Springen naar inhoud

Ombouwen van een formule



  • Log in om te kunnen reageren

#1

eetje020

    eetje020


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2018 - 16:58

Hallo allemaal,

 

Voor school ben ik bezig met een natuurkunde hoofdstuk over radioactiviteit.

opgave 16: De halveringstijd van 60Co bedraagt 5,27 jaar.

a. Hoeveel procent van de kernen is na 2,0 jaar gedesintegreerd?

b. Na hoeveel tijd is 90 % gedesintegreerd?

 

Mijn antwoord:

a. 

Gegeven:

60Co

t1/2=5,27 j.

t=2,0 j.

 

Gevraagd:

N/N0=? %

 

Uitwerking:

N/N0=e^(-((ln(2) x t)/(t1/2​)))
N/N0=e^(-((ln(2) x 2,0)/(5,27)))

N/N0=0,7687... = 77 % is niet gedesintegreerd.

 

b.

Gegeven:

60Co

t1/2=5,27 j.

N/N0=90 % = 0,90

 

Gevraagd:

t=?

 

Uitwerking:

N/Ne^(-((ln(2) x t)/(t1/2​)))

0,90 = e^(-((ln(2) x t)/(5,27​)))

 

Mijn vraag is of iemand mijn utwerking van opgave 16a kan nakijken of dat klopt en mij kan helpen opgave 16b verder uit te werken. Want ik weet niet hoe ik hem verder kan omrekenen.

 

Bedankt alvast,

Eetje020


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3000 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2018 - 18:01

Neem bij b eens de natuurlijke logaritme van wat je daar als eindantwoord hebt staan. Je krijgt dan een eenvoudige (eerstegraads)vergelijking in t, waaruit je t oplost.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

eetje020

    eetje020


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2018 - 18:04

Uitwerking:

N/Ne^(-((ln(2) x t)/(t1/2 )))

0,90 = e^(-((ln(2) x t)/(5,27 )))

 

Je bedoelt?:

e^0,90=(-((ln(2) x t)/(5,27 )))

2,4596...=(-((ln(2) x t)/(5,27 )))


#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3000 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 april 2018 - 18:15

Je weet dat LaTeX

Schrijf nu het linkerlid als eln 0,90, dan krijg je een uitdrukking van de gedaante ea = eb, waaruit volgt dat a = b, dus ln 0,90 = ... Bedenk verder dat LaTeX

Je kunt nu beide leden zonder minteken herschrijven en daaruit t oplossen.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

eetje020

    eetje020


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2018 - 18:50

Uitwerking:

N/Ne^(-((ln(2) x t)/(t1/2 )))

0,90 = e^(-((ln(2) x t)/(5,27 )))

ln(0,90)=(-((ln(2) x t)/(5,27 )))

0,90=t/5,27

t=0,90 x 5,27

t=4,743

 

Is dit goed :?:


#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 47181 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 april 2018 - 19:05

kan niet goed zijn, want om 10% over te houden (90% gedesintegreerd) weet je dat je al minstens 3 x zult moeten halveren, en due ergens boven de 16 jaar zult moeten uitkomen

 

 

 

ln(0,90)=(-((ln(2) x t)/(5,27 )))

0,90=t/5,27

 

 

deze stap klopt in het geheel niet

 

lees nog eens wat mathfreak schreef, o.a ook dat:

 Bedenk verder dat LaTeX

 

 

 

als je vertrouwder bent met gewone logaritmen is er eventueel daarlangs ook een weg hoor. Dan moeten we wel vanaf een andere formule vertrekken.

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

eetje020

    eetje020


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2018 - 19:14

Hoe dan? Ik snap het niet meer...


#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 47181 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 18 april 2018 - 20:09

met die natuurlijke logaritme mag mathfreak je verder helpen

 

LaTeX

 

schrijf die verhouding t/t½  in de exponent even simpelweg als x

 

LaTeX

 

kun je hier wel die x oplossen? 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 894 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2018 - 20:16

Dit vormt de basis voor je berekeningen..

Exponentiele vergelijking.jpg

 

 

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#10

eetje020

    eetje020


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 12:22

Is dit hem:?

 

N/Ne^(-((ln(2) x t)/(t1/2​)))

0,90 = e^(-((ln(2) x t)/(5,27​)))

ln 0,90 = -((ln(2) x t)/(5,27​))

ln 0,90 * (5,27​)) = -((ln(2) x t)

(ln 0,90 * 5,27​) / (ln 2) = - t

((ln 0,90 * 5,27​) / (ln 2)) *-1 = t


#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 47181 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 april 2018 - 15:54

op één ding na: als 90 % gedesintegreerd is resteert er dus 10%, en dat betekent dat N(t)/N(0) niet gelijk is aan 0,9, maar gelijk aan 0,1. 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

eetje020

    eetje020


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 16:37

N/Ne^(-((ln(2) x t)/(t1/2​)))

0,10 = e^(-((ln(2) x t)/(5,27​)))

ln 0,10 = -((ln(2) x t)/(5,27​))

ln 0,10 * (5,27​)) = -((ln(2) x t)

(ln 0,10 * 5,27​) / (ln 2) = - t

((ln 0,10 * 5,27​) / (ln 2)) *-1 = t

t = 17,51 sec.


#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 47181 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 april 2018 - 17:10

 

 

t = 17,51 sec.

 

huh?? reality check: met een halveringstijd van 5 jaar, en dan zou in 17 tellen de zaak meer dan 3 keer gehalveerd zijn? 

 

formules zijn net gehaktmolens hè: als je er varkensvlees in stopt komt er geen rundgehakt uit. 

Dus als je er jaren in stopt, komt er ook iets met jaren uit. 

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

eetje020

    eetje020


  • >25 berichten
  • 66 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 21:43

huh?? reality check: met een halveringstijd van 5 jaar, en dan zou in 17 tellen de zaak meer dan 3 keer gehalveerd zijn? 

 

formules zijn net gehaktmolens hè: als je er varkensvlees in stopt komt er geen rundgehakt uit. 

Dus als je er jaren in stopt, komt er ook iets met jaren uit. 

Oke Oke hahaha. Dus:

t=17,51 jaar


#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 47181 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 april 2018 - 00:00

sjuust

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures