Springen naar inhoud

Boek over viervectoren?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 januari 2018 - 13:22

Is onderstaande boek over viervectoren leerzaam en betrouwbaar?

 

https://books.google...id=98G91ouzPnEC


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

flappelap

    flappelap


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2018 - 09:50

Ik ken het niet, maar het ziet er wel solide uit. De vraag is alleen waar je het voor wilt gebruiken. Als je de alg.rel.theorie beter wilt begrijpen, dan zou ik gewoon een standaard introductie nemen. Ik kwam laatst toevallig weer eens "Relativity, gravitation, and cosmology" tegen van Ta Pei-Cheng, waarvan je de pdf kunt googlen (of dat helemaal legaal is, weet ik niet :P ), wat mij een uitstekende en toegankelijke introductie tot alg.rel. lijkt.

Het boek wat jij aandraagt lijkt zich meer toe te spitsen op veldentheorie in het algemeen. Voor een eerste introductie tot algemene relativiteit lijkt me dat gezien de tijd niet nodig, maar nogmaals, het ligt eraan wat je er precies mee wilt doen.

#3

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2018 - 15:28

Ik ben ermee bezig mijn literatuurlijst van te lezen boeken over de relativiteitstheorie af te ronden. Mijn boekenkasten raken inmiddels overvol, en mijn hoofd ook. ;) Dus daarom wil ik een duidelijk eindpunt voor mijn (zelf)studie vastleggen: zus en zo boeken bestudeer ik nog en daarmee uit! 8-)

 

In die lijst komen al (hersen)krakers voor als:

 

https://books.google...id=GgRRt7AbdwQC

 

https://books.google...id=zAAuDwAAQBAJ

 

https://books.google...id=m75XngEACAAJ

 

https://books.google...id=9S-hzg6-moYC

 

Daarvoor wil ik dat boek over viervectoren dan ook niet gebruiken, maar het leek mij aanvullend sowieso wel interessant om een boek meer specifiek over viervectoren (en -tensoren) te bestuderen. Als het boek degelijk is zou het daar wellicht interessant voor zijn?


#4

flappelap

    flappelap


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2018 - 17:20

Schutz is een goede introductie. Misner, Thorne & Wheeler is erg lijvig en bovendien enigszins gedateerd. Wald heb ik zelf ook gebruikt voor mijn afstuderen, maar is erg formeel en zou ik niet aanraden. Ik heb zelf ART geleerd met Sean Carroll's online notes die hij later uitbracht als het boek dat jij aandraagt. Ik zou me als ik jou was op 1 boek richten. Het boek van Carroll is dan uitstekend en biedt ook genoeg achtergrond voor tensoren. Om daar weer een heel apart boek voor te gebruiken, lijkt mij overdreven. Als je een hele degelijke achtergrond in veldentheorie i.h.a. wilt, is het prima, maar dat kost een heleboel tijd.

Een boek dat ik zelf ook erg mooi en bovendien erg leuk (!) vond om te lezen, was het boek van Zee. Dat biedt een hele degelijke introductie, een boel intuïtie, en bevat bovendien een boel moderne onderwerpen en leuke historische notes.

Ik zou gewoon 1 boek kiezen. Dat kost je waarschijnlijk al genoeg tijd.

#5

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2018 - 19:40

Ik zal Carroll's Lecture Notes on General Relativity eens proberen.


#6

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2544 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 00:56

Omdat ik weet dat jij altijd erg geinteresseerd bent in formele wiskundige onderbouwingen kan ik je aanraden om eerst een boek over differentiaalmeetkunde te lezen alvorens aan de ART te beginnen.

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#7

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 01:35

Omdat ik weet dat jij altijd erg geinteresseerd bent in formele wiskundige onderbouwingen kan ik je aanraden om eerst een boek over differentiaalmeetkunde te lezen alvorens aan de ART te beginnen.

 

Wordt ook al aan gewerkt.  ;)  Inderdaad kan een niet goed onderbouwd stapje in een wetenschappelijk boek voor mij al snel een onoverkomelijk barrière vormen om nog met dat boek verder te gaan. Daarom heb ik ook zo lang met dat tensorbegrip zitten worstelen. Tensoren als multilineaire afbeeldingen denk ik nu wel te begrijpen, en dan is het vervolgens zaak de natuurkundige beschouwingen waarin tensoren zijn gedefinieerd als "dingen die op een bepaalde wijze transformeren" in uitspraken over multilineaire afbeeldingen te vertalen. Ook moet de gekromde ruimtetijd om het formeel juist te doen als een differentieerbare variëteit worden beschouwd. Alleen als het zo wordt gedaan heeft de theorie de wiskundige gestrengheid die ik graag zie. Het heeft mij jaren gekost om erachter te komen dat de tensorrekening en de ART inderdaad op een rigoureuze wijze kunnen worden opgebouwd. De tensorrekening die ik bij mijn natuurkundestudie kreeg voorgezet deed mij wat dat betreft het ergste vermoeden, hoewel ik nu ook wel begrijp waarom men een rigoureuze onderbouwing aan het begin van een natuurkundestudie achterwege liet.


#8

flappelap

    flappelap


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 08:13

Een boek dat ik zelf veel heb gebruikt, is Nakahara's "Geometry, Topology and Physic". Dat bereid je voor op alle wiskundige facetten van zowel de ART als kwantumveldentheorie.

Maar zoals ik zei: al die formaliteit is leuk, maar uiteindelijk wil je er als natuurkundige concrete dingen mee uitrekenen.

#9

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 10:35

Een boek dat ik zelf veel heb gebruikt, is Nakahara's "Geometry, Topology and Physic". Dat bereid je voor op alle wiskundige facetten van zowel de ART als kwantumveldentheorie.


Dat ziet er als naslagwerk heel interessant uit!
 

Maar zoals ik zei: al die formaliteit is leuk, maar uiteindelijk wil je er als natuurkundige concrete dingen mee uitrekenen.

 

Ik heb er persoonlijk geen behoefte aan om praktisch met de ART te gaan rekenen, het gaat mij enkel om het (wiskundig onderbouwd) begrijpen van de theorie. Ik ben ook niet in de wetenschap werkzaam, maar doe dit enkel als hobby naast werk in de Kringloopbranche (boeken, platen en soms een schilderijtje).


#10

flappelap

    flappelap


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 11:03

Dat ziet er als naslagwerk heel interessant uit!
 
 
Ik heb er persoonlijk geen behoefte aan om praktisch met de ART te gaan rekenen, het gaat mij enkel om het (wiskundig onderbouwd) begrijpen van de theorie. Ik ben ook niet in de wetenschap werkzaam, maar doe dit enkel als hobby naast werk in de Kringloopbranche (boeken, platen en soms een schilderijtje).


Natuurlijk. Maar wat heb je aan al die formele wiskunde als je er niks concreets mee kunt uitrekenen? Als je uiteindelijk die volledige wiskundige formulering bent doorgeploegd, dan wil je toch b.v. kunnen uitrekenen hoe licht wordt afgebogen? Hoe de Einsteinvergelijkingen een statisch heelal onnatuurlijk maken? Of hoe de planeetbanen van Newton en Kepler veranderen?

Tenminste, dat zijn de zaken waar ik als natuurkundige uiteindelijk in geïnteresseerd ben. Ik ben meerdere keren mensen tegengekomen die wiskundig heel formeel waren, maar bar weinig konden uitrekenen. Dat komt op mij over als iemand die jarenlang een hamer bestudeert en vervolgens niet weet hoe hij deze moet gebruiken.

#11

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 11:24

Natuurlijk. Maar wat heb je aan al die formele wiskunde als je er niks concreets mee kunt uitrekenen? Als je uiteindelijk die volledige wiskundige formulering bent doorgeploegd, dan wil je toch b.v. kunnen uitrekenen hoe licht wordt afgebogen? Hoe de Einsteinvergelijkingen een statisch heelal onnatuurlijk maken? Of hoe de planeetbanen van Newton en Kepler veranderen?

Tenminste, dat zijn de zaken waar ik als natuurkundige uiteindelijk in geïnteresseerd ben. Ik ben meerdere keren mensen tegengekomen die wiskundig heel formeel waren, maar bar weinig konden uitrekenen. Dat komt op mij over als iemand die jarenlang een hamer bestudeert en vervolgens niet weet hoe hij deze moet gebruiken.

 

Als medewerker in een Kringloopwinkel vind ik dat minder vreemd. Er komen daar allerhande zaken binnen waarvan je graag wilt weten wat het is, waartoe het dient, hoe het werkt en wat het waard is. Dat alles zonder dat je de behoefte hebt daar daadwerkelijk mee aan de slag te gaan. Zo is het bij mij ook wat betreft de ART. Ik vind het een grote uitdaging om die theorie te doorgronden, maar het praktische rekenwerk interesseert mij minder. Tenzij dat rekenwerk tot iets nieuws zou leiden, maar de kans dat ik op dat gebied iets nieuws zou kunnen voortbrengen is miniem. Als ik zover kom dat ik de afleiding van de lichtbuiging, etc. kan volgen is het mij mooi genoeg. Ik hoef dat dan niet zo nodig ook nog op eigen kracht te kunnen reproduceren.


#12

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2544 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 12:34

Natuurlijk. Maar wat heb je aan al die formele wiskunde als je er niks concreets mee kunt uitrekenen? Als je uiteindelijk die volledige wiskundige formulering bent doorgeploegd, dan wil je toch b.v. kunnen uitrekenen hoe licht wordt afgebogen? Hoe de Einsteinvergelijkingen een statisch heelal onnatuurlijk maken? Of hoe de planeetbanen van Newton en Kepler veranderen?

Tenminste, dat zijn de zaken waar ik als natuurkundige uiteindelijk in geïnteresseerd ben. Ik ben meerdere keren mensen tegengekomen die wiskundig heel formeel waren, maar bar weinig konden uitrekenen. Dat komt op mij over als iemand die jarenlang een hamer bestudeert en vervolgens niet weet hoe hij deze moet gebruiken.

 

Je kunt je natuurlijk net zo goed afvragen wat je er aan hebt om de afbuiging van een lichtstraal te kunnen uitrekenen. Waarschijnlijk helemaal niets, maar het is gewoon interessant.

 

Datzelfde heb ik dus met de wiskundige onderbouwing van de natuurkunde. Ik ben zelf ook heel erg geinteresseerd in de natuurkunde, maar dan vooral de wiskundige onderbouwing. Het uitrekenen van dingen interesseert mij dan weer heel weinig. Het gaat mij erom dat de wiskunde mij een dieper inzicht verschaft. De wiskunde is voor mij dus niet gewoon een stuk gereedschap, zoals een hamer, maar echt een doel op zich.

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#13

flappelap

    flappelap


  • >100 berichten
  • 131 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 14:05

Ja, ik kan me dat moeilijk voorstellen. En dat zeg ik als wiskundeodocent :P

#14

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2983 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 januari 2018 - 18:39

Het gaat mij erom dat de wiskunde mij een dieper inzicht verschaft. De wiskunde is voor mij dus niet gewoon een stuk gereedschap, zoals een hamer, maar echt een doel op zich.

Voor mij geldt wat dat betreft precies hetzelfde.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#15

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 januari 2018 - 18:41

Ja, ik kan me dat moeilijk voorstellen. En dat zeg ik als wiskundeodocent :P


Mensen kunnen toch een verschillende belangstelling hebben? De één heeft meer belangstelling voor nut en praktische berekeningen, de ander juist voor de grondslagen en achtergronden, en weer een ander voor een zekere combinatie van die beide. Daar valt volgens mij verder ook niet zo heel veel aan te begrijpen: je ontdekt op zeker moment bij jezelf waar jouw voorkeur ligt en daar zal je het dan goed- of kwaadschiks in je verdere leven mee moeten doen.

Veranderd door Professor Puntje, 24 januari 2018 - 18:46






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures