[natuurkunde] Hoek van het projectiel

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 39

Hoek van het projectiel

Hallo!
Ik zit vast bij deze oefening, heeft er iemand tips?
 
De opdracht is: een projectiel wordt zodanig gelanceerd dat zijn horizontale dracht gelijk is aan drie maal zij maximale hoogte. Onder welke hoek werd het projectiel gelanceerd?
 
Dit is wat ik tot nu toe heb:
x= v*cos(Θ)*t
y=v*sin(Θ)*t -4,905*t^2 
 
x= v*cos(Θ)*t
x/3=v*sin(Θ)*t -4,905*t^2 
 
v*cos(Θ) = snelheid in de x-richting
v*sin(Θ) = snelheid in de y-richting
 
Hier zit ik dus vast...
 
Alvast bedankt voor eventuele hulp!

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: Hoek van het projectiel

hint: op maximale hoogte geldt:   vy= v*sin(θ) - gt = 0
t=?
 
t invullen in de plaatsvergelijking en je bent er.

Berichten: 39

Re: Hoek van het projectiel

Alvast bedankt voor de tip maar ik geraak er nog niet meteen uit...
 
Ik heb t dan gelijkgesteld aan v*sin(Θ)/g
maar in de plaatsvergelijking zit ik nog steeds met mijn variabele x en v...
Waar zit mijn fout hier? Of waarschijnlijk ben ik gewoon iets logisch over het hoofd aan het zien  :?
 

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: Hoek van het projectiel

Sx=3.Symax
vcos(θ)t=3(vsin(θ)t-1/2gt2)
links en rechts t wegdelen
t=vsin(θ)/g invullen in de overgebleven t
en dan ben je er bijna...

Berichten: 39

Re: Hoek van het projectiel

Dan kom ik uit op tan(Θ)= 2/3 dus de hoek 33° maar ik zou volgens mijn antwoordenlijst 53° moeten uitkomen...
Heb ik ergens verkeerd gerekend?

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: Hoek van het projectiel

Zou het kunnen zijn dat je antwoordenlijst een fout antwoord geeft?

Berichten: 39

Re: Hoek van het projectiel

Ik zal het mijn professor bespreken, bedankt voor de hulp!

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.244

Re: Hoek van het projectiel

kan dit nog anders opgelost worden, geheel wiskundig misschien? want een kogelbaan is een parabool. Top van de parabool op hoogte 2, snijpunten met de x-as 6 uiteen, en dan de richtingscoëfficiënt in zo'n snijpunt met de x-as bepalen? 
 
in een simulatie is 53° een beter antwoord dan 33°.
https://phet.colorado.edu/sims/html/projectile-motion/latest/projectile-motion_en.html
 
kanon.PNG
kanon.PNG (291.8 KiB) 573 keer bekeken
 
 
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Berichten: 4.502

Re: Hoek van het projectiel

Je hebt gelijk.  mijn fout!
t=vsin(θ)/g  (hoogste punt)
tijdstip op de grond =2t=2vsin(θ)/g
Sx=3.Symax
2cos(θ)=1,5sin(θ)
en dan krijg je inderdaad 53,13º

Reageer