Primitiveren log

Hoi,

Bij het primitiveren van een log hieronder, waar komt de 1/4 vandaan?( Zie link hieronder) 

https://ibb.co/4VDB1sQ

Alvast bedankt, mvg

Veranderd door xong15, 09 december 2018 - 14:08

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\int \log_2(4 x) dx = \int \log_2(4 x) \cdot \frac{4}{4} dx = \frac{1}{4} \int \log_2(4 x) \cdot 4 dx
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Substitutie met:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
u = 4 x \rightarrow du = 4 dx
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

dus:

Dit plaatje is gegenereerd met de volgende code:

[tex]
\frac{1}{4} \int \log_2(4 x) 4 dx = \frac{1}{4} \int \log_2(u) du
[/tex]

Handleiding werken met LaTeX

sluiten

Excuses voor deze vraag maar zou u het alstublieft voor mij willen uitleggen op makkelijker begrijpbaar niveau?

Excuses voor deze vraag maar zou u het alstublieft voor mij willen uitleggen op makkelijker begrijpbaar niveau?

Weet je hoe de primitieve van ln x er uit ziet? Kun je aan de hand daarvan dan ook de primitieve van log₂ x vinden? Stel f is een gegeven functie en g is gegeven door g(x) = f(ax+b). Als je weet dat F'(x) = f(x) en G'(x) = g(x) = f(ax+b), wat is dan de primitieve van g, uitgedrukt in de primitieve F? Kun je daarmee ook de primitieve van log₂ 4x vinden?