus

Maar dat laatste vat ik niet..

Dus moet ook de tijdsduur die voor een waarnemer in het ruimtevaartuig B tussen de gebeurtenissen Gb en Gc ligt minder zijn dan de 6 sec volgens de waarnemer op aarde.

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#8

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2650 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 21:24

Je kunt je voorstellen dat de waarnemer op aarde over personeel beschikt dat hij op diverse plaatsen in de omgeving van de aarde waarnemingen laat doen. Dat kan dus ook bij het poortje B en op de plaats van de botsing. Zolang die assistenten zich niet noemenswaardig ten opzichte van de aarde bewegen behoren ze tot hetzelfde inertiaalstelsel als de waarnemer op aarde. De waarnemer op aarde kan via zijn assistenten dus in principe aflezen wat de klok in ruimtevaartuig B bij het passeren van poortje B aanwijst en wat die klok bij de botsing met ruimtevaartuig A aanwijst. Het verschil tussen die twee aanwijzingen is de tijdsduur die er volgens de waarnemer in het ruimtevaartuig B tussen de gebeurtenissen Gb en Gc is verstreken. Echter moet die klok in het ruimtevaartuig volgens tijddilatatie tussen de gebeurtenissen Gb en Gc minder tijdsverloop aanwijzen (= trager lopen) dan tussen die zelfde twee gebeurtenissen Gb en Gc door een waarnemer op aarde (via zijn assistenten) is gemeten (= 6 sec.).

Veranderd door Professor Puntje, 05 januari 2018 - 21:26


#9

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 363 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 21:47

Duidelijk! ik heb die andere tijd berekend met de formule t =s/u = 2,25 miljoen km / 0,91c ≈ 8,25 sec 

 

Uit de formule blijkt trouwens ook dat als beide ruimtevaartuigen de lichtsnelheid c hebben, de waarnemer in B het ruimteschip A met de lichtsnelheid c op zich af ziet komen.

Overigens is dat ook het geval als één van de schepen de lichtsnelheid heeft.

Veranderd door ukster, 05 januari 2018 - 22:07

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#10

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2650 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 22:09

Duidelijk! ik heb die andere tijd berekend met de formule t =s/u = 2,25 miljoen km / 0,91c ≈ 8,25 sec 

 

Kennelijk pas je daar de formule voor het optellen van relativistische snelheden toe, maar wat stelt daarbij wat voor? En in welk referentiestelsel worden die zaken gemeten?


#11

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 363 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 22:13

misschien verduidelijkt bericht #3 e.e.a

Hierin wordt de snelheid 0,75c van ruimteschip B toegekend aan de aarde (prime Frame)

v'=0,5c is de snelheid van ruimteschip A

u is hierin de (approach)snelheid van A ten opzichte van de waarnemer in B (unprime Frame)

Veranderd door ukster, 05 januari 2018 - 22:22

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#12

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2650 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 22:23

En wat is de vanaf poortje A tot aan de botsing af te leggen afstand voor ruimteschip A bezien vanuit ruimteschip B?

Veranderd door Professor Puntje, 05 januari 2018 - 22:24


#13

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 363 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 22:27

0,909c*8,25 sec=2,25 miljoen km

beetje raar he!

Veranderd door ukster, 05 januari 2018 - 22:34

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#14

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 2650 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 22:37

Hoe heb je die afstand berekend of beredeneerd?


#15

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 363 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2018 - 22:40

berekend, zie #13

u=0,909c is immers de aproachsnelheid van A ten opzichte van (stilstaand) frame B in het nieuwe referentiestelsel (#3)

Veranderd door ukster, 05 januari 2018 - 22:42

Moeders tred is uit alle andere te herkennen






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures