Springen naar inhoud

Parameterkromme met de lijn x = p



  • Log in om te kunnen reageren

#1

William92

    William92


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2018 - 10:12

Beste mensen,

 

Ik zit bij vraag 4d met het probleem dat ik niet weet hoe ik van y(t) naar ya(p) = p + 2p*sqrt(1-p2) moet gaan. 

Wat is een goed startpunt? 

 

Alvast bedankt voor de hulp. 

Bijgevoegde Bestanden

Veranderd door William92, 04 augustus 2018 - 10:17

I have no special talents, I am just passionately curious - Albert Einstein.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 304 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2018 - 10:28

Als x=p dan dus ook sin(t)=p

Gebruik de dubbele hoek formule om sin(2t) om te schrijven, en gebruik sin^2+cos^2=1 om van de cosinus af te komen.

#3

William92

    William92


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2018 - 12:16

Als x=p dan dus ook sin(t)=p

Gebruik de dubbele hoek formule om sin(2t) om te schrijven, en gebruik sin^2+cos^2=1 om van de cosinus af te komen.

 

sin(2t) = 2sin(t)cos(t) 

 

ya(t) = p - 2sin(t)cos(t) 

 

Dit heb ik tot nu toe. Maar ik snap ff niet hoe je de pythagoras regel kunt gebruiken om die cosinus weg te werken. Want dat geldt alleen als je een sinus of cosinus in het kwadraat hebt toch? 

I have no special talents, I am just passionately curious - Albert Einstein.

#4

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 304 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2018 - 12:52

als cos^2+sin^2=1

 

dan

cos^2 = 1 - sin^2

dus cos = .......


#5

William92

    William92


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2018 - 12:58

als cos^2+sin^2=1

 

dan

cos^2 = 1 - sin^2

dus cos = .......

 

oh ja, dan krijg je cos =1- sqrt(1-sin2) en dat allemaal substitueren en invullen. 

Hoe kan het dat je + en - krijgt ? Komt dat door de wortel? 

 

y = sin(t) - sin(2t) = sin(t) +&- 2sin(t)sqrt(1-sin2(t)= p +&- 2psqrt(1-p2)

I have no special talents, I am just passionately curious - Albert Einstein.

#6

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 304 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 augustus 2018 - 13:03

2^2 = 4

(-2)^2 = 4

 

Dus wortel(4) = 2 of -2

 

Dat geldt hier ook..


#7

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3000 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 augustus 2018 - 15:18

wortel(4) = 2 of -2.

Nee, de (vierkants)wortel uit een getal is alleen positief of nul. Wel is het zo dat uit a² = b² volgt dat a = b of a = -b. Als sin t = p geldt dat LaTeX

Afhankelijk van de waarde van t kan er dus een minteken voor het wortelteken komen, namelijk voor ½π<t<1½π.

Veranderd door mathfreak, 04 augustus 2018 - 15:21

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures