De impedantie van de 120 nF capaciteit is -j129,1 , die van de weerstand 1800 Ohm,
dan zal je dus moeten bewijzen dat de parallel schakeling een nieuwe capaciteit gaat op leveren en een nieuwe weerstand...??
Ik zie nog niet hoe...
Dat je programma het wel berekend komt omdat deze de vervang impedantie gebruikt, maar volgens
mij niet op de correcte manier
Laatste berichten
-
23:19
Regenboogkleuren in Teylers Museum 1
-
15:37
Natriumbisulfaat ipv zwavelzuur 2
-
12:23
Temperatuur regelen met een onbetrouwbare fluctuerende energiebron. 14
-
11:20
[wiskunde] is dit toegestaan 2
-
22 mei
2022 Tandarts Vraag 9 fysica 3
-
22 mei
HPLC, extra piek 1
-
21 mei
[wiskunde] Hoe moet ik dit primitiveren? 8
-
20 mei
wikkeling 3-fase , 4 polig, 12-draads generator 7
-
20 mei
Magnesium: cofactor voor ATP-verbruikende enzymen
-
19 mei
[wiskunde] Wat geeft de oppervlakte van een primitieve van een functie weer? 2
-
19 mei
zuiger 3
-
19 mei
Casus uit de praktijk: positief test THC 43
-
17 mei
Sommatie reeks 5
-
16 mei
bollen 13
-
16 mei
Hoe kan ik deze magneet sectie voor lineare motor herhalen? 3
-
16 mei
2 nieuwe platen Mu-Metaal, wie weet waar ik dat kan verkopen? 1
-
16 mei
elektrolyse 13
-
15 mei
Nulpunten 4
-
15 mei
2 cogs-experiment variabele lichtsnelheid 29
-
15 mei
[wiskunde] Waarom MOET het met behulp van de substitutie methode? 2
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
impedantie bij resonantie
-
- Berichten: 649
Re: impedantie bij resonantie
Sinds de uitvinding van tijd, hebben we het niet meer, en kunnen we het ook niet meer vinden.
En wie haast heeft moet langzamer lopen.
En wie haast heeft moet langzamer lopen.
-
- Berichten: 4.591
Re: impedantie bij resonantie
zou inderdaad kunnen....
wel zit in de Q- factor de weerstand R verwerkt
Q=Zo√(Cv/L) met Zo=((C1+C2)/C1)2 .R
voor deze schakeling meet ik een Q-factor van ca 70 door eerst de bandbreedte te meten (ongeveer 147 Hz)
wel zit in de Q- factor de weerstand R verwerkt
Q=Zo√(Cv/L) met Zo=((C1+C2)/C1)2 .R
voor deze schakeling meet ik een Q-factor van ca 70 door eerst de bandbreedte te meten (ongeveer 147 Hz)
-
- Berichten: 7.463
Re: impedantie bij resonantie
Het hangt er maar net vanaf hoe zwaar de kring of transformator door de weerstand wordt belast.
Met mijn voorgestelde transformatie krijgen we:
Vervolgens hebben we:
En:
Vergelijking (*) levert dan de resonantiefrequentie ω0 en vergelijking (**) levert als we ω0 weten de kringweerstand bij resonantie Rkring.
Met mijn voorgestelde transformatie krijgen we:
- getransformeerd.png (27.87 KiB) 801 keer bekeken
Vervolgens hebben we:
\( \left \{ \mbox{Im} \left ( \frac{1}{j \, \omega \, \mbox{L}} \, + \, Y \, + \, Y' \right ) \right \}_{\omega = \omega_0}\, = \, 0 \)
\( \left \{ \mbox{Im} \left ( \frac{1}{j \, \omega \, \mbox{L}} \right ) \right \}_{\omega = \omega_0} \, + \, \{ \mbox{Im}(Y) \}_{\omega = \omega_0} \, + \{ \, \mbox{Im}(Y') \}_{\omega = \omega_0} \, = \, 0 \)
\( \frac{-1}{\omega_0 \, \mbox{L}} \, + \, \{ \mbox{Im}(Y) \}_{\omega = \omega_0} \, + \{ \, \mbox{Im}(Y') \}_{\omega = \omega_0} \, = \, 0 \,\,\,\,\,\, (^*) \)
En:
\( \left \{ \mbox{Re} \left ( \frac{1}{j \, \omega \, \mbox{L}} \, + \, Y \, + \, Y' \right ) \right \}_{\omega = \omega_0}\, = \, \frac{1}{\mbox{R}_{kring}} \)
\( \left \{ \mbox{Re} \left ( \frac{1}{j \, \omega \, \mbox{L}} \right ) \right \}_{\omega = \omega_0} \, + \, \{ \mbox{Re}(Y) \}_{\omega = \omega_0} \, + \{ \, \mbox{Re}(Y') \}_{\omega = \omega_0} \, = \, \frac{1}{\mbox{R}_{kring}} \)
\( \{ \mbox{Re}(Y) \}_{\omega = \omega_0} \, + \{ \, \mbox{Re}(Y') \}_{\omega = \omega_0} \, = \, \frac{1}{\mbox{R}_{kring}} \,\,\,\,\,\, (^{**}) \)
Vergelijking (*) levert dan de resonantiefrequentie ω0 en vergelijking (**) levert als we ω0 weten de kringweerstand bij resonantie Rkring.
-
- Berichten: 4.591
Re: impedantie bij resonantie
Niets op aan te merken Professor Puntje..
Dus dan wordt het toch stoeien met de ster-driehoek transformatieformules om in 1e instantie de resonantiefrequentie te berekenen!
Dus dan wordt het toch stoeien met de ster-driehoek transformatieformules om in 1e instantie de resonantiefrequentie te berekenen!
-
- Moderator
- Berichten: 816
Re: impedantie bij resonantie
Volgens mij is de eenvoudigste aanpak zonder complex rekenen als volgt:
Reken het parallelcircuit C2 aan R om in een seriecircuit:
RS = R/(1+(ωC2R)2) (blijkt 9,22 Ω)
XS = ωC2R2/(1+(ωC2R)2) (blijkt 120,6 nF) (de vergeten macht en haakje bijgevoegd n.a.v. #36)
Dit seriecircuit in de schakeling zetten en je hebt de resonantiefrequentie, kwaliteitsfactor Q en dus ook de impedantie bij f0.
Jammer alleen dat ω0 nog niet bekend is.
Dus je vult deze formules in Excel in, gecombineerd met de reactantie van C1 en L en zoekt dan de frequentie waarbij XL - XCtotaal zo klein mogelijk is.
Je vindt zo f0 = 10268 Hz, Z0 = 45139 Ω en Q = 70
Reken het parallelcircuit C2 aan R om in een seriecircuit:
RS = R/(1+(ωC2R)2) (blijkt 9,22 Ω)
XS = ωC2R2/(1+(ωC2R)2) (blijkt 120,6 nF) (de vergeten macht en haakje bijgevoegd n.a.v. #36)
Dit seriecircuit in de schakeling zetten en je hebt de resonantiefrequentie, kwaliteitsfactor Q en dus ook de impedantie bij f0.
Jammer alleen dat ω0 nog niet bekend is.
Dus je vult deze formules in Excel in, gecombineerd met de reactantie van C1 en L en zoekt dan de frequentie waarbij XL - XCtotaal zo klein mogelijk is.
Je vindt zo f0 = 10268 Hz, Z0 = 45139 Ω en Q = 70
dat wel natuurlijk
-
- Berichten: 4.591
Re: impedantie bij resonantie
Het was nog niet in mij opgekomen om het parallelcircuit om te rekenen in een seriecircuit om zo tot een equivalent schema te komen.
Ik ben het zeer eens met de uitdrukking voor Rs maar volgens mij heb je in Xs een foutje staan en moet het zijn
Ik ben het zeer eens met de uitdrukking voor Rs maar volgens mij heb je in Xs een foutje staan en moet het zijn
- ESR.jpg (4.12 KiB) 812 keer bekeken
-
- Berichten: 7.463
Re: impedantie bij resonantie
Krijg je zo een frequentie-afhankelijke weerstand Rs en frequentie-afhankelijke condensator Xs in het circuit?
-
- Berichten: 4.591
Re: impedantie bij resonantie
Ja, daar zeg je zowat!
is dit eigenlijk wel wenselijk?
- transformatie parallel naar serie.jpg (4.96 KiB) 800 keer bekeken
-
- Berichten: 7.463
Re: impedantie bij resonantie
De noemer van Cs lijkt mij zo onmogelijk, de eenheden kloppen niet. [Nu wel.]
Maar buiten dat, een trillingkring met een frequentie-afhankelijke weerstand en condensator is zeker geen normale trillingskring, en dus is het maar de vraag of de gebruikelijke formules voor een trillingskring daar nog voor gelden.
Maar buiten dat, een trillingkring met een frequentie-afhankelijke weerstand en condensator is zeker geen normale trillingskring, en dus is het maar de vraag of de gebruikelijke formules voor een trillingskring daar nog voor gelden.
-
- Berichten: 4.591
Re: impedantie bij resonantie
Maar buiten dat, een trillingkring met een frequentie-afhankelijke weerstand en condensator is zeker geen normale trillingskring, en dus is het maar de vraag of de gebruikelijke formules voor een trillingskring daar nog voor gelden.
Eens!
Nu krijg je dit!
Eens!
Nu krijg je dit!
- transformatie.jpg (13.13 KiB) 800 keer bekeken
-
- Moderator
- Berichten: 816
Re: impedantie bij resonantie
ukster schreef: Het was nog niet in mij opgekomen om het parallelcircuit om te rekenen in een seriecircuit om zo tot een equivalent schema te komen.
Ik ben het zeer eens met de uitdrukking voor Rs maar volgens mij heb je in Xs een foutje staan en moet het zijnESR.jpg
Inderdaad, de macht vergeten op te schrijven (maar in de controleberekening in Excel stond die natuurlijk wel).
Professor Puntje schreef: Krijg je zo een frequentie-afhankelijke weerstand Rs en frequentie-afhankelijke condensator Xs in het circuit?
Inderdaad, op deze wijze beïnvloed de weerstand de frequentie.
Professor Puntje schreef: Maar buiten dat, een trillingkring met een frequentie-afhankelijke weerstand en condensator is zeker geen normale trillingskring, en dus is het maar de vraag of de gebruikelijke formules voor een trillingskring daar nog voor gelden.
Dat is waar, maar de bepaling van de resonantiefrequentie en de impedantie klopt wel. Pas bij bepaling van de bandbreedte treden afwijkingen op, vooral wanneer de Q lager wordt.
dat wel natuurlijk
-
- Berichten: 7.463
Re: impedantie bij resonantie
Olof Bosma schreef:Dat is waar, maar de bepaling van de resonantiefrequentie en de impedantie klopt wel. Pas bij bepaling van de bandbreedte treden afwijkingen op, vooral wanneer de Q lager wordt.
Laat R in gedachten van nul naar oneindig gaan, dan zie je dat er overduidelijk een verschuiving van resonantiefrequentie en kringimpedantie moet optreden.
Maar stel dat je dat om de een of andere reden kon negeren, dan zou het nóg geen vereenvoudiging opleveren want ook zo krijg je dat de resonantiefrequentie en kringimpedantie worden uitgedrukt in termen (namelijk Rs en Cs) waarin die resonantiefrequentie ook zelf weer voorkomt. En ook dan moet je eerst weer een vergelijking in de resonantiefrequentie oplossen.
-
- Berichten: 649
Re: impedantie bij resonantie
Volgens mij halen we nu frequentie verschuiving en impedantie verschuiving door elkaar.
Voorwaarde voor resonantie is dat ZC = ZL waarbij de stromen - 90º en + 90º verschoven zijn.
Het toevoegen van een weerstand verandert niets aan de frequentie, wel aan de totaal impedantie.
Door het toevoegen van een weerstand komt er een extra stroom te lopen die 0º in fase is.
Als je een vector diagram tekent zou dat te zien zijn, ZC = ZL is dan nog steeds van toepassing.
De resultante van de stroom door de weerstand levert een nieuwe impedantie op in dit geval van -j129 + 1800
voor het gemak wordt dan om er mee te rekenen een vervang impedantie uitgerekend die op 128,7 uitkomt maar
dat is niet hetzelfde als -j129+1800. Omdat je met de vervang impedantie gaat rekenen met een impedantie die niet zuiver -90º is.
Welke vereist is om de resonantie frequentie te bepalen.......
En om dan weer een correctie op de frequentie toe te passen om de kring stromen (=impedantie) weer gelijk te krijgen lijkt me niet correct.
Omdat er geen rekening wordt gehouden met de in de kring aanwezige fase verschuivingen.
Want dan zou ik de hele schakeling kunnen vervangen door een weerstand van 45 KΩ of een enkele condensator of spoel
die van zichzelf bij die frequentie die impedantie heeft. Maar heeft dan niet meer de eigenschappen van het origineel.
Voorwaarde voor resonantie is dat ZC = ZL waarbij de stromen - 90º en + 90º verschoven zijn.
Het toevoegen van een weerstand verandert niets aan de frequentie, wel aan de totaal impedantie.
Door het toevoegen van een weerstand komt er een extra stroom te lopen die 0º in fase is.
Als je een vector diagram tekent zou dat te zien zijn, ZC = ZL is dan nog steeds van toepassing.
De resultante van de stroom door de weerstand levert een nieuwe impedantie op in dit geval van -j129 + 1800
voor het gemak wordt dan om er mee te rekenen een vervang impedantie uitgerekend die op 128,7 uitkomt maar
dat is niet hetzelfde als -j129+1800. Omdat je met de vervang impedantie gaat rekenen met een impedantie die niet zuiver -90º is.
Welke vereist is om de resonantie frequentie te bepalen.......
En om dan weer een correctie op de frequentie toe te passen om de kring stromen (=impedantie) weer gelijk te krijgen lijkt me niet correct.
Omdat er geen rekening wordt gehouden met de in de kring aanwezige fase verschuivingen.
Want dan zou ik de hele schakeling kunnen vervangen door een weerstand van 45 KΩ of een enkele condensator of spoel
die van zichzelf bij die frequentie die impedantie heeft. Maar heeft dan niet meer de eigenschappen van het origineel.
Sinds de uitvinding van tijd, hebben we het niet meer, en kunnen we het ook niet meer vinden.
En wie haast heeft moet langzamer lopen.
En wie haast heeft moet langzamer lopen.
-
- Berichten: 7.463
Re: impedantie bij resonantie
@ WillemB
Dat de resonantiefrequentie hier wel van de waarde van R afhangt is eenvoudig in te zien. Daarom schreef ik ook:
Bekijk de oorspronkelijke schakeling nog eens en zeg mij dan eens wat de resonantiefrequenties voor R=0 en R=∞ zijn. Zijn die resonantiefrequenties gelijk of zijn die ongelijk? En als ze ongelijk zijn wat zegt dat dan over het verloop van de resonantiefrequentie bij de tussen 0 en ∞ liggende waarden van R?
Dat de resonantiefrequentie hier wel van de waarde van R afhangt is eenvoudig in te zien. Daarom schreef ik ook:
Professor Puntje schreef:Laat R in gedachten van nul naar oneindig gaan, dan zie je dat er overduidelijk een verschuiving van resonantiefrequentie en kringimpedantie moet optreden.
Bekijk de oorspronkelijke schakeling nog eens en zeg mij dan eens wat de resonantiefrequenties voor R=0 en R=∞ zijn. Zijn die resonantiefrequenties gelijk of zijn die ongelijk? En als ze ongelijk zijn wat zegt dat dan over het verloop van de resonantiefrequentie bij de tussen 0 en ∞ liggende waarden van R?
-
- Berichten: 649
Re: impedantie bij resonantie
De resonantie frequenties blijven gelijk, het bewijs daarvoor is namelijk , (wil niet lullig doen maar),
in de definitie komt geen weerstand voor...
De definitie is afgeleid van het feit dat ZC = ZL daar uit volgt namelijk Freq = 1/ 2π √ LC
dit is namelijk het enigste punt waarbij de kring impedantie Z=∞
De kring impedantie Z= ∞ verandert niet door toevoeging van een weerstand, klein of groot,
** wat wel verandert is de impedantie die de bron ziet, namelijk de kring en de weerstand........
in de definitie komt geen weerstand voor...
De definitie is afgeleid van het feit dat ZC = ZL daar uit volgt namelijk Freq = 1/ 2π √ LC
dit is namelijk het enigste punt waarbij de kring impedantie Z=∞
De kring impedantie Z= ∞ verandert niet door toevoeging van een weerstand, klein of groot,
** wat wel verandert is de impedantie die de bron ziet, namelijk de kring en de weerstand........
Sinds de uitvinding van tijd, hebben we het niet meer, en kunnen we het ook niet meer vinden.
En wie haast heeft moet langzamer lopen.
En wie haast heeft moet langzamer lopen.