Springen naar inhoud

Warmtetransport verwarmingsmantel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

nico1234

    nico1234


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 november 2018 - 15:02

Hallo allemaal,

 

Ik heb een reactor + mixer, waarin een reactie zal gaan plaatsvinden en dat ik rond een bepaald punt wil houden qua temperatuur.
Ik wil deze reactie kunnen koelen met koelwater, maar ook kunnen verwarmen met stoom.

De batch reactor heeft een verwarmingsmantel (cilindervormig) 

Met welke formule kan ik de warmtestroom door de wand van de reactor beschrijven?

 

Ik had eerst de formule Q=UAdT in mijn hoofd, alleen geldt dit alleen voor vlakke wanden.

 

Met vriendelijke groet,

 

 

 

 

 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 1882 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2018 - 17:25

Die formule geldt voor alle wanden, niet alleen vlakke.

dT = logaritmische gemiddelde temperatuur (LMTD).


#3

nico1234

    nico1234


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2018 - 09:42

Wanneer gebruik je precies LMTD ?
Ik heb op internet gezocht en het type reactor is een jacket vessel.

Dat wordt verwarmd door middel van een mantel om de reactor (conventioneel)

Zie op de volgende website helemaal onderaan:

http://www.spiraxsar...nd-jackets.aspx

 

Hier staat dat de formule Q=UAdT gebruikt wordt.


#4

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 1882 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 november 2018 - 10:37

Je gebruikt bij warmteoverdracht altijd de LMTD.

 

In het geval van constante temperatuur van heet en koud medium, zoals reactor op temperatuur houden met condenserende stoom, is de LMTD simpel gelijk aan ΔT.

 

Maar bij koelen met koelwater zal de koelwater uitlaat T2 hoger zijn dan de inlaattemperatuur T1 en dan is ΔT niet overal gelijk dus bereken je de LMTD.


#5

nico1234

    nico1234


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2018 - 12:02

Ik begrijp hem niet helemaal.

(1) Op internet zie ik vooral voor het logaritmische temperatuur verschil dat:  (Tin-Tuit)/Ln(Tin/Tuit)

(2) Ik zie ook in een blad staan van de hogeschool dat:          Ln((Tuit-Tv)/(Tin-Tv))=-A*U/Q*rho*Cp    

Q= debiet door spiraal
U= warmteoverdrachtscoefficient

A= mantel oppervlak spiraal

Cp=soortelijke warmte

 

 

(2) is echter wel de formule waarbij de coil de vloeistof in het vat verwarmd.

 

Ik weet ook of (2) ook geldt voor een verwarmingsmantel?

 

Ik wil uiteindelijk de temperatuur van het vat plotten tegen de tijd.

 

 


#6

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 1882 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 november 2018 - 12:52

(1) Op internet zie ik vooral voor het logaritmische temperatuur verschil dat:  (Tin-Tuit)/Ln(Tin/Tuit)
Ik neem aan dat je bedoelt: (ΔTin-ΔTuit)/Ln(ΔTin/ΔTuit)

 

Of de verwarming of koeling gebeurt d.m.v. een spiraal of een mantel maakt niet uit.

 

Stel je wilt een exotherme reactor op 100 oC houden met koelwater wat door een mantel of spiraal stroomt met inlaattemperatuur T1 = 20 oC en uitlaattemperatuur T2 = 50 oC dan geldt dat:

 

LMTD = (100-20)-(100-50) / Ln((100-20)/(100-50) = 64 oC

 

Omdat in dit rekenvoorbeeld de reactortemperatuur constant 100 oC is kun je bij benadering zeggen dat LMTD ≈ gemiddelde ΔT = ((100-20)+(100-50))/2 = 65 oC

Maakt in dit specifieke rekenvoorbeeld weinig uit, maar dat doet niets af aan het feit dat het altijd om de LMTD draait.


#7

nico1234

    nico1234


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2018 - 13:23

Oke dan is dus de hoeveelheid energie dat wordt overgedragen te berekenen met: Q=UALTMD

LTMD=64oC

Stel U=1000 W/m²C

Stel Amantel=6.8m²

 

Dan wordt de hoeveelheid energie (Q) wat afgedragen wordt van de reactor naar de mantel:

1000*6.8*6.4=4325200 J/s

 

Om dan de massastroom van de koelwaterstroom te berekenen moet dan weer de LTMD gebruikt worden? of delta T?

Opgenomen energie (Q) = 4325200 J/s

massastroom = ?

cp = 4185 J/kg*K 

 

m=Q/cp*dT = 4325200/4185*(50-20) =34.5 kg/s ?


#8

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 1882 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 november 2018 - 14:20

Die berekening bevat rekenfouten en/of typefouten.

 

Probeer het nog eens opnieuw.


#9

nico1234

    nico1234


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 november 2018 - 14:23

Dan wordt de hoeveelheid energie (Q) wat afgedragen wordt van de reactor naar de mantel:

1000*6.8*64=435200 J/s

 

Om dan de massastroom van de koelwaterstroom te berekenen moet dan weer de LTMD gebruikt worden? of delta T?

Opgenomen energie (Q) = 435200 J/s

massastroom = ?

cp = 4185 J/kg*K 

 

m=Q/cp*dT = 435200/4185*(50-20) =3,45 kg/s ?   --> Massa debiet koelwaterstroom

 

Inderdaad wat gehaast gewerkt. Klopt het bovenstaande?

Moet nu wel met ΔT gewerkt worden ipv LTMD?


#10

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 1882 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 november 2018 - 15:15

Om het massadebiet te berekenen moet gerekend worden met de temperatuursverandering van het koelwater, dus zoals jij gedaan hebt.


#11

nico1234

    nico1234


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 november 2018 - 09:34

Ahh dankjewel,

 

En stel het is een endotherme reactie dan wil je de mantel verwarmen:

Geldt dan het zelfde proces?:

 

 

Met Tin=200oC

Tuit=140oC

Tv=100oC

 

Tv constant willen houden geeft voor LTMD:

 

((Tv-Tin)-(Tv-Tuit))/LN((Tv-Tin)/(Tv-Tuit))

 

((100-200)-(100-140))/LN((100-200)/(100-140)) = -65 oC

Voor Q geldt dan: dat er 1000*6,8*-65 = -442000 Joule is afgestaan van de mantel aan de reactor.

 

Geldt dan ook dat:

-442000/4185*(140-200)=1,76 kg/s? 


#12

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 1882 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 november 2018 - 11:58

Ja, maar het is niet gebruikelijk om de ΔT's en de LMTD als negatief te berekenen.

 

LMTD = ((200-100)-(140-100))/LN((200-100)/(140-100)) = 65 oC


#13

nico1234

    nico1234


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 13 november 2018 - 09:23

Oke top dankjewel. Nu wil ik eigenlijk ook de uitgaande temperatuur beschrijven van de koel of verwarmingsstroom.

 

Oftewel ik wil graag hebben Tuit=......

 

Nu heb ik geprobeerd de formule om te schrijven als de Tv, Tin en de LTMD gegeven zijn. Echter is het toch iets lastiger als ik dacht.

Zie bijlage voor uitwerking

 

Groet,

 

Bijgevoegde miniaturen

  • WhatsApp Image 2018-11-13 at 09.21.28.jpeg

#14

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 1882 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 13 november 2018 - 11:52

Dat is niet algebraïsch op te lossen maar kan alleen iteratief (Bijv. Newton Raphson).

 

Omdat in dit specifieke geval de LMTD nauwelijks afwijkt van de gemiddelde ΔT kun je Tuit wel eenvoudig daarmee oplossen.


#15

nico1234

    nico1234


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 15 november 2018 - 09:51

Dankjewel!






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures