Ik zit vast met een vraag van het toelatingsexamen (tand)arts, nuja ik zie niet echt wat ik fout zou hebben gedaan na vele keren nachecken.
De vraag vinden jullie hier:
Naamloos.png (272.4 KiB) 356 keer bekeken
Mijn oplossingsmethode zie je in de bijlage. Ik heb de werkwijze door (al sinds het begin van de oefening): asymptoten bepalen en snijpunt zoeken met stelsel maar ik kom als schuine asymptoot de hele tijd y = -2x - 1 uit terwijl het y = -2x + 1 moet zijn. Als iemand ziet waar ik fout zit, ik ben je alvast dankbaar.
Bedenk dat -2x+1 = -(2x-1). Wat levert dat op als je het functievoorschrift van f uitwerkt? Wat is dan de scheve asymptoot, dus wat is dan het juiste antwoord?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
In je rekenwerk vind je m = -2 (als rico), maar verderop schrijf je toch 2x+1 voor mx+q, terwijl m dus -2 was...?
Verder lijkt dit me meer een denk- dan een rekenvraag: de asymptoten kan je gewoon 'aflezen' uit het voorschrift van f:
- er is een verticale in x = 1;
- voor x (voldoende) groot wordt 1/(x-1) (voldoende) klein; f neigt voor grote x dus naar -2x+1, de schuine asymptoot.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
