Kan iemand mij toelichten waar de formule van [B] op gebaseerd is?
Ik wil namelijk voor een tweede orde reactie hetzelfde doen alleen daarvoor moet ik wel de theorie bij de eerste orde snappen.
Dit volgt uit het oplossen van een differentiaalvergelijking. Uit de massabalans van A bekom je als oplossing:
[A]= [A]0*exp(-k1*t).
Substitueer nu deze uitdrukking voor A in de massabalans van B. Je bekomt vervolgens een lineaire differentiaalvergelijking die eenvoudig op te lossen valt (bvb met variatie van de constanten).
Dien je dit analytisch op te lossen? Via numerieke weg (bvb in matlab) maar voor eenvoudige problemen zoals dit kun je ook excel gebruiken, is het immers veel gemakkelijker op te lossen.
Ik wil graag in excel een plot maken! Waarbij ik vervolgens zelf met de reactiesnelheidconstante (k1 & k2) kan spelen.
zie voorbeeld plot in de bijlage
Alleen ben ik dus opzoek naar de formule dat de concentratie van , beschrijft in loop van de tijd.
van het proces:
[a] + [b] ---> [c]
[c] + [b] ---> [d]
Ik zag op internet iets met steady state, weet niet precies of dat hier ook van toepassing is.
Of het exact (=analytisch) oplosbaar is durf ik niet met zekerheid zeggen. Daarvoor zou ik het moeten narekenen.
Numeriek kan het in ieder geval wel in Excel. Eigenlijk is dit niets anders dan voor een aantal zeer kleine tijdsstapjes een klassieke Eulermethode te implementeren om een differentiaalvergelijking numeriek op te lossen.
Voorwaarde voor het oplosbaar zijn van je differentiaalvergelijkingen, is dat je reactiesnelheidsconstanten niet teveel van elkaar verschillen qua grootte-orde, zoniet zul je met numerieke instabiliteiten te maken krijgen. Hierdoor zijn er vaak geavanceerde methodes noodzakelijk, die in excel moeilijk zijn. Moest je problemen ondervinden, met het implementeren met de methode, laat maar weten.
Aan welk probleem werk je eigenlijk? Welke producten stellen A,B,C en D voor. Heb je enig idee omtrent de grootte-ordes van de k-waarden?
Echter wilde ik beginnen met twee volgreacties. Wat ik alleen niet helemaal snap is dat ze de reacties hier zien als eerste orde reacties (ook al gebruiken ze water dmv hydrolyse bij elke stap). Je zou zeggen dat bij het ontstaan van een het eerste tussenproduct in het document: rB=-k1*[A]*[H2O], 2e orde is?
Kan iemand mij dit toelichten, waarom zij dit zien als 1e orde?
De reactie waarmee je te maken hebt is een veresteringsreactie. In dit specifieke proces wordt een vetzuur in drie stappen gehydrolyseerd tot glycerol.
Je zou dit kunnen schrijven als:
A + H2O => B (r.1)
B + H2O => C (r.2)
C + H2O => D (r.3)
Hierbij stellen A, B, C de verschillende vetzuren voor. Met elk van de bovenstaande reacties kun je een tweede-orde reactiesnelheidsconstante associëren.
Kijken we enkel naar A, dan zou je massabalans er als volgt uitzien:
d[A]/dt = - k1 x [A] x [H2O]
Aangezien deze reactie in water optreedt, en de concentratie aan H2O veel hoger is (55.5 M), dan de concentratie van het vetzuur, kun je de concentratie aan watermoleculen in de oplossing als nagenoeg constant beschouwen in de oplossing. Dit is een vaak toegepaste aanpak voor reactie tussen twee reagentia waarbij één van de uitgangsproducten H2O is.
Bijvolg kun je de tweede-orde reactiesnelheidsconstante herleiden tot een pseudo-eerste orde reactiesnelheidsconstante:
Dus dan worden de stoffen benadert alsof het eerste orde reacties zijn in dit geval (terwijl ze 2e orde reactie zijn)
Geldt het bovenstaande dan ook bijvoorbeeld voor het volgende geval: het langzaam toevoegen van reactant A aan een laag H2O dat zich in het reactievat bevindt?
Wat ik in mijn bovenstaande reactie schreef was algemeen geldig, maw: een pseudo-eerst orde reactie kun je gebruiken als:
a) 1 van de reactanten is in overmaat (concentratie +/-100 x hoger dan het andere overige reactant
b) 1 van de reactanten is H2O (eigenlijk)
Ik heb hier net wat uitgebreider naar bekeken, en helaas is het ganse verhaal hier iets complexer. Ook al schrijven de auteurs dat dit een pseudo-eerste orde reactie is, werken ze eigenlijk gewoon met een tweede orde reactie. De katalysator kun je zien als het tweede reactant, wat de situatie een beetje complexer maakt in vergelijking met een klassieke tweede orde reactie.
Voor een dergelijke tweede orde reactie geldt: A + B => P
De massabalans hiervan is:
dCA/dt = -k1*CA*CB
Toegepast op de eerste omzetting, van het triglyceride naar het diglyceride (= reactie 2 in de paper) zou dit dus zijn:
dCT/dt = -kT*ΓA*CT
Het product ΓA stelt hier de concentratie van de katalysator (lipase) aan het vloeistofoppervlak voor, die blijkbaar via een Langmuir adsorptie model bepaalt word.
Bij B) stelt u, als 1 van de reactanten H2O is, dat het een pseudo-eerste orde reactie genoemd mag worden.
Is dit ook concentratie afhankelijk zoals u eerder bij A) zegt? of is dit onafhankelijk van de concentratie?
bijvoorbeeld bij 5M[A] en 5mol[H2O], is dit dan ook een pseudo-eerste orde reactie of tweede orde reactie?
En het langzaam toevoegen van reactant A aan een laag H2O dat zich in het reactievat bevindt? is dat volgens A) & B) pseudo-orde reactie of alleen volgens B)
Dit is ook afhankelijk van de concentratie. Indien er 5 M [A] met 5 M [H2O] reageert heb je geen overmaat en bijgevolg een tweede orde kinetiek. Voor je tweede vraag, dit hangt uiteraard af van je volume H2O in het vat (en dus de concentratie aan H2O), alsook voor de concentratie van A die uiteindelijk toegevoegd wordt.
Als je twijfelt, simuleer dan voor tweede orde kinetiek en pseudo-eerste orde kinetiek afzonderlijk voor de reactie waarin je geïnteresseerd bent. Als beide concentratieprofielen voor je component van interesse ongeveer zijn gelijk zijn dan kun je gerust met je model voor de pseudo-eerste orde kinetiek verderwerken.
Ik heb geprobeerd een simulatie te maken van een batch reactor bij verschillende orders (1,2)
Om zo te kunnen simuleren of ik een 2e orde reactie als een pseudo eerste orde reactie mag behandelen. Aan de hand van begin concentraties te veranderen.
(1) eerste orde:
[A] ---> r=k[A]
(2) Tweede orde:
[A]---> r=k[A]^2
(3) Tweede orde (verschillende begin concentraties):
[A] + ---> r=k[A][B]
Nu zijn (1) & (2) me gelukt. Echter wilt (3) niet lukken...
Ik heb de volgende informatie gebruikt: (dia 28,29)
[url=https://jbrwww.che.wisc.edu/home/jbraw/chemreacfun/ch4/slides-matbal.pdf]https://jbrwww.che.wisc.edu/home/jbraw/chemreacfun/ch4/slides-matbal.pdf[/url]
Als ik [B]0 groter maak dan [A]0 dan zal de concentratie van [B] in de loop der tijd negatief worden....wat natuurlijk niet kan.
Wat is hier de reden voor of doe ik iets fout.
Gr.
zie bijlage voor excel
zie bijlage voor excel
Daarnaast als A0 of B0 heel groot wordt, krijg ik een error in lijn B (#getal)?
