[wiskunde] Coëfficiënten kwadratische functie (punten zijn gegeven)

ABTTh

Beste forumleden,

Ik weet niet hoe ik dit efficiënt kan aanpakken.

Ik heb het geprobeerd te visualiseren en een paar getallen geprobeerd en de oplossing erbij genomen. Maar wat is de correcte manier?

Safe

Heb je de ptn in een grafiek getekend?
Kan je de drie verg opschrijven? Je hebt immers driemaal een x met bijbehorende y.

ABTTh

Heb je de ptn in een grafiek getekend?

Kan je de drie verg opschrijven? Je hebt immers driemaal een x met bijbehorende y.

Ja, ik heb dan geprobeerd om een aantal getallen in te voeren. Maar zelfs als ik van in het begin de juiste getallen gevonden had zou ik niet weten hoe het zou moeten bij een ingewikkeldere functie (zie bijlage).

EDIT: laatste vergelijking is een 6 natuurlijk ipv 0

tempelier

Door het gegeven is het eigenlijk een vrij simpele als je het weet hoe het werkt.

Begin eens met de punten (-1,3) en (1,1) in de algemene gedaante te stoppen je krijgt dan twee vergelijkingen in: a , b en c.

Geef hiervan eens de resultaten als je dan niet snel verder komt helpen we je verder.

Safe

De drie verg even uitgewerkt opschrijven.
Drie verg en drie 'onbekenden' dus omwerken naar twee verg met twee onbekenden enz.

Oplosser

Beste vraagsteller,

Heb je nog hulp nodig?

Met vriendelijke groeten.

mathfreak

Maak bij het uitwerken van de vergelijkingen gebruik van het feit dat (-a)² = a². Merk op dat iedere vergelijking met c eindigt. Schrijf de eerste vergelijking dan eens als c = ... en vul deze uitdrukking voor c eens in de overige 2 vergelijkingen in. Dit geeft een stelsel van 2 vergelijkingen in a en b. Hieruit vind je door oplossen van dit stelsel de gevraagde waarden voor a en b, waaruit dus ook de gevraagde waarde voor c volgt.

tempelier

mathfreak schreef: Maak bij het uitwerken van de vergelijkingen gebruik van het feit dat (-a)² = a². Merk op dat iedere vergelijking met c eindigt. Schrijf de eerste vergelijking dan eens als c = ... en vul deze uitdrukking voor c eens in de overige 2 vergelijkingen in. Dit geeft een stelsel van 2 vergelijkingen in a en b. Hieruit vind je door oplossen van dit stelsel de gevraagde waarden voor a en b, waaruit dus ook de gevraagde waarde voor c volgt.

Het gaat veel soepeler door eerst de punten (-1,3) en (1,1) te nemen daar volgt direct b uit.

Dat werkt altijd zo als de x coördinaten tegengesteld zijn.

ABTTh

Ik heb de vergelijkingen proberen gelijk te stellen. Zie bijlage voor mijn eerste poging.

Ik kwam voor c=1 uit maar het antwoordenblad geeft iets anders. Vandaar dat ik de oefening niet verder heb uitgewerkt. Enige opmerkingen?

Oplosser

Beste,

Bij je eerste bijlage zijn de coördinaten in de 3-de vergelijking niet goed ingevuld.....

Kijk maar eens.

Met vriendelijke groeten.

ABTTh

Maak bij het uitwerken van de vergelijkingen gebruik van het feit dat (-a)² = a². Merk op dat iedere vergelijking met c eindigt. Schrijf de eerste vergelijking dan eens als c = ... en vul deze uitdrukking voor c eens in de overige 2 vergelijkingen in. Dit geeft een stelsel van 2 vergelijkingen in a en b. Hieruit vind je door oplossen van dit stelsel de gevraagde waarden voor a en b, waaruit dus ook de gevraagde waarde voor c volgt.

Het gaat veel soepeler door eerst de punten (-1,3) en (1,1) te nemen daar volgt direct b uit.

Dat werkt altijd zo als de x coördinaten tegengesteld zijn.

Ik zal een 2de poging ondernemen met bovenstaande info. Maar hoe weet je welke je eerst gaat gebruiken en welke op het eerste zicht gemakkelijker lijkt?

Want ik heb de 3de vergelijking genomen en u raad 1 en 2 aan.

Ik kan me verder niet echt vinden om gebruik te maken van de -a^2 en a^2 , dit is toch a.(-1)^2 = a en de andere is a.(1)^2 = a ?

Beste,

Bij je eerste bijlage zijn de coördinaten in de 3-de vergelijking niet goed ingevuld.....

Kijk maar eens.

Met vriendelijke groeten.

Je bedoelt die 0 ? Die heb ik achteraf aangepast. Of bedoel je iets anders? De coördinaten zijn (2,6)

Oplosser

Beste,

Klopt! Ik bedoel die 0, deze moet 6 zijn.

Als je de gegeven coördinaten juist in zou vullen, blijven er 3 vergelijkingen en 3 onbekenden over.

Is het probleem om dit stelsel van 3 vergelijkingen op te lossen?

Met vriendelijke groeten.

ABTTh

Beste,

Klopt! Ik bedoel die 0, deze moet 6 zijn.

Als je de gegeven coördinaten juist in zou vullen, blijven er 3 vergelijkingen en 3 onbekenden over.

Is het probleem om dit stelsel van 3 vergelijkingen op te lossen?

Met vriendelijke groeten.

Op het eerste zicht lukt het wel, ik kom via 2 vergelijkingen uit op a=-b en vervolgens bij 2 verschillende vergelijkingen uit op c=1, maar het antwoordenblad geeft iets anders.

Safe

Ik heb de vergelijkingen proberen gelijk te stellen.

Schrijf eerst eens de drie (uitgewerkte) verg op. (netjes onder elkaar)

Opm: c=1 is niet juist

tempelier

ABTTh schreef: Ik zal een 2de poging ondernemen met bovenstaande info. Maar hoe weet je welke je eerst gaat gebruiken en welke op het eerste zicht gemakkelijker lijkt?

Want ik heb de 3de vergelijking genomen en u raad 1 en 2 aan.

Ik kan me verder niet echt vinden om gebruik te maken van de -a^2 en a^2 , dit is toch a.(-1)^2 = a en de andere is a.(1)^2 = a ?

Je bedoelt die 0 ? Die heb ik achteraf aangepast. Of bedoel je iets anders? De coördinaten zijn (2,6)

Vul je (-1,3) in dan krijg je:

I. a-b+c=3

Vul je (1,1) in dan krijg je:

II. a+b+c=1

Trek je II van I af dan krijg je:

III. -2b=2 dus b=-1.

Dus de as van de parabool is x= .......

====

b=-1 laat II. overgaan in:

IIII. a-1+c=1 dus a+c=2

Vul nu (2,6) in (met b=-1) je krijgt dan:

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Coëfficiënten kwadratische functie (punten zijn gegeven)

Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co

Re: Co