Springen naar inhoud

Goniometrische vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mrcocolinho

    mrcocolinho


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 november 2018 - 23:50

Hallo,

Kan iemand me helpen onderstaande vergelijking op te lossen?

 

cos(x)*cos(4x)=cos(2x)*cos(3x)

 

Het antwoord kreeg ik alreeds gegeven. Alleen weet ik niet hoe je er aan komt.

 

antw: k*pi/2  met k behoort tot de gehele getallen


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Bart23

    Bart23


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2018 - 00:17

Heb je de formules van Simpson gezien? Daar los je de vgl snel mee op.


#3

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1093 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2018 - 10:01

cos(x)=xos(3x).jpg

Veranderd door ukster, 21 november 2018 - 10:05

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#4

Bart23

    Bart23


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2018 - 10:10

Dat kan nog veel korter. cos(x)=cos(3x) is namelijk een 'basisvergelijking'...


#5

mrcocolinho

    mrcocolinho


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2018 - 22:28

Nog steeds begrijp ik niet welke formule (van simpson) je toepast.
Hoe kun je opeens van
Cos(x)*cos(4x) = cos(2x)*cos(3x)
Naar
Cos(x) = cos(3x)

Alvast hartelijk dank voor het reageren!

#6

mrcocolinho

    mrcocolinho


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2018 - 22:41

cos(x) = cos(3x)
X = 3x + k2pi. Of X = -3x + k2pi
-2x = k2pi. Of 4x = k2pi
X = kpi. Of x = kpi/2
X = kpi > mag je weglaten omdat 2kpi/2 = kpi

Dus dit deel heb ik dan hopelijk al begrepen :)
Nu nog rest enkel nog de vraag welke formule van simpson je moet gebruiken om cos(x) = cos(3x)
cos(x) = cos(3x)
X = 3x + k2pi. Of X = -3x + k2pi
-2x = k2pi. Of 4x = k2pi
X = kpi. Of x = kpi/2
X = kpi > mag je weglaten omdat 2kpi/2 = kpi

Dus dit deel heb ik dan hopelijk al begrepen :)
Nu nog rest enkel nog de vraag welke formule van simpson je moet gebruiken om cos(x) = cos(3x)

#7

Bart23

    Bart23


  • >25 berichten
  • 100 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 november 2018 - 22:43

LaTeX

In het linkerlid neem je x en 4x als hoeken, in het rechterlid pas je de formule toe voor de hoeken 2x en 3x.

Veranderd door Bart23, 21 november 2018 - 22:43


#8

mrcocolinho

    mrcocolinho


  • 0 - 25 berichten
  • 4 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 november 2018 - 22:52

Dus eerst moet je dan beide leden *2 doen veronderstel ik.
100000x dank voor de hulp!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures