Springen naar inhoud

Maximale afstand



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskundeisloveislife

    Wiskundeisloveislife


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2018 - 12:26

Dag allemaal,

 

Dit is gegeven: Screen Shot 2018-02-23 at 12.27.34 PM.png

Ik heb dit opgelost door de kubus op te delen in 8 gelijke balken, zodat er sowieso twee punten in een balk moeten. Dan is de maximale afstand in die balk die van de diagonaal met een hoogteverschil 1/2. Ik kom dan op sqrt(21/4) en niet op sqrt(3) uit. Doe ik iets fout?

 

Bedankt!

Veranderd door Wiskundeisloveislife, 23 februari 2018 - 12:30


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6947 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2018 - 14:08

Misschien is het handig om eens te kijken naar de afstand van een hoek van de kubus naar het midden van de kubus...

#3

Wiskundeisloveislife

    Wiskundeisloveislife


  • >100 berichten
  • 139 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 februari 2018 - 17:20

Dat is inderdaag sqrt(3), maar dat is toch niet de maximale afstand tss twee punten? Het is een bundel over het duivenhokprincipe van Dirichlet.


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6947 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 februari 2018 - 20:40

Dat is inderdaag sqrt(3), maar dat is toch niet de maximale afstand tss twee punten?

Dat klopt, maar bedenk wat je wilt aantonen: Als je 8 punten in een kubus hebt waarvan geen van die punten dichter dan LaTeX van elk ander punt ligt dan is er geen plek om het negende punt te plaatsen zodat dit ook voor het negende punt gaat gelden...

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6947 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 februari 2018 - 10:53

Voor het nageslacht...

Verdeel de kubus in 8 kubussen met ribbe 1. Als je 9 punten in deze kubussen plaatst, zitten er tenminste 2 in dezelfde kubus. De grootste afstand binnen zo'n kubus is LaTeX . De 2 punten in dezelfde kubus liggen dus hoogstens LaTeX van elkaar af.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures