[wiskunde] asymptoten irrationale functie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 31

asymptoten irrationale functie

Dag iedereen
 
Ik zit al een uur vast bij volgende oefening, ik kom de hele tijd de verkeerde asymptoten uit met mijn m- en q-waarden, kan iemand me helpen?
 
Mvg
Naamloos.png
Naamloos.png (248.22 KiB) 590 keer bekeken

De m-waarden zijn wel juist*

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: asymptoten irrationale functie

Het is een beetje vreemd om te spreken over de graad van teller en noemer wanneer het niet om een rationale functie gaat. De rico's (waarden voor m) die je vindt zijn goed, maar het is wel wat slordig genoteerd.
 
Bij de berekening van q op +oneindig moet je de volgende limiet berekenen:
 
\(\lim_{x \to +\infty}\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6-x\right)\)
 
Waarom je die "-x" tijdelijk weglaat om dan eerst het voorste deel te herschrijven, snap ik niet. Schrijf:
 
\(\sqrt{x^2-3x-18}-6-x=\sqrt{x^2-3x-18}-\left(6+x\right)\)
 
en pas nu onmiddellijk het trucje met het merkwaardig product toe:
 
\(\frac{\left(\sqrt{x^2-3x-18}-\left(6+x\right)\right)\left(\sqrt{x^2-3x-18}+\left(6+x\right)\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+\left(6+x\right)}\)
 
De teller vereenvoudigt zich tot -15x-54.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 31

Re: asymptoten irrationale functie

Dankjewel! Ik heb een wiskundetoets morgen over irrationale functies en kon nog niet volledig overweg met de asymptoten.
 
Veel is opgehelderd met jouw uitwerking van de q.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: asymptoten irrationale functie

Oké; graag gedaan en succes met je toets morgen!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer