Ik ben op zoek naar formules die de concentratie reactant beschrijven tegen de tijd.
Voor een voorbeeld heb ik hieronder die van de 1e orde beschreven:
1e orde reactie:
Hierbij heb ik twee vormen van schrijven:
[At]=[At-1]-[At-1]*k1*dt
Integrated law formula:
[A]=[A]0*e^-kt
Nu valt mij op dat tussen deze twee formules wel een klein verschil zit qua uitkomst? Kan iemand mij vertellen welke ik aan moet houden?
In de bijlage zit een voorbeeld!
De reden waarom ik dit vraag is namelijk omdat ik een reactiemechanisme wil beschrijven van [A]++-->[D]. Waarbij de begin concentraties verschillend zijn.
Nu heb ik dit volgens de eerste methode beschreven (zie bijlage):
Nu vroeg ik me af of dit ook via Integrated law formula beschreven kan worden?
Ik snap dat het een derde orde reactie is, echter omdat het verschillende begin concentraties zijn voldoet het (denk ik?) niet aan de formule (rood omcirkeld) in de bijlage.
Hierdoor vermoed ik dat de integrated law formula anders eruit zal zien bij verschillende begin concentraties.
De eerste formule die je weergeeft heb ik nog niet eerder gezien. De tweede wordt dan weer vaak gebruikt en is zeker correct. Als je het reactiemechanisme voor een reactie van het type [A]++-->[D] wilt uitschrijven (geen idee of dit analytisch kan), stel dan gewoon de bijhorende differentiaalvergelijking op en werk die numeriek uit. Dit is exact het principe van de "integrated law", waarnaar je verwijst. Je stel hierbij enkel een ODE op die je daarna (in dat geval) analytisch kunt oplossen, om tot de integrated law formula (= je tweede vergelijking) te komen.
De eerste vergelijking is het "recept" voor numerieke integratie via de methode van Newton.
@Niels:
Als dt klein genoeg is zal de numerieke procedure hetzelfde resultaat geven als de analytische oplossing (de integrated form), anders krijg je kleine verschillen. Pas in de Excel de waarde van dt aan, en kijk dan of de uitkomsten dichter bij elkaar komen te liggen.
Verder is het inderdaad zo: De integraalvorm voor een derde-ordereactie geldt alleen als de beginconcentraties aan elkaar gelijk zijn.
Je kunt jouw geval denk ik wel analytisch uitschrijven, maar we weten natuurlijk niet of je de wiskunde die daarvoor nodig is hebt gehad.
