Springen naar inhoud

impedantie bij resonantie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 896 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 10:50

De kringimpedantie bij resonantie is 45kΩ

Het kostte me behoorlijk wat tijd om dit met de complexe rekenwijze aan te tonen.

Mijn vraag is of dit met andere insteek (inzicht) sneller kan.

impedantie bij resonantie.jpg

Veranderd door ukster, 10 maart 2018 - 10:52

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

WillemB

    WillemB


  • >250 berichten
  • 399 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 19:19

Eens kijken of er door logisch redeneren iets uit kan komen:

 

Bij parallel resonantie is de LC kring impedantie oneindig hoog, 

de totaal impedantie wordt in deze schakeling dus geheel bepaald door de invloed van de weerstand van 1,8 kΩ.

 

De weerstand consumeert een gedeelte van de kring stroom, waardoor de Z resonantie lager wordt.

dus moeten we zien uit te rekenen wel deel van de kring stroom door de weerstand gaat,

 

(even smokkelen: als het 45 KΩ moet worden, met en weerstand van 1,8 kΩ, lijkt het 1/25 deel van de kringstroom te moeten worden.  Bij een Freq. van: 10273 Hz)

 

De spanning over de weerstand ongeveer is 1/5  van de kring spanning , 30 nF versus 120 nF.

Nu nog zien of de stroom door de weerstand eenvoudig is te bepalen....

De Zc van 120 nF is 129 Ω, de weerstand 1800 Ω, de vervang Zt  is dan 128,7 Ω 

Dan komen er toch andere verhoudingen uit...wellicht doe ik toch iets niet goed.

Veranderd door WillemB, 10 maart 2018 - 19:39

Sinds de uitvinding van tijd, hebben we het niet meer, en kunnen we het ook niet meer vinden.

En wie haast heeft moet langzamer lopen.


#3

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3517 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 19:49

Je zou het met de stelling van Thévenin kunnen proberen.


#4

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 896 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 21:18

@willemB Tja, er is geen kringspanning gegeven en dat de verhoudingen niet kloppen zou kunnen komen omdat er Fasehoeken van º90 zitten tussen spanning en stroom bij spoelen en condensatoren waardoor bij spanning- en stroomdeling de resultaten al gauw afwijkend zijn ,maar je maakt wel gebruik van de resonantiefrequentie.

@Professor Puntje, in dit schema wordt dan Ztotaal Ohms-Capacitief vanwege de condensatoren,terwijl de de uitkomst puur Ohms is,dus betwijfel ik of dit schema de gevraagde kringimpedantie bij resonantie oplevert.

Thevenin schema.jpg

Veranderd door ukster, 10 maart 2018 - 21:42

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#5

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3517 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 21:59

Twee vragen:

 

- Wat beschouw je als de resonantiefrequentie voor je schakeling?

 

- Is de kringimpedantie bij resonantie dan wel puur ohms?


#6

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 896 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 22:14

Daar sla je de spijker op z'n kop!

één van de voorwaarden voor resonantie is dat het imaginaire deel van de totaalimpedantie nul is.(te vinden in alle boeken over dit onderwerp)

De impedantie bij resonantie is dus puur reëel.

Een andere resonantievoorwaarde voor het onderhavige geval (Parallelresonantie) is dat de stroomopslingerfactor Q>1 moet zijn

De resonantiefrequentie is normaal gesproken ω2 =1/(L.Cv)  met Cv=C1.C2/(C1+C2)

maar of dat ook zo is als er ergens in de schakeling nog een Ohmse weerstand zit?

Dit zal wellicht afhangen van de plek waar de weerstand zit en hoe groot deze is ,en dat maakt het allemaal niet eenvoudiger.

Veranderd door ukster, 10 maart 2018 - 22:18

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#7

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3517 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 22:22

De resonantiefrequentie is normaal gesproken ω2 =1/(L.Cv)  met Cv=C1.C2/(C1+C2)
maar of dat ook zo is als er ergens in de schakeling nog een Ohmse weerstand zit?
Dit zal wellicht afhangen van de plek waar de weerstand zit ,en dat maakt het allemaal niet eenvoudiger.

 
Zie voor een schema waarbij de resonantiefrequentie door de opname van een weerstand verschuift: https://en.wikipedia..._configurations

#8

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 896 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 22:26

Inderdaad zie je hier mooi de invloed welke een weerstand heeft op de resonantiefrequentie afhankelijk van z'n plek in de schakeling

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#9

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 896 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 maart 2018 - 23:20

voor de afleiding van de kringimpedantie bij resonantie heb ik 3 zaken toegepast:

  1. Im (Zv)=0
  2. Y=1/Z
  3. complexe rekenwijze

Het resultaat Zo=((C1+C2)/C1)2.R  mag er dan zijn (ziet er zelfs simpel uit)... maar, en dat is dus eigenlijk de topicvraag; is dit nu niet gewoon uit te leggen zonder zo'n ellenlange afleiding  waar de honden geen brood van lusten...
Bijlage  LCR parallelkring met capacitieve uitkoppeling.pdf   119,42K   29 maal gedownload

Veranderd door ukster, 10 maart 2018 - 23:25

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#10

WillemB

    WillemB


  • >250 berichten
  • 399 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2018 - 08:46

Ik denk dat je het ook als volgt mag uitleggen,

 

het vermogen opgenomen door de weerstand, omdat het zich Ohms gedraagt: (alleen bij resonantie)

(daar ging ik eigenlijk de fout in de weerstand verschuift de frequentie, waardoor de verhoudingen niet meer klopt)

 

de Popgenomen= (((C1+C2)/C1) . Ubron)2  / Rx   daaruit volgt namelijk het opgenomen vermogen uit de bron,

en dat blijkt dan in dit voorbeeld dat Popgenomen equivalent te zijn aan :   (Ubron 2 ) / 25 maal de waarde van R

 

Zelfde eigenlijk als je het aan de spoel kant doet, met 8 mH en 2 mH, dan is het duidelijker , een impedantie transformator van 1 op 25.

Veranderd door WillemB, 11 maart 2018 - 08:48

Sinds de uitvinding van tijd, hebben we het niet meer, en kunnen we het ook niet meer vinden.

En wie haast heeft moet langzamer lopen.


#11

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3517 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2018 - 11:09

voor de afleiding van de kringimpedantie bij resonantie heb ik 3 zaken toegepast:

  1. Im (Zv)=0
  2. Y=1/Z
  3. complexe rekenwijze

Het resultaat Zo=((C1+C2)/C1)2.R  mag er dan zijn (ziet er zelfs simpel uit)... maar, en dat is dus eigenlijk de topicvraag; is dit nu niet gewoon uit te leggen zonder zo'n ellenlange afleiding  waar de honden geen brood van lusten...
attachicon.gif LCR parallelkring met capacitieve uitkoppeling.pdf

 

Heb je hier rekening mee gehouden?

 

En welke formule voor de resonantiefrequentie heb je gebruikt?

Veranderd door Professor Puntje, 11 maart 2018 - 11:11


#12

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 896 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2018 - 11:36

In de afleiding zit uiteraard ω verwerkt, maar deze valt uiteindelijk weg in de uitdrukking voor de kringimpedantie.

Het is dus helemaal niet nodig om de resonantiefrequentie hierin te kennen.

Overigens spreekt de benadering van WillemB mij zeer aan, omdat hij een vergelijking maakt tussen deze schakeling en de impedantie transformator. Als dit op dezelfde manier opgelost kan worden als bij een impedantie transformator zijn we zo klaar

 Over dat berekeningetje betreffende het opgenomen vermogen heb ik echter mijn twijfels..

Veranderd door ukster, 11 maart 2018 - 11:49

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#13

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3517 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2018 - 12:09

twijfelachtig.png

 

Daar maak je volgens mij twee fouten.

 

1) Het reële deel van het omgekeerde is voor complexe getallen iets anders dan het omgekeerde van het reële deel. 

 

2) De ω valt er alleen uit als je daar de resonantiefrequentie voor invult, maar die weet je nog niet. Door de weerstand in het schema zou die resonantiefrequentie ten opzichte van een zuivere LC-kring best eens verschoven kunnen zijn.

Veranderd door Professor Puntje, 11 maart 2018 - 12:11


#14

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 896 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2018 - 12:23

volgens mij niet. Immers het imaginaire gedeelte van Y moet nul zijn (anders is er geen sprake van resonantie). dan blijft er dus alleen een reëel gedeelte voor Y over, waarvan de reciproke waarde het reële deel van Z is.

 

je hebt gelijk, ik ben uitgegaan van de resonantiefrequentie ω2 =1/(LCv)

In dat geval hoop ik dat het met de verschuiving meevalt!

 

Misschien moeten we eerst de uitdrukking van de resonantiefrequentie bepalen (door het Imaginaire gedeelte nul te stellen)

en dit vervolgens in het reële deel stoppen om de kringimpedantie bij resonantie te berekenen

.Complex rekenen.jpg

Veranderd door ukster, 11 maart 2018 - 12:44

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#15

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3517 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 maart 2018 - 12:55

Misschien moeten we eerst de uitdrukking van de resonantiefrequentie bepalen (door het Imaginaire gedeelte nul te stellen)
en dit vervolgens in het reële deel stoppen om de kringimpedantie bij resonantie te berekenen

 

Als je de resonantiefrequentie definieert als de frequentie waarbij de kringimpedantie (of -admittantie) zuiver reëel is, dan moet de resonantiefrequentie inderdaad te berekenen zijn door het imaginaire deel nul te stellen. Dat lijkt me dan de juiste weg.

Misschien kan het nog sneller doordat resonantie een speciaal geval is, maar hoe dan zie ik ook nog niet. Misschien dan toch iets met vermogens....


Voor de omgekeerde zie:

 

https://en.wikipedia...mber#Reciprocal

Veranderd door Professor Puntje, 11 maart 2018 - 12:57






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures