Het maken van opgaven over de verschil-, som- en verdubbelingsformule gaat naar mijn gevoel meestal wel goed. Toch heb ik steeds andere uitkomsten dan het uitwerkingenboek zegt. Zij komen tot hun antwoord op een andere manier, maar ik zie niet in wat er fout is aan mijn manier.
Een voorbeeld:
sin2(1/2x) = cos(x) + 1 1/4
Mijn manier:
2sin2(1/2x) = 2cos(x) + 2 1/2
- 2sin(A) = 1-cos(2A)
1 - cos(x) = 2cos(x) + 2 1/2
3 cos(x) = -1 1/2
cos(x) = 1/2
x= 2/3 π + 2πk V x= -2/3π + 2πk
In het uitwerkingenboek:
sin2(1/2x) = 1- 2sin2(1/2x) + 1 1/4
3sin2(1/2x) = 2 1/4
sin2 (1/2x) = 3/4
sin (1/2x) = 1/2 √3 V sin(1/2x) = -1/2 √3
x = 2/3Π + 4kΠ V x = 1 1/3Π + 4kΠ V x =-2/3Π + 4kΠ V x =2 2/3Π + 4kΠ
Een duidelijk verschil dus. Ik denk dat het te maken heeft met het feit dat ik de cosinus gebruik en zij de sinus, maar wat is het gevolg daar dan van?
Ik mijn antwoord ook goed? Zijn er meerdere mogelijkheden?
Alvast heel hartelijk bedankt!
