Springen naar inhoud

Niet-continu of discontinu


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Net1

    Net1


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2018 - 22:59

Ik ondervind enkele moeilijkheden in verband met niet-continu en discontinue functies. Wanneer er een functie getekend is en wij moeten zeggen of dit een continue, discontinue of niet-continue functie is, vind ik dit moeilijk om te zien. Kan er iemand mij dit uitleggen hoe ik deze info het makkelijkste uit een grafiek kan halen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart23

    Bart23


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 juni 2018 - 23:53

Grafisch gezien zal een reële functie continu zijn in een punt als de grafiek in dat punt geen zuiver verticale sprong maakt.

opm 1: het punt moet in het domein zitten.

opm 2: in een geïsoleerd punt van het domein (een los puntje van de grafiek) is een functie altijd continu.

opm 3: let op het verschil tussen 'continue functie (op een interval)' en 'functie continu in een punt'. Bv f(x)=1/x is wel continu op haar domein, maar is niet continu in nul (omdat 0 niet in het domein zit). Of ook: f(x)=1/x is niet continu in ]-1,1[, hoewel ze continu is in elk punt behalve nul.


#3

Net1

    Net1


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 juni 2018 - 09:37

Grafisch gezien zal een reële functie continu zijn in een punt als de grafiek in dat punt geen zuiver verticale sprong maakt.
opm 1: het punt moet in het domein zitten.
opm 2: in een geïsoleerd punt van het domein (een los puntje van de grafiek) is een functie altijd continu.
opm 3: let op het verschil tussen 'continue functie (op een interval)' en 'functie continu in een punt'. Bv f(x)=1/x is wel continu op haar domein, maar is niet continu in nul (omdat 0 niet in het domein zit). Of ook: f(x)=1/x is niet continu in ]-1,1[, hoewel ze continu is in elk punt behalve nul.


Is er ook een verband tussen de limieten en discontinu of niet-continu. Want vaak moeten we aantonen dat een punt van de grafiek continu/ discontinu/ niet-continu/ rechts- linkscontinu is met de limiet van dat punt.

#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3205 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 juni 2018 - 15:11

Is er ook een verband tussen de limieten en discontinu of niet-continu. Want vaak moeten we aantonen dat een punt van de grafiek continu/ discontinu/ niet-continu/ rechts- linkscontinu is met de limiet van dat punt.

Ja, dat is er. Als een functie f continu is in x = a geldt per definitie dat LaTeX

De functie f is linkscontinu in x = a als LaTeX

De functie f is rechtscontinu in x = a als LaTeX

Een functie f is dus continu in x = a als LaTeX

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24427 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 juni 2018 - 22:34

Ik ondervind enkele moeilijkheden in verband met niet-continu en discontinue functies. Wanneer er een functie getekend is en wij moeten zeggen of dit een continue, discontinue of niet-continue functie is, vind ik dit moeilijk om te zien. Kan er iemand mij dit uitleggen hoe ik deze info het makkelijkste uit een grafiek kan halen?

 

Welke definities horen hier bij? Want erg standaard klinkt dat niet.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures