Springen naar inhoud

bepaal basissen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Studentjeee

    Studentjeee


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 april 2018 - 16:26

Ik heb geen idee hoe ik aan deze vraag moet beginnen...

Iemand tips?

 

wis 18.jpg


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 april 2018 - 09:21

Iemand tips?

 

Bepaal de kern (nulruimte) van de matrix en vul een basis hiervan aan tot een basis voor R⁴; gebruik dit als basis α(waarom?).

 

Kan je zo verder?

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Studentjeee

    Studentjeee


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 22 april 2018 - 17:24

als basis van αheb ik dan {(1,0,0,0),(0,1,0,0),(6,0,1,2),(0,-7,2,1)}

en als basis van β1 heb ik {(1,2,3),(4,5,6),(0,0,1)}

 

zou dit kunnen kloppen?


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 april 2018 - 08:38

Het antwoord is niet uniek, maar dat lijkt me op het eerste gezicht niet te kloppen. Hoe kom je aan (6,0,1,2) en (0,-7,2,1)?

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Studentjeee

    Studentjeee


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 april 2018 - 13:49

Oei, ik zie dat ik een foutje heb gemaakt zou het kloppen als ik ipv (6,0,1,2) en (0,-7,2,1), deze waarden gebruik: (1,0,-1,-2)  en (0,1,2,3)?


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 april 2018 - 14:08

Nee: als je wilt dat de matrix van de lineaire afbeelding (op het einde) een aantal nulle kolommen bevat, dan heb je basisvectoren nodig die op de nulvector worden afgebeeld. Vandaar mijn suggestie om eerst de kern (= nulruimte) te bepalen, maar noch je eerste suggestie, noch de nieuwe suggestie, zijn vectoren uit de kern.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Studentjeee

    Studentjeee


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 april 2018 - 17:33

Nu snap ik het, als oplossing heb ik nu {(1,0,0,0),(0,1,0,0),(1,-2,1,0),(2,-3,0,1)} dit zal waarschijnlijk wel kloppen.

 

Er is echter nog een bijvraag, waar ik ook problemen mee heb...

Bepaal basissen α2 van IR4 en β2 van IR3 zodat

 

  β2

Lα =   (  Jr    Ir  )

             (  0     0 )

 

waarbij Ir ∈ IRr x (4-r) de matrix is met overal de waarde 1.

 

Zou u hiervoor ook enkele tips hebben?


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24247 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 april 2018 - 09:17

Nu snap ik het, als oplossing heb ik nu {(1,0,0,0),(0,1,0,0),(1,-2,1,0),(2,-3,0,1)} dit zal waarschijnlijk wel kloppen.

 
Prima!
 

Er is echter nog een bijvraag, waar ik ook problemen mee heb...
Bepaal basissen α2 van IR4 en β2 van IR3 zodat
 
  β2
=   (  Jr    Ir  )
             (  0     0 )
 
waarbij Ir ∈ IRr x (4-r) de matrix is met overal de waarde 1.[/size]
 
Zou u hiervoor ook enkele tips hebben?


Maak handig gebruik van je vorig resultaat. Als de basis α1 bestond uit {e1,e2,k1,k2} waarbij ik e voor een standaardbasisvector gebruik en k voor een basisvector van de kern (= nulruimte); hoe krijg je dan beelden (1,1,0,0) in plaats van (0,0,0,0) in de laatste twee kolommen; wat moet je als laatste twee basisvectoren in α2 kiezen? Denk aan de lineariteit.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures