[wiskunde] Max min sup inf boven en ondergrens

Jackshirak

Gegeven: Z(gehele getallen)

Gevraagd:

Maximum

Minimum

Bovengrens

Ondergrens

Supremum

Infimum

Ik denk: geen maximum, geen minimum

bovengrens moet denk ik een element zijn van rationale of reële getallen, ondergrens is er niet.

Supremum is volgens mij het kleinste getal dat rationaal is maar niet geheel, infumum is er niet.

Klopt mijn hypothese? kan iemand een voorbeeld geven van elk gevraagd dat bestaat? Alvast bedankt

mathfreak

Er is inderdaad geen minimum, maximum, ondergrens of infimum. Ga nu na of ℤ naar boven begrensd is en of er een supremum bestaat.

Jackshirak

Er is inderdaad geen minimum, maximum, ondergrens of infimum. Ga nu na of ℤ naar boven begrensd is en of er een supremum bestaat.

Bedankt voor uw antwoord. Ik heb mijn hypothese toch gezegd( dus ben ik al nagegaan), kunt u mijn nu uitleggen of mijn hypothese klopt? Zo niet, waarom dan.

mathfreak

Bedenk dat ieder element in ℤ zowel een voorganger als een opvolger heeft. Kun je op grond daarvan een bovengrens en een supremum vinden? Wat zijn precies de voorwaarden voor een bovengrens en een supremum? Wordt er in het geval van ℤ aan deze voorwaarden voldaan?

Jackshirak

Bedenk dat ieder element in ℤ zowel een voorganger als een opvolger heeft. Kun je op grond daarvan een bovengrens en een supremum vinden? Wat zijn precies de voorwaarden voor een bovengrens en een supremum? Wordt er in het geval van ℤ aan deze voorwaarden voldaan?

heeft zowel geen boven als ondergrens?

mathfreak

Jackshirak schreef: heeft zowel geen boven als ondergrens?

Dat is correct. Je had al vastgesteld dat er geen infimum is, dus wat kun je dan concluderen met betrekking tot een supremum?

Jackshirak

Dat is correct. Je had al vastgesteld dat er geen infimum is, dus wat kun je dan concluderen met betrekking tot een supremum?

Geen bovengrens=geen supremum

mathfreak

Jackshirak schreef: Geen bovengrens=geen supremum

En ook dat is correct.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Max min sup inf boven en ondergrens

Max min sup inf boven en ondergrens

Re: Max min sup inf boven en ondergrens

Re: Max min sup inf boven en ondergrens

Re: Max min sup inf boven en ondergrens

Re: Max min sup inf boven en ondergrens

Re: Max min sup inf boven en ondergrens

Re: Max min sup inf boven en ondergrens

Re: Max min sup inf boven en ondergrens