[wiskunde] voorwaardelijke kansen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 6
voorwaardelijke kansen
Beste,
onderstaande oefening ivm. het bereken van kansen krijg ik niet opgelost, ik heb de oplossingen maar weet niet hoe we eraan komen...
'De kans op ziekte X is verhoogd door de aanwezigheid van bepaalde mutaties. Van alle Nederlanders heeft 0,8895 % ziekte X. Van alle Nederlanders die mutatie A hebben, heeft 1,5 % ziekte X, van de Nederlanders die mutatie B dragen, heeft 2,4 % ziekte en van de Nederlanders die geen van beide mutaties dragen, heeft 0,5 % ziekte X. Bovendien komen mutatie A en mutatie B nooit samen voor. Als je weet dat van alle Nederlanders 19 % mutatie A hebben, bereken dan:
a) Het percentage van de Belgen dat mutatie B heeft.'
b) Het percentage van de Belgen dat geen van beide mutaties heeft.
c) Gegeven dat een Belg ziekte X heeft, wat is dan de kans dat deze persoon mutatie A niet heeft?
Deze redenering is hetgeen ik tot nu heb:
a) P (B) = P (B en X) + P (B en Xc)
= P ( B I X) x P (X) + P (B I Xc ) x P (Xc)
b) P (Ac U Bc ) = P (Ac) + P (Bc)
c) P (Ac I X) = ( P (X I Ac ) x P (Ac) ): P (X)
Zou iemand mij kunnen helpen?
onderstaande oefening ivm. het bereken van kansen krijg ik niet opgelost, ik heb de oplossingen maar weet niet hoe we eraan komen...
'De kans op ziekte X is verhoogd door de aanwezigheid van bepaalde mutaties. Van alle Nederlanders heeft 0,8895 % ziekte X. Van alle Nederlanders die mutatie A hebben, heeft 1,5 % ziekte X, van de Nederlanders die mutatie B dragen, heeft 2,4 % ziekte en van de Nederlanders die geen van beide mutaties dragen, heeft 0,5 % ziekte X. Bovendien komen mutatie A en mutatie B nooit samen voor. Als je weet dat van alle Nederlanders 19 % mutatie A hebben, bereken dan:
a) Het percentage van de Belgen dat mutatie B heeft.'
b) Het percentage van de Belgen dat geen van beide mutaties heeft.
c) Gegeven dat een Belg ziekte X heeft, wat is dan de kans dat deze persoon mutatie A niet heeft?
Deze redenering is hetgeen ik tot nu heb:
a) P (B) = P (B en X) + P (B en Xc)
= P ( B I X) x P (X) + P (B I Xc ) x P (Xc)
b) P (Ac U Bc ) = P (Ac) + P (Bc)
c) P (Ac I X) = ( P (X I Ac ) x P (Ac) ): P (X)
Zou iemand mij kunnen helpen?
-
- Berichten: 7.068
Re: voorwaardelijke kansen
Ik neem aan dat dit geen strikvraag is en dat Nederlanders en Belgen eigenlijk allemaal dezelfde nationaliteit zouden moeten zijn.
Stel dat er N = 100.000.000 mensen zijn.
Noem het aantal mensen met mutatie A 'A'. Dit aantal kun je berekenen.
Noem het aantal mensen met mutatie B 'B'. Dit kun je nog niet berekenen. Gebruik B dus als variabele.
Het aantal mensen zonder mutatie is dus:
Het totaal aantal zieken met mutatie A kun je berekenen (Az).
Voor het totaal aantal zieken Bz met mutatie B kun je een formule opstellen met B als variabele.
Voor het totaal aantal zieken Zz zonder beide mutatie kun je een formule opstellen met B als variabele.
Voor het totaal aantal zieken geldt:
Stel dat er N = 100.000.000 mensen zijn.
Noem het aantal mensen met mutatie A 'A'. Dit aantal kun je berekenen.
Noem het aantal mensen met mutatie B 'B'. Dit kun je nog niet berekenen. Gebruik B dus als variabele.
Het aantal mensen zonder mutatie is dus:
\(Z = N - A - B\)
Het totaal aantal zieken Nz kun je berekenen.Het totaal aantal zieken met mutatie A kun je berekenen (Az).
Voor het totaal aantal zieken Bz met mutatie B kun je een formule opstellen met B als variabele.
Voor het totaal aantal zieken Zz zonder beide mutatie kun je een formule opstellen met B als variabele.
Voor het totaal aantal zieken geldt:
\(Nz = Az + Bz + Zz\)
Je krijgt dan een vergelijking met B als variabele. Als je oplost naar B dan weet je hoeveel mensen mutatie B hebben.