[wiskunde] voorwaardelijke kansen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 6

voorwaardelijke kansen

Beste,
 
onderstaande oefening ivm. het bereken van kansen krijg ik niet opgelost, ik heb de oplossingen maar weet niet hoe we eraan komen...
 
'De kans op ziekte X is verhoogd door de aanwezigheid van bepaalde mutaties. Van alle Nederlanders heeft 0,8895 % ziekte X. Van alle Nederlanders die mutatie A hebben, heeft 1,5 % ziekte X, van de Nederlanders die mutatie B dragen, heeft 2,4 % ziekte en van de Nederlanders die geen van beide mutaties dragen, heeft 0,5 % ziekte X. Bovendien komen mutatie A en mutatie B nooit samen voor.  Als je weet dat van alle Nederlanders 19 % mutatie A hebben, bereken dan: 
a) Het percentage van de Belgen dat mutatie B heeft.'
b) Het percentage van de Belgen dat geen van beide mutaties heeft. 
c) Gegeven dat een Belg ziekte X heeft, wat is dan de kans dat deze persoon mutatie A niet heeft? 
 
  Deze redenering is hetgeen ik tot nu heb:
a) P (B) = P (B en X) + P (B en Xc)
            = P ( B I X) x P (X) + P (B I Xc ) x P (Xc)
b) P (AU Bc ) = P (Ac) + P (Bc)
c) P (Ac I X) = ( P (X I Ac ) x P (Ac) ): P (X)
 
Zou iemand mij kunnen helpen? 
 

Berichten: 7.068

Re: voorwaardelijke kansen

Ik neem aan dat dit geen strikvraag is en dat Nederlanders en Belgen eigenlijk allemaal dezelfde nationaliteit zouden moeten zijn.

Stel dat er N = 100.000.000 mensen zijn.
Noem het aantal mensen met mutatie A 'A'. Dit aantal kun je berekenen.
Noem het aantal mensen met mutatie B 'B'. Dit kun je nog niet berekenen. Gebruik B dus als variabele.
Het aantal mensen zonder mutatie is dus:
\(Z = N - A - B\)
Het totaal aantal zieken Nz kun je berekenen.
Het totaal aantal zieken met mutatie A kun je berekenen (Az).
Voor het totaal aantal zieken Bz met mutatie B kun je een formule opstellen met B als variabele.
Voor het totaal aantal zieken Zz zonder beide mutatie kun je een formule opstellen met B als variabele.
Voor het totaal aantal zieken geldt:
\(Nz = Az + Bz + Zz\)
Je krijgt dan een vergelijking met B als variabele. Als je oplost naar B dan weet je hoeveel mensen mutatie B hebben.

Reageer