Springen naar inhoud

rekenenen met waarnemingsfouten


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1001 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 april 2018 - 22:47

Er zijn drie waarnemingen: w1=9±0,45 ,w2=16±0,15 en w3=5±2%

ik ben er niet zeker van of het onzekerheidsinterval van √w1.(w2-w1+w3)/w1 goed is berekend. [3,467........4,533]

volgens mij moet dit zijn [32/3.............41/3] indien mogelijk moeten dezelfde foutenbronnen toch weggedeeld worden?

 

 

 

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xilvo

    Xilvo


  • >250 berichten
  • 326 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 13:41

Laat de berekening eens zien.

 

Als alles onder het wortelteken hoort, waarom begin je dan niet met die w1 in teller en noemer tegen elkaar weg te strepen?


#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2293 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 15:04

Je geeft de fouten op in bandbreedtes.

 

Het is nu maar de vraag hoe je je fout van:

 

LaTeX

 

wilt vast leggen.

 

Je kunt hem opgeven in de bandbreedte, maar ook is de praktisch fout een goed alternatief.

Veranderd door tempelier, 19 april 2018 - 15:04

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1001 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 17:44

sorry, ik was niet duidelijk genoeg. Ik bedoelde de uitdrukking hieronder.

rekenen met absolute en relatieve fout.jpg

@tempelier Wat is precies het verschil tussen bandbreedte en praktische fout in deze?

Veranderd door ukster, 19 april 2018 - 17:54

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#5

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1001 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 18:27

uitgaande van het volgende

Analoge waarnemingsfout.jpg

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#6

Xilvo

    Xilvo


  • >250 berichten
  • 326 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 18:53

Ik heb de formule zo herschreven:

 

LaTeX

 

en kom op hetzelfde resultaat als jij vindt.

 

Eigenlijk overschat je de fout zo een beetje omdat die w1 tweemaal voorkomt.

Wordt w1 iets groter dan neemt de waarde van de eerste breuk iets af terwijl de waarde van wortel(w1) juist iets toeneemt.

 

De fout in w1 werkt daardoor iets minder sterk door dan volgens de berekening.


#7

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1001 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 19:01

Het is hier inderdaad niet mogelijk de expressie zo te herschrijven dat elke foutenbron maar 1 maal voorkomt .

maar betekent dat dan automatisch dat er geen eenduidige grenzen in het onzekerheidsinterval te berekenen zijn?

Veranderd door ukster, 19 april 2018 - 19:02

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#8

Xilvo

    Xilvo


  • >250 berichten
  • 326 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 19:16

Ja, dat kan wel.

 

Je moet dan de partiële afgeleide naar w1 berekenen en die vermenigvuldigen met de fout in w1. Je krijgt dan de fout in de uitkomst door de fout in w1.

Herhalen voor w2 en w3. De som van die fouten (absolute waardes nemen!) is de totale fout.


#9

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1001 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 19:34

partieel afgeleiden.jpg vermenigvuldigen met ?

Veranderd door ukster, 19 april 2018 - 19:39

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#10

Xilvo

    Xilvo


  • >250 berichten
  • 326 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 19:46

De eerste met de fout in w1, de tweede met de fout in w2, de derde...

 

Absolute waardes optellen, dat geeft de fout in de uitkomst.


#11

Xilvo

    Xilvo


  • >250 berichten
  • 326 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 april 2018 - 20:16

Correctie op mijn bericht #6.

 

Je overschat niet. 

Wordt w1 iets groter dan neemt de waarde van de eerste breuk iets af terwijl de waarde van min wortel(w1) eveneens afneemt (meer negatief wordt).






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures