Springen naar inhoud

Bepaalt het voorschrift een unieke lineaire afbeelding? (& functievoorschrift)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

WannebeWiskundige

    WannebeWiskundige


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 april 2018 - 16:57

Hallo, zou iemand me kunnen helpen met deze oefening? Ik heb enkele problemen...

 

Er wordt gevraagd of het volgende voorschrift een unieke lineaire afbeelding bepaalt, zo ja, geef expliciet het functievoorschrift.

 

L: IR3 -> IR[X]=<2 met L(1,0,0) = 1+3X2 , L(0,1,0) = 4-7X en L(0,0,1) = -5+4X2

 

Het is me reeds gelukt om de voorwaarden van de lineaire afbeelding aan te tonen.

Ik heb echter problemen met hoe ik het functievoorschrift moet bepalen, ik veronderstel dat dit is met behulp van een matrix maar het is me niet duidelijk wat ik precies in de kolommen of rijen zou moeten zetten.

 

Kan iemand mij hiermee helpen?

Alvast bedankt!


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24328 berichten
  • VIP

Geplaatst op 20 april 2018 - 15:26

Het is niet zo duidelijk wat ze verwachten van dit "expliciet functievoorschrift". Misschien de matrixvoorstelling van deze lineaire afbeelding? Maar dan moet je ook een basis kiezen voor R[X]≤2, het ligt voor de hand om de standaardbasis {1,X,X²} te nemen. In dat geval kan je de coördinaten van de beelden van de basisvectoren van R³ gewoon aflezen, die beelden zijn gegeven.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

WannebeWiskundige

    WannebeWiskundige


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2018 - 07:26

Bedankt!

 

Ik heb het door nu, het was eigenlijk eenvoudig, mijn oplossing is gewoon L(a,b,c) = (a+4b-5c)-7b(X)+(3a+4c)X2


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24328 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 april 2018 - 09:53

Ja, dat is prima.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures