Springen naar inhoud

tafelverdeling



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Gonzo

    Gonzo


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2018 - 17:50

Er zijn 30 personen die over 3 tafels van 10 verdeeld moeten worden.

Op hoeveel manieren kan dit als je rekening moet houden dat met het feit dat Els niet met Erik aan tafel mag zitten en dat Koen niet met Karin aan tafel mag zitten.

 

Alvast bedankt, die beperkingen maken mij  helemaal vereerd 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 671 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 januari 2018 - 18:49

Wat heb je zelf al berekend ?

 

op hoeveel manieren kan je 30 mensen op 30 plaatsen zetten ?

op hoeveel manieren kan je Els en Erik samen aan 1 tafel zetten ? (zet Els ergens neer en kijk welke mogelijkheden er nog zijn voor Erik)

 

Het totaal aantal combinaties - het aantal niet toegelaten combinaties = het aantal combinaties die je zoekt.

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#3

Gonzo

    Gonzo


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2018 - 11:33

30 mensen op 30 plaatsen is toch gewoon 30!

 

De volgorde van de tafels is niet belangrijk ook de plaats aan de tafel niet

 

wordt de totaal aantal mogelijkheden dan niet C10 uit 30 x C10 uit 20 x C10 uit 10

 

alleen de niet toegelaten combinaties blijft duister

 


#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2999 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 28 januari 2018 - 15:44

Begin eens met Els aan een van de tafels te plaatsen. Els mag niet met Erik aan tafel zitten, dus Erik komt aan een van de 2 overige tafels te zitten. Stel dat Koen bij Els aan tafel komt zitten, dan komt Karin dus ook aan een van de 2 overige tafels te zitten. Kijk eens of je daarmee verder komt.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 671 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2018 - 09:16

30 mensen op 30 plaatsen is toch gewoon 30!

 

 

Dat klopt alvast.

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6933 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 januari 2018 - 10:05

wordt de totaal aantal mogelijkheden dan niet C10 uit 30 x C10 uit 20 x C10 uit 10

Als je dit op deze manier berekent dan is de volgorde van de tafels wel van belang. Om dit in te zien, zou je de volgende situatie kunnen bekijken: Op hoeveel manieren kun je 3 mensen in 3 groepen van 1 persoon verdelen? Als je jouw strategie zou gebruiken dan zou je denken:
LaTeX
Het werkelijke antwoord is echter 1 (want het ging ons niet om de volgorde van de groepen). Je moet dus "het totaal" nog delen door het aantal mogelijke ordeningen van de tafels.

Er zijn meerdere manieren waarop je dit probleem kunt aanpakken. Bijvoorbeeld: Je gaat 3 groepen maken. Omdat Els en Erik niet bij elkaar in een groep mogen, begin je met deze twee personen in twee verschillende groepen te zetten. Hierdoor zijn alle groepen uniek identificeerbaar (de groep met Erik, de groep met Els en de andere groep). Voor Koen zijn er nu drie mogelijkheden. Koen kan bij Erik, bij Els of bij geen van beide in een groep. Bij elk van deze mogelijkheden moet je kijken waar Karin kan. Bij elk van de gevallen kun je nu bepalen hoeveel vrije plaatsen er nog zijn per groep voor de overige mensen. De som van alle vullingen is het totaal wat gezocht wordt.

Of:
Maak weer een Erik-groep en een Els-groep. Bekijk het totaal aantal groepen dat je kunt maken als je geen rekening houdt met het gegeven dat Koen en Karin niet bij elkaar mogen.
Bekijk het aantal mogelijkheden in de drie situaties waarbij Koen en Karin bij elkaar zitten (bij Erik, bij Els en bij geen van beide). Het totaal bestaat uit mogelijkheden waarbij Koen en Karin bij elkaar zitten en mogelijkheden waarbij Koen en Karin niet bij elkaar zitten. Door van het totaal de mogelijkheden dat Koen en Karin bij elkaar zitten af te halen, houd je het gevraagde over.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures