Springen naar inhoud

Wortels uit een veelterm van de 4e graad (in C)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskundeblunder

    Wiskundeblunder


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 25 mei 2018 - 23:59

De opdracht is Los op in C en schrijf in de vorm a + ib
Opgave: z^4 + 8 - 8.(vierkantswortel(3)) i

 

Ik heb de uitwerking ervan maar begrijp deze eigenlijk niet:

 

Bijgevoegde miniaturen

  • comp1.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24302 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 mei 2018 - 11:42

Ik heb de uitwerking ervan maar begrijp deze eigenlijk niet:

 

Wat begrijp je niet? Of tot waar volg je wel?

 

Door t = z² te stellen los je eerst een kwadratische vergelijking op. Met t = x+iy krijg je zo een stelsel in twee vergelijkingen; dat geeft oplossingen voor t en om tot z te komen moet je dus nogmaals vierkantswortels bepalen.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 610 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2018 - 14:32

draagt dit misschien iets bij?

complexe nulpunten.jpg

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#4

Wiskundeblunder

    Wiskundeblunder


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2018 - 20:52

Bedankt voor jullie antwoorden. Mijn probleem zit eigenlijk niet in de werkwijze op zicht maar eerder in de omvorming van het eerste stelsel naar het tweede stelsel en dan van dit stelsel naar de vergelijking in s.


#5

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 610 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2018 - 21:39

Maak ik het hiermee nu te complex?

complex.jpg

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#6

Wiskundeblunder

    Wiskundeblunder


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2018 - 21:55

Haha ik vond de vorige oplijsting van je werkwijze veel duidelijker inderdaad. Maar in de werkwijze zit dus niet het probleem, deze begrijp ik wel. Het zijn puur de berekeningen/omvormingen die ik niet vind. Nu heb ik intussen gezien dat er van het eerste stelsel naar het tweede stelsel wordt overgegaan door de 2e vgl tot de 2e macht te verheffen en te vermenigvuldigen met -1.

 

Hoe vorm je dat tweede stelsel dan simpel om om naar de vergelijking met s over te gaan?


#7

ukster

    ukster


  • >250 berichten
  • 610 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2018 - 21:57

wat bedoel je met s?

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#8

Wiskundeblunder

    Wiskundeblunder


  • >25 berichten
  • 47 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 mei 2018 - 22:11

De vergelijking die onder het tweede stelsel staat (op mijn ingescande oplossing).


#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24302 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 mei 2018 - 10:03

Bedankt voor jullie antwoorden. Mijn probleem zit eigenlijk niet in de werkwijze op zicht maar eerder in de omvorming van het eerste stelsel naar het tweede stelsel en dan van dit stelsel naar de vergelijking in s.

 

In het tweede stelsel gebeurt hetzelfde als in het eerste stelsel: het vinden van vierkantswortels. Dat is de truc of methode in deze aanpak: je berekent de vierdemachtswortels uit het gegeven complex getal door er twee keer de vierkantswortels van te bepalen. Het tweede stelsel gaat dus verder met de gevonden vierkantswortels uit het eerste stelsel.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures