Springen naar inhoud

Max min sup inf boven en ondergrens



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jackshirak

    Jackshirak


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2018 - 20:34

Gegeven: Z(gehele getallen)
Gevraagd:
Maximum
Minimum
Bovengrens
Ondergrens
Supremum
Infimum
Ik denk: geen maximum, geen minimum
bovengrens moet denk ik een element zijn van rationale of reële getallen, ondergrens is er niet.
Supremum is volgens mij het kleinste getal dat rationaal is maar niet geheel, infumum is er niet.
Klopt mijn hypothese? kan iemand een voorbeeld geven van elk gevraagd dat bestaat? Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2018 - 21:22

Er is inderdaad geen minimum, maximum, ondergrens of infimum. Ga nu na of ℤ naar boven begrensd is en of er een supremum bestaat.

 

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#3

Jackshirak

    Jackshirak


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 december 2018 - 21:28

Er is inderdaad geen minimum, maximum, ondergrens of infimum. Ga nu na of ℤ naar boven begrensd is en of er een supremum bestaat.
 

Bedankt voor uw antwoord. Ik heb mijn hypothese toch gezegd( dus ben ik al nagegaan), kunt u mijn nu uitleggen of mijn hypothese klopt? Zo niet, waarom dan.

Veranderd door Jackshirak, 07 december 2018 - 21:28


#4

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 december 2018 - 22:34

Bedenk dat ieder element in ℤ zowel een voorganger als een opvolger heeft. Kun je op grond daarvan een bovengrens en een supremum vinden? Wat zijn precies de voorwaarden voor een bovengrens en een supremum? Wordt er in het geval van ℤ aan deze voorwaarden voldaan?

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#5

Jackshirak

    Jackshirak


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2018 - 10:44

Bedenk dat ieder element in ℤ zowel een voorganger als een opvolger heeft. Kun je op grond daarvan een bovengrens en een supremum vinden? Wat zijn precies de voorwaarden voor een bovengrens en een supremum? Wordt er in het geval van ℤ aan deze voorwaarden voldaan?

heeft zowel geen boven als ondergrens?

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2018 - 13:30

heeft zowel geen boven als ondergrens?

Dat is correct. Je had al vastgesteld dat er geen infimum is, dus wat kun je dan concluderen met betrekking tot een supremum?

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

Jackshirak

    Jackshirak


  • >25 berichten
  • 46 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 december 2018 - 13:39

Dat is correct. Je had al vastgesteld dat er geen infimum is, dus wat kun je dan concluderen met betrekking tot een supremum?

Geen bovengrens=geen supremum

#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3168 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 december 2018 - 22:07

Geen bovengrens=geen supremum

En ook dat is correct.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures