[wiskunde] ingeklede vergelijking
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 4.536
ingeklede vergelijking
70 appelbomen/ha geven een opbrengst van 400kg/boom,terwijl elke toegevoegde boom/ha de opbrengst met 2kg/boom vermindert
Hoeveel bomen/ha moeten aangeplant worden voor maximale opbrengst en wat is de meeropbrengst hiervan.
ik heb wat geprobeerd en kom op €3042
- Berichten: 24.578
Re: ingeklede vergelijking
Noem x het aantal bomen dat je toevoegt; dan zijn er niet 70 maar 70+x bomen en dan is de opbrengst per boom niet 400 maar ...
Vermenigvuldig het (nieuwe) aantal bomen met de (nieuwe) opbrengst per boom en maximaliseer dit in functie van x, het aantal toegevoegde bomen.
Om je antwoord te kunnen controleren ontbreekt er nog iets, namelijk wat de opbrengst (in euro's) per kg appels is.
Vermenigvuldig het (nieuwe) aantal bomen met de (nieuwe) opbrengst per boom en maximaliseer dit in functie van x, het aantal toegevoegde bomen.
Om je antwoord te kunnen controleren ontbreekt er nog iets, namelijk wat de opbrengst (in euro's) per kg appels is.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 4.536
Re: ingeklede vergelijking
Oke! dus met x bomen erbij wordt de opbrengst (70+x).(400-2x) = 28000+400x-140x-2x2 = -2x2+260x+28000 kg
maximale opbrengst (1e afgeleide nul stellen) -4x+260=0 , x=65
max opbrengst = -2(65)2+260(2)+28000= 36450kg
opbrengst 70 bomen =70(400)=28000 kg
meeropbrengst =8450 kg a €1,66/kg = €14072
maximale opbrengst (1e afgeleide nul stellen) -4x+260=0 , x=65
max opbrengst = -2(65)2+260(2)+28000= 36450kg
opbrengst 70 bomen =70(400)=28000 kg
meeropbrengst =8450 kg a €1,66/kg = €14072
- Berichten: 4.536
Re: ingeklede vergelijking
dan deze:
x=aantal verkochte eenheden
p=prijs per eenheid (Euro's)
x(p)=1000-p (aantal verkochte eenheden als functie van de prijs)
K(x)=3000+20x (kostprijs als functie van aantal verkochte eenheden)
gevraagd:
x=aantal verkochte eenheden
p=prijs per eenheid (Euro's)
x(p)=1000-p (aantal verkochte eenheden als functie van de prijs)
K(x)=3000+20x (kostprijs als functie van aantal verkochte eenheden)
gevraagd:
- Opbrengst P(x) (maximale capaciteit xmax=500)
- Maximale opbrengst Pmax
- eenheidsprijs p (bij Pmax)
- Berichten: 4.536
Re: ingeklede vergelijking
minimale kosten probleem!
over land: €100.000/km
over water:€200.000/km
Bouw de goedkoopste transmissielijnverbinding.over land: €100.000/km
over water:€200.000/km
- Berichten: 891
Re: ingeklede vergelijking
ik zou 1.632993161855450 km over water gaan en 4.183503419072270 over land tegen een kostprijs van 744948.97.............
kan er iemand goedkoper
kan er iemand goedkoper
- Berichten: 4.536
Re: ingeklede vergelijking
Dat is een koopje!
ik kom op minimaal € 846.410,-
ik kom op minimaal € 846.410,-
- Berichten: 891
Re: ingeklede vergelijking
ik had een klein rekenfoutje gemaakt had een breedte van 1 km genomen ik kom na verbetering op een kp van 749678.317 euro en een afstand over land van 3.843 km. Ik stel de afstand over land gelijk aan 5-x en het stukje in de driehoek gelijk aan x. denk dat dit het eenvoudigst werkt
- Berichten: 4.536
Re: ingeklede vergelijking
@Rik x=3,84529946km y=2,3094km
de sterkte (S) van een balk is evenredig met b en met h2
zaag de sterkste balk uit een boomdiameter 52cm
de sterkte (S) van een balk is evenredig met b en met h2
zaag de sterkste balk uit een boomdiameter 52cm
-
- Technicus
- Berichten: 1.153
Re: ingeklede vergelijking
Waarmee ga je die 1632meter, 993mm, 161um en de rest opmeten? En wie gaat dat zo nauwkeurig voor je uitvoeren?Rik Speybrouck schreef:ik zou 1.632993161855450 km over water gaan en 4.183503419072270 over land tegen een kostprijs van 744948.97.............
kan er iemand goedkoper
Het klink flauw, maar een beetje reeel met je significantie omgaan vind ik wel belangrijk.
Daarnaast is de strategie veel belangrijker dan de oplossing. Hoe heb je het aangepakt?
Dus de sterkte is een constante*b*h^2. (In de mechanica gaan we uit van W=1/6*b*h^2 )ukster schreef:@Rik x=3,84529946km y=2,3094km
de sterkte (S) van een balk is evenredig met b en met h2
zaag de sterkste balk uit een boomdiameter 52cm
sterkste balk uit boomstam.jpg
Nu invullen: W=1/6*b*h^2
De diameter is d. We kiezen b als de variabele en laten h daar uit volgen.
d^2=b^2+h^2 (pythagoras)
Dus h^2=d^2-b^2 geeft:
W=1/6*b*(d^2-b^2)
Nu heb je de sterkte van de balk als functie van een gekozen b. Hier kan je op de gebruikelijke manier een maximum van bepalen.
Wat is precies je probleem met deze vraagstukken @Ukster?
-
- Berichten: 7.068
Re: ingeklede vergelijking
Stap 1: leg je rekenorgel aan de kant.Goedkoopste transmissielijn verbinding.jpg
Bouw de goedkoopste transmissielijnverbinding.
over land: 100.000/km
over water:200.000/km
Stap 2:
Het stuk over land: 5 - x
Het stuk over zee:
\(\sqrt{x^2 + 2^2} = \sqrt{x^2 + 4}\)
dus:
\(K(x) = 100000 \cdot (5 - x) + 200000 \sqrt{x^2 + 4}\)
dus:
\(-100000 + 200000 \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} = 0\)
\(200000 \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} = 100000\)
\(2 \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} = 1\)
\(2 x = \sqrt{x^2 + 4}\)
\(4 x^2 = x^2 + 4\)
\(3 x^2 = 4\)
\(x^2 = \frac{4}{3}\)
\(x = \frac{2}{\sqrt{3}}\)
Stap 3: Doe een dansje van plezier (verplicht!).- Berichten: 768
Re: ingeklede vergelijking
Moet volgens de kettingregel bij de afgeleide van sqrt(x^2+4) de teller niet 2x zijn ipv x ?EvilBro schreef: Stap 1: leg je rekenorgel aan de kant.
Stap 2:
Het stuk over land: 5 - x
Het stuk over zee:\(\sqrt{x^2 + 2^2} = \sqrt{x^2 + 4}\)dus:
\(K(x) = 100000 \cdot (5 - x) + 200000 \sqrt{x^2 + 4}\)dus:
\(-100000 + 200000 \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} = 0\)\(200000 \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} = 100000\)\(2 \frac{x}{\sqrt{x^2 + 4}} = 1\)\(2 x = \sqrt{x^2 + 4}\)\(4 x^2 = x^2 + 4\)\(3 x^2 = 4\)\(x^2 = \frac{4}{3}\)\(x = \frac{2}{\sqrt{3}}\)Stap 3: Doe een dansje van plezier (verplicht!).
Nope, sorry, die 2 valt weg tegen de 1/2 van de wortel.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.