Springen naar inhoud

Gelijkheid



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskundeisloveislife

    Wiskundeisloveislife


  • >100 berichten
  • 130 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2018 - 17:22

Besten,

Ik probeer dit te bewijzen maar weet niet hoe ik daarmee moet beginnen.

Enige tips?

Bijgevoegde miniaturen

  • IMG_4896.JPG

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24197 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2018 - 18:11

Enige tips?

 

Tip:

 

LaTeX

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Wiskundeisloveislife

    Wiskundeisloveislife


  • >100 berichten
  • 130 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2018 - 18:28

Dank u!
Is het juist?

Bijgevoegde miniaturen

  • IMG_4898.JPG

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24197 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2018 - 18:30

Prima!

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Daaf

    Daaf


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2018 - 19:22

Ik was tot de eerste stap geraakt (ik ben er al even uit en nooit goed geweest in wiskunde), en ik weet dat (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 en ik zie nog -ab en -bc en -ad staan maar waarom precies mag je in de tweede stap gewoon *2 doen ?

 

Dank en groeten


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24197 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2018 - 19:24

Je mag beide leden steeds met een (niet-nul) getal vermenigvuldigen; dat is eigenlijk ook precies wat je doet wanneer je een vergelijking zoals "2x = 5" oplost naar x: beide leden vermenigvuldigen met 1/2 (of delen door 2).

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Daaf

    Daaf


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2018 - 19:29

Ah ok, je had dus eigenlijk ook *3 mogen doen maar je kiest *2 om aan o.a. -2ab te komen en zo uiteindelijk (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 te kunnen opschrijven?


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24197 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2018 - 19:31

Ah ok, je had dus eigenlijk ook *3 mogen doen maar je kiest *2 om aan o.a. -2ab te komen en zo uiteindelijk (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 te kunnen opschrijven?

 

Inderdaad; omdat je de merkwaardige producten in die vorm wellicht gemakkelijk herkent en kunt toepassen.

 

Je moet dat dus niet per se doen, maar dan krijg je wel een factor 1/2:

 

LaTeX

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Daaf

    Daaf


  • >25 berichten
  • 97 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 januari 2018 - 19:37

Ok, ik snap het! Om je bewijs zo kort mogelijk te houden pas je de meest "naaste" en voor de hand liggende regels toe - ik zat weer eigen formules te bedenken "waarom *2", wiskunde is al niet makkelijk en ik weet het altijd nog moeilijker te maken - dank u wel!


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24197 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 januari 2018 - 19:43

Graag gedaan. Er is bij dit soort opgave niet "één juiste manier", je kan het op verschillende manieren opschrijven of aanpakken.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures