wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

tuander

Als een foton een balletje is dat heen en weer kaatst tussen twee spiegels; Wat is dan eigenlijk de 'afstand' tussen de twee 'parallelle' spiegels? (indachtig de lorentz-klok)

: wat is de afstand tussen twee spieghels c.gif (4.73 KiB) 1596 keer bekeken

is deze afstand de lengte van de loodlijn 'd' tussen de twee spiegels? (vanuit een 'god'-perspectief)
of is de afstand de lengte van 1 zig-zag-lijn tussen A & B ? (in het 'ruststelsel)
of is de afstand de lengte van een gekromde lijn tussen A & B ? (in het eenparig bewegend stelsel)

Xilvo

Wat je wilt, en hoe/wie er kijkt.
Voor het foton is de afstand nul en de tijd om de afstand af te leggen eveneens nul.

tuander

Einstein vergelijkt de god-perspectief afstand 'd' toch met de zigzag-lijn uit het ruststelsel dacht ik? Waarom vergelijkt hij niet de gekromde parabolische lijn uit het bewegend stelsel met de zigzag-lijn uit het ruststelsel? Dat zou toch logischer zijn?

Professor Puntje

tuander schreef: Einstein vergelijkt de god-perspectief afstand 'd' toch met de zigzag-lijn uit het ruststelsel dacht ik?

Zodra je door hebt dat er voor Einstein helemaal geen god-perspectief afstand of tijd bestaat heb je de grootste hobbel genomen.

Xilvo

Ik begrijp niet wat die god-perspectief-afstand zou moeten zijn. De term ken ik niet.

Evenmin waar die gekromde lijn vandaan komt bij eenparig bewegende stelsels.

tuander

De gekromde lijn krijg je als je de snelheden bij elkaar optelt. Stel dat de (verticale) snelheid van wand tot wand constant is, en je wilt een bal gooien van punt A naar punt B. Door de horizontale snelheid van het bewegend stelsel t.o.v. het ruststelsel moet je deze horizontale snelheid optellen bij de verticale snelheid die je de bal meegeeft. Je gooit de bal dan wel van punt A in de richting van punt B, maar daar komt hij nooit aan. Door de horizontale snelheid komt de bal meer 'downstream' uit dan punt B. Wil je de bal van punt A naar punt B gooien in het bewegend stelsel, dan moet je een beetje 'tegen de wind in' gooien, met een pisboogje. Alleen dan kun je compenseren voor de horizontale snelheid die optreedt door de beweging van het ene referentiestelsel ten opzichte van het andere.

Al krijg je door dat 'pisboogje' wel verlies in je 'lichtsnelheid'. De horizontale snelheid eet telkens een stukje af van de verticale 'lichtsnelheid'

tuander

Professor Puntje schreef:
Zodra je door hebt dat er voor Einstein helemaal geen god-perspectief afstand of tijd bestaat heb je de grootste hobbel genomen.

Dat snap ik wel geloof ik, als het 'god' perspectief zou bestaan dan zou de lengte 'd' in het bewegend stelsel even groot zijn als de lengte 'd' in het ruststelsel. Dan zou er dus geen lengtecontractie bestaan.

Xilvo

Bij eenparig bewegende stelsels krijg je geen 'pisboogjes', noch in de klassieke mechanica (Galilei-transformaties) noch bij relativistische mechanica.

Een bal die je in een (eenparig) bewegende trein van de ene kant naar de andere kant gooit of rolt beweegt altijd in een rechte lijn, zowel voor een waarnemer in de trein als voor een waarnemer daarbuiten.

Er treedt geen lengtecontractie op in een richting loodrecht op de bewegingsrichting.

Dus in dit geval wel voor het foton, niet voor waarnemers in welk van beide stelsels ook.

tuander

Dus begrijp ik goed, stel dat je een trein hebt waarin je een bal gooit vanaf de wand. En je tekent punt A en punt B recht tegenover elkaar langs de treinrails, naast het spoor.

Je gooit in de trein een bal die moet gaan reizen van punt A naar punt B. Om dat te bereiken moet je de bal 'achteruit' gooien tegen de beweegrichting van de trein in. De bal beweegt in een rechte lijn van A naar B, maar is langer onderweg dan een bal die je in de trein van wand tot wand gooit.

Gooi je langs de rails een bal van punt A naar punt B als de trein gepasseerd is, dan doet deze bal er korter over dan de bal die net van A naar B rolde binnen in de trein. Maar deze bal langs de rails gaat wel even snel van punt A naar punt B als de bal binnen in de trein van wand tot wand.

Snap ik het dan?

Professor Puntje

tuander schreef: Dat snap ik wel geloof ik, als het 'god' perspectief zou bestaan dan zou de lengte 'd' in het bewegend stelsel even groot zijn als de lengte 'd' in het ruststelsel. Dan zou er dus geen lengtecontractie bestaan.

Nee - dat is het niet. Lengtecontractie en de andere relativistische verschijnselen zouden dan nog steeds bestaan. Maar er zou dan een absoluut ruststelsel zijn waarin de klokken en meetlatten ook in absolute zin stilstaan en waarin dus de ware afstanden en tijden gemeten worden. In alle andere referentiestelsels die ten opzichte van het absolute ruststelsel eenparig rechtlijnig bewegen zouden de meebewegende meetlatten en klokken dan slechts schijnbare afstanden en tijden weergeven. Volgens Einstein bestaat er geen absoluut ruststelsel, en zijn alle inertiaalstelsels empirisch gelijkwaardig.

tuander

Ik snap toch niet waarom Einstein kiest voor vergelijking van de god-afstand 'd' in het ene stelsel met de locale 'schijnbare' zigzag-afstand in het andere stelsel. Het zou toch beter zijn om twee locale 'schijn-afstanden' in elkaar om te rekenen?

Professor Puntje

tuander schreef: Ik snap toch niet waarom Einstein kiest voor vergelijking van de god-afstand 'd' in het ene stelsel met de locale 'schijnbare' zigzag-afstand in het andere stelsel. Het zou toch beter zijn om twee locale 'schijn-afstanden' in elkaar om te rekenen?

En dat doet die dan ook. Alleen noemt hij het geen schijnafstanden meer, wat als alles schijn is en de eventuele echte waarde onbekend is dan heeft dat onderscheid in schijnbare en echte waarden - volgens Einstein - ook geen zin meer. De gemeten waarden zijn dan gewoon de meetwaarden. Ik weet ook niet waar je je op baseert, maar het lezen van de vroege teksten van Einstein kan verwarrend zijn omdat hij toen zelf ook nog met de stof worstelde.

tuander

Dus Einstein geloofde niet in een deterministische wetenschap? Elke waarnemer leeft volgens hem in zijn eigen privé waarheid. En de communicatie tussen all die privé werkelijkheden loopt mis op het moment dat zoiets als gelijktijdigheid vereist wordt.

Ik doe nog even een plaatje van de trein en de rails, hopelijk verduidelijkend. De trein en de rails staan boven elkaar getekend, maar je moet je voorstellen dat de trein op de rails rijdt.

Er worden ballen gegooid, door 2 waarnemers binnen de trein en 2 waarnemers buiten de trein. Er worden ballen gegooid van punt A naar punt B, en er worden ballen gegooid van punt F naar punt G.

De waarnemer langs de rails gooit een bal van A naar B, binnen in de trein lijkt het alsof de bal van A' naar B' gaat (dwz een grotere afstand in dezelfde tijd)
De waarnemer langs de rails gooit een bal van F naar G, binnen in de trein lijkt het alsof de bal van F'naar G' gaat (dwz een kleinere afstand in dezelfde tijd)

De waarnemer in de trein gooit een bal van F' naar G', langs de rails lijkt het alsof de bal van F naar G gaat (dwz een langere afstand in dezelfde tijd)
De waarnemer in de trein gooit een bal van A' naar B', langs de rails lijkt het alsof de bal van A naar B gaat (dwz een kortere afstand in dezelfde tijd)

: train and embankment.png (37.04 KiB) 1583 keer bekeken

Professor Puntje

"in dezelfde tijd" ?

tuander

Sorry, ik maak het een beetje te ingewikkeld. Ik kan duidelijker zijn door het nog ingewikkelder te maken. Maar laat me proberen het te versimpelen:

-------------------------------------------------------

Wat al begrepen moest zijn: Het gooien van een bal van A naar B is een gebeurtenis langs het spoor, zeg: gebeurtenis A-B. Op het spoor (Q) manifesteert deze gebeurtenis zich dus als de oranje lijn A-B. In de trein (Q') manifesteert deze zelfde gebeurtenis A-B zich als de oranje lijn A'-B'.Dus A-B en A'-B' zijn manifestaties van dezelfde gebeurtenis A-B in beide verschillende referentiestelsels. Maar ook de gebeurtenis A'-B' binnen in de trein (Q') volgt de lijn A'-B' in Q', en volgt de lijn A-B in Q. Dus A-B en A'-B' zijn verschillende gebeurtenissen, maar hebben eenzelfde afstand en richting in beide referentiestelsels. Eenzelfde redenatie geldt voor gebeurtenis F'-G' binnen de trein en F-G langs het spoor. F-G en F'-G' zijn verschillende gebeurtenissen die zich wel over dezelfde afstand en richting manifesteren.

-------------------------------------------------------

Bekijk je nu de 2 gebeurtenissen A-B en F-G in de trein (Q'), dan zie je in de trein ballen (fotonen) bewegen langs A'-B' en langs F'-G'. Je moet je nu afvragen welke bal als eerste aankomt. In Klassieke mechanica is er geen verwarring over gelijktijdigheid, A-B is korter dan F-G, dus de rode bal (foton) komt langs het spoor als eerste aan, en ook in de trein (Q') als eerste aan. Dit hoewel A'-B' een langere afstand betreft dan F'-G'. (lichtsnelheid is dus niet constant in klassieke mechanica)

Maar als ik het postulaat van SRT goed begrepen heb, komt in SRT de blauwe bal (foton) het eerst aan, en de rode bal later. Dit omdat lichtsnelheid in elke richting even groot wordt verondersteld, en F'-G' is in Q' nu eenmaal korter dan A'-B'

In Q is A-B korter dan F-G. in Q' is A'-B' langer dan F'-G'.

F'-G' is echter wel even groot als A-B in termen van lichtsnelheid (in Q en in Q'); in klassieke mechanica is er geen probleem om alles conflictloos met elkaar te verenigen (z.b.) Maar hoe Einstein de langere lengte A'-B' tov F'-G' door 1 factor gamma wil veranderen in een kortere lengte A-B tov F-G is mij niet duidelijk.Volgens mij lukt het hem alleen door een soort wiskundige goocheltruuk te doen die zeer ingewikkeld en onoverzichtelijk is, en vervolgens te stellen dat gelijktijdigheid niet meer op gaat. Ik kan die goocheltruuk niet volgen

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels

Re: wat is de 'afstand' tussen twee spiegels