- r=cos(3theta).jpg (30.51 KiB) 1269 keer bekeken
- dA.jpg (14.09 KiB) 1269 keer bekeken
- dubbele integraal.jpg (4.03 KiB) 1269 keer bekeken
Laatste berichten
-
23:12
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 3
-
21:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 10
-
19:47
vB 9
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
15 apr
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
polaire coordinaten
-
- Berichten: 4.536
polaire coordinaten
Bepaal de oppervlakte van een blad.
Is dit de enige manier van oplossen? ,met dA=r.dr.dθ
-
- Technicus
- Berichten: 1.153
Re: polaire coordinaten
Nee dat is niet de enige methode, (maar wel de handigste).
Je kan ook de grens omschrijven naar xy-coordinaten en dan over x en y integreren.
Als je beide hebt gedaan, zal je zien dat poolcoordinaten voor sommige problemen best handig zijn.
Je kan ook de grens omschrijven naar xy-coordinaten en dan over x en y integreren.
Als je beide hebt gedaan, zal je zien dat poolcoordinaten voor sommige problemen best handig zijn.
-
- Berichten: 4.536
Re: polaire coordinaten
oppervlakte blad berekenen.
De rechtse figuur is volgens mij de presentatie van de horizontale lob in het x-y assenstelsel. De oppervlakte hiervan is 2/3
?
De dubbele integraal geeft π/12 als uitkomst voor de oppervlakte van de horizontale lob in de linker figuur.
Ik zie even niet waarmee ik in de fout ga.
De rechtse figuur is volgens mij de presentatie van de horizontale lob in het x-y assenstelsel. De oppervlakte hiervan is 2/3
- Polar vs Cartesian.jpg (58.14 KiB) 1268 keer bekeken
- oppervlakte.jpg (3.05 KiB) 1268 keer bekeken
De dubbele integraal geeft π/12 als uitkomst voor de oppervlakte van de horizontale lob in de linker figuur.
Ik zie even niet waarmee ik in de fout ga.
-
- Technicus
- Berichten: 1.153
Re: polaire coordinaten
Maar die rechter figuur is duidelijk niet dezelfde als de linker.
Je plot y=cos(3x)
Maar je moet het stelsel:
y=sin(t)*r = sin(t) * cos(3t)
x=cos(t)*r = cos(t) * cos(3t)
Plotten voor t=-pi/6..pi/6
Bij nader inzien is dat nog niet zo makkelijk om te zetten zodat y een functie van x wordt.
Je plot y=cos(3x)
Maar je moet het stelsel:
y=sin(t)*r = sin(t) * cos(3t)
x=cos(t)*r = cos(t) * cos(3t)
Plotten voor t=-pi/6..pi/6
Bij nader inzien is dat nog niet zo makkelijk om te zetten zodat y een functie van x wordt.
-
- Berichten: 4.536
Re: polaire coordinaten
zou dit dan hetzelfde opleveren?
en wat is dan x1,x2 en y1,y2?
zo dus?
dat geeft geen π/12 ! 
- cartesian.jpg (4.58 KiB) 1268 keer bekeken
zo dus?
- cartesian.jpg (6.98 KiB) 1268 keer bekeken
-
- Berichten: 24.578
Re: polaire coordinaten
In poolcoördinaten wordt de oppervlakte gegeven door
Dus hier, voor één blad horend bij het interval [-pi/6,pi/6], geeft dat:
\(\int\frac{r^2}{2}\,\mbox{d}t\)
Dus hier, voor één blad horend bij het interval [-pi/6,pi/6], geeft dat:
\(\int_{-\tfrac{\pi}{6}}^{\tfrac{\pi}{6}}\frac{\cos^2(3t)}{2}\,\mbox{d}t=\ldots=\frac{\pi}{12}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 4.536
Re: polaire coordinaten
Ach natuurlijk. deze integraal komt dus vanuit de dubbele integraal.
- oppervlakte.jpg (16.79 KiB) 1268 keer bekeken
