Springen naar inhoud

Georderde paren



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Val232rio Cosemans

    Val232rio Cosemans


  • >250 berichten
  • 389 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2018 - 19:33

Dag iedereen

Ik heb een vraag over georderde paren ookwel koppel genoemd.

Ze zeggen in mijn handboek dat (x,y) = (a,b) alleen als x=a en y = b   ( Dit maakt voor mij wel sense)

Dan zeggen ze dat, (x,y) = {{x},{x,y}} en ik heb geen idee waar dit vandaan komt. Waarom is dit zo? 

Uit het internet word ik niet veel wijzer. Ik vind het best verwarrend.

Het zit het verhaal precies in elkaar?


Groetjes

Valerio


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3379 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 juli 2018 - 19:55

Je kunt (x,y) = {{x},{x,y}} niet bewijzen, want dit is enkel een manier om geordende paren als een speciaal type verzamelingen te definiëren. In een bepaalde opvatting van de wiskunde zijn alle wiskundige objecten uiteindelijk verzamelingen. Dat moet dan ook gelden voor geordende paren. Nu blijkt de verzameling {{x},{x,y}} precies dan gelijk aan {{a},{a,b}} wanneer x=a en y=b, dus kun je door (x,y) te definiëren als de verzameling {{x},{x,y}} zowel bewerkstelligen dat geordende paren verzamelingen zijn als dat ze zich gedragen zoals geordende paren dat intuïtief ook behoren te doen.







Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures