Springen naar inhoud

Oefening: Bereken de variantie van een schatter (statistiek)



  • Log in om te kunnen reageren

#1

bvdabjorn

    bvdabjorn


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 juli 2018 - 13:08

Hallo,

 

Ik heb wat problemen met een deel van een oefening (oefening; zie bijlage 1).

Voor deze oefening is de oplossing gegeven (zie bijlage 2) maar hier raak ik ook niet echt aan uit. 

 

Eerst, hoe werkt men var(θ) uit zoals gegeven in de oplossing?

En waarom is Z= Xi/√θ standaard normaal verdeeld?

En is het een eigenschap van de standaardnormale dat het 4de moment 3 is?

 

Zou iemand me wat meer duiding kunnen geven omtrent de oplossing?

 

Alvast bedankt voor de hulp!

Bijgevoegde miniaturen

  • 1.jpg
  • 2.jpg

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6936 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 juli 2018 - 20:29

En waarom is Z= Xi/√θ standaard normaal verdeeld?

Stel dat X normaal verdeeld is met gemiddelde nul en variantie theta. Stel bovendien dat c een constante is. Vermenigvuldigen met deze constante zal de vorm van de verdeling niet veranderen, enkel uitrekken of samenkrimpen. Stel:
LaTeX
Voor de verwachtingwaarde van Z geldt:
LaTeX
Voor het tweede moment van Z geldt:
LaTeX
Daarmee geldt voor de variantie van Y:
LaTeX

Stel dat voor c geldt:
LaTeX
dan krijg je:
LaTeX
Z is dan dus normaal verdeeld (want vermenigvuldigen met een constante verandert de algemene vorm niet) met gemiddelde nul en variantie 1. Kortom Z is standaard normaal verdeeld.

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6936 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 juli 2018 - 07:22

Tevens:
LaTeX
LaTeX
Als A en B onafhankelijk zijn dan:
LaTeX
LaTeX
dus:
LaTeX

#4

bvdabjorn

    bvdabjorn


  • >100 berichten
  • 177 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 juli 2018 - 09:57

Dank je voor de hulp! Kan er helemaal een uit nu!

Heb echter nog wel 1 vraagje.

Men dient eerst na te gaan of de schatter onvertekend/zuiver is voor men Var(θ) en eventueel de Fisher informatie kan berekenen. Waarom moet je dit eerst nagaan? Dit staat nl. niet echt in de cursus vermeld.

Veranderd door bvdabjorn, 24 juli 2018 - 10:26


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6936 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 juli 2018 - 10:06

Men dient eerst na te gaan of de schatter onvertekend/zuiver is voor men Var(θ) en eventueel de Fisher informatie kan berekenen. Waarom moet je dit eerst nagaan?

Een vermoeden:
Stel dat een schatter niet zuiver is. Op basis van de variantie zou je dan kunnen denken dat je een antwoord hebt gevonden dat redelijk nauwkeurig is terwijl je er door de onzuiverheid naast kunt zitten.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures