Springen naar inhoud

Logaritmische vergelijkingen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tukker

    Tukker


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2018 - 15:17

Goei'n dag eem. (Goede dag, even)

 

Ik heb weer een opgave waar ik niet uit kom.

 

Solve the equation:

 

log[2](x + 5) = log[2](x - 2) + 2

 

Nu zou dit niet zo'n probleem zijn als er maar slechts aan een kant een log[2] zou staan of maar hier kom ik zo niet uit..


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24348 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 oktober 2018 - 15:22

Bijvoorbeeld:

 

LaTeX

 

Kan je zo verder?

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Tukker

    Tukker


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2018 - 21:04

OK.

 

1) log[2](x + 5) = log[2](x - 2) + 2

2) log[2](x + 5) = log[2](x - 2) + log[2](4)

3) log[2](x + 5) = log[2](4 (x -2))

4) log[2](x + 5) = log[2](4x - 8)

5) x + 5 = 4x - 8

6) 5 = 3x - 8

7) 13 = 3x

8) x = 13/3

 

helaas rekent hij mijn antwoorden nog steeds fout.

nog 1:

 

log[3](x + 2) = log[3](x - 3) + 2

log[3](x + 2) = log[3](x - 3) + (log[3](1) + log[3](1)) (???)

log[3](x + 2) = log[3](2x - 6)

x + 2 = 2x - 6

x + 8 = 2x

x = 8

 

Maar dat klopt niet. Waar ga ik de mist in?


#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6940 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2018 - 07:15

LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Lijkt me toch echt juist...
 

log[3](x + 2) = log[3](x - 3) + 2
log[3](x + 2) = log[3](x - 3) + (log[3](1) + log[3](1)) (???)

Deze stap klopt (natuurlijk) niet (2 is ongelijk aan 0 + 0). Bekijk mijn uitwerking eens hierboven en kijk eens of je daaraan kunt zien wat je wel zou kunnen doen (Hint: gebruik geen "2 tot de macht", maar "3 tot de macht").

#5

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3050 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2018 - 08:52

Bedenk dat een antwoordenboek ook fouten kan bevatten. Jouw oplossing van 2log(x+5) = 2log(x-2)+2 is in ieder geval correct.

Stel 3log a = 2, dan geldt: a = ... Wat komt er dus in het rechterlid te staan, en hoe kun je dit herleiden tot 1 enkele logaritme?

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#6

Tukker

    Tukker


  • 0 - 25 berichten
  • 13 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2018 - 15:47

@Evilbro & mathfreak. Zou zomaar kunnen kan het helaas niet meer zo een, twee, drie controleren omdat ik met een computer programma werk dat willekeurige sommen genereert en die kan ik zelf niet kiezen. Dus als ik die zelfde som weer krijg zou dat heel toevallig zijn. Al die andere sommen waren in ieder geval fout. Volgens mij is het antwoord wel altijd een breuk en dat had ik dus niet bij die laatste sommen.

 

 

oke nog een keer dan maar:

 

log[2](x + 5) = log[2](x - 4) + 4

log[2](x + 5) = log[2](x - 4) + log[4](16) 
En van af hier kom ik er gewoon niet uit.
 
Wat moet ik nu doen dan die log[4](16) met 1/2 vermedigvuldigen of de rest met 2 vermedigvuldigen? 

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24348 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2018 - 16:17

oke nog een keer dan maar:

 

log[2](x + 5) = log[2](x - 4) + 4

log[2](x + 5) = log[2](x - 4) + log[4](16) 
En van af hier kom ik er gewoon niet uit.
 
Wat moet ik nu doen dan die log[4](16) met 1/2 vermedigvuldigen of de rest met 2 vermedigvuldigen? 

 

Hoezo log4, je bedoelt hopelijk log2 want log216 = 4 omdat 24 = 16.

 

Gebruik nu opnieuw de eigenschap logax + logay = loga(xy) in het rechterlid:

 

LaTeX

 

Kan je zo verder?

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures