Springen naar inhoud

Statistiek - oefening verdelingen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

bvdabjorn

    bvdabjorn


  • >100 berichten
  • 172 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2018 - 16:57

Hallo,

 

Aansluitend op het onderwerp verdelingen van statistiek.

 

Ik heb de volgende oefening helemaal op kunnen lossen, alleen had ik graag feedback gehad over een bepaald deel van de oplossing.

Dit omwille dat ik met +- 1%-punt afwijk van de oplossing en ik daarom twijfel of mijn benadering wel 'helemaal' correct is.

 

Opgave:

In een natuurgebied worden vijf jonge dieren van een bedreigde soort losgelaten. Ieder diertje heeft een kans van 90% om te overleven in het eerste jaar. Pas na het eerste jaar zijn de dieren geslachtsrijp, en er waren vooraf geen andere dieren van dezelfde soort aanwezig in het gebied. Na het eerste jaar wil men nagaan hoeveel dieren nog in leven zijn. Daartoe vangt men het eerste dier dat men tegenkomt, om het te merken en dan weer los te laten. Een week later herhaalt men die procedure op een andere plaats in het gebied. Het eerste dier dat men tegenkomt blijkt het gemerkte dier te zijn. Hoe groot is de kans dat ten minste 1 van de dieren gestorven is?

 

Mijn oplossing:

Ai = hoeveel (i) dieren dood

B = gemerkt dier gevangen

 

1 - P(A0 I B) = de oplossing

 

P(A0 I B) ontbinden met de regel van Bayes

En al de kansen P(Ai) reken ik uit a.h.v. een Poisson-verdeling met λ = 0,5 (= 5*0,10); hier zit mijn twijfel, is dit correct om λ zo te berekenen + is het correct om een Poisson-verdeling hierop toe te passen?

 

Vervolg oplossing:

Al de kansen P(B I Ai) is eenvoudig zo uit te rekenen nl. P(B I A1) = 1/5, P(B I A2) = 1/3, ...

 

Als oplossing kom ik dan het volgende uit: 47,33% en het correcte antwoord zou 48,41% moeten zijn.

 

Alvast bedankt voor de hulp!

Veranderd door bvdabjorn, 15 januari 2018 - 16:58


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.





Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures