Springen naar inhoud

Matrices



  • Log in om te kunnen reageren

#1

alvastbedankt11

    alvastbedankt11


  • >25 berichten
  • 75 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 januari 2019 - 19:13

Kan iemand mij alstublieft vertellen wat er gebeurt als een gewone matrix tot macht 1 wordt berekend? En tot macht -1? Bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24410 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2019 - 10:27

De eerste macht van een matrix is gewoon de matrix zelf, net zoals bij getallen: A1 = A.

 

Je kan niet delen door matrices dus macht -1 zoals bij getallen (het omgekeerde: x-1 = 1/x) bestaat niet. De notatie A-1 bestaat wel maar duidt dan op de inverse matrix, een notatie die bv. ook bij functies gangbaar is.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2413 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2019 - 16:58

Ik ben het hier niet mee eens, maar die discussie is al meer dan een jaar gelden gevoerd.

En blijf ik er bij dat de Amerikaanse notatie verwerpelijk is.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24410 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 januari 2019 - 18:50

Je hoeft die notatie niet goed te vinden, maar ze is wel gangbaar. Maar waar ben je het dan niet mee eens? Misschien ben ik de discussie waar je naar verwijst vergeten waardoor ik niet begrijp waar je precies op doelt.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2594 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2019 - 18:59

 Maar waar ben je het dan niet mee eens? Misschien ben ik de discussie waar je naar verwijst vergeten waardoor ik niet begrijp waar je precies op doelt.

 

Nou ben ik ook benieuwd... :P

while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2413 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2019 - 19:40

Puntjes en ik hebben die discussie met oa Save gevoerd.

 

De notatie is zeker niet algemeen gangbaar het is is een typische notatie uit de school van de VS.

Die ook de ln door de log vervangt.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3183 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 januari 2019 - 20:17

Puntjes en ik hebben die discussie met oa Save gevoerd.

 

De notatie is zeker niet algemeen gangbaar het is is een typische notatie uit de school van de VS.

Die ook de ln door de log vervangt.

Doel je hier misschien op de gewoonte om de inverse van een functie f te noteren als f-1, zodat de arcsinus als sin-1 genoteerd wordt?

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#8

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2413 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2019 - 20:31

Doel je hier misschien op de gewoonte om de inverse van een functie f te noteren als f-1, zodat de arcsinus als sin-1 genoteerd wordt?

Inderdaad.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#9

Daaf

    Daaf


  • >250 berichten
  • 263 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 januari 2019 - 21:39

Functie-1 laat scholieren en studenten denken dat de inverse een feit is en daarom kies ik voor Fieinv


Functie-1 laat scholieren en studenten denken dat de inverse een feit is en daarom kies ik voor Fieinv


#10

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3183 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 januari 2019 - 21:54

Inderdaad.

Zolang duidelijk is in welke context een bepaalde notatie gebruikt wordt hoeft een dergelijke notatie geen problemen op te leveren. The Math Teacher's Book of Lists geeft voor een algemene inverse functie inderdaad de notatie f-1, maar geeft ook de gewone arc-notatie voor de cyclometrische functies. Voor de natuurlijke logaritme wordt de notatie ln gebruikt.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24410 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 januari 2019 - 10:09

Puntjes en ik hebben die discussie met oa Save gevoerd.

 

De notatie is zeker niet algemeen gangbaar het is is een typische notatie uit de school van de VS.

Die ook de ln door de log vervangt.

 

Die discussie heb ik gemist of kan ik me niet herinneren, maar dat die notatie niet gangbaar zou zijn buiten de VS?! De notatie A-1 voor een inverse matrix (en bij uitbreiding f-1 voor een inverse functie) is zeker niet louter Angelsaksisch. Zowat alle Belgische en Nederlandse boeken of cursussen die ik me kan herinneren (maar ook Franse, Duitse) gebruiken deze notatie.

 

Misschien heb ik de verkeerde boeken gelezen :) maar ik ben benieuwd naar de (vele?) bronnen die een afwijkende notatie gebruiken, i.h.b. voor de inverse matrix? De eerste drie cursussen die ik met 'dictaat lineaire algebra' vond (1, 2, 3) gebruiken alvast die notatie, net zoals deze Belgische cursustekst.

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2413 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2019 - 10:25

 

Die discussie heb ik gemist of kan ik me niet herinneren, maar dat die notatie niet gangbaar zou zijn buiten de VS?! De notatie A-1 voor een inverse matrix (en bij uitbreiding f-1 voor een inverse functie) is zeker niet louter Angelsaksisch. Zowat alle Belgische en Nederlandse boeken of cursussen die ik me kan herinneren (maar ook Franse, Duitse) gebruiken deze notatie.

 

Misschien heb ik de verkeerde boeken gelezen :) maar ik ben benieuwd naar de (vele?) bronnen die een afwijkende notatie gebruiken, i.h.b. voor de inverse matrix? De eerste drie cursussen die ik met 'dictaat lineaire algebra' zocht (1, 2, 3) gebruiken alvast die notatie, net zoals deze Belgische cursustekst.

Er bestaat een trend in Europa om steeds meer de Angelsaksische noties en definities over te nemen.

 

Een bekende is dat men de nul tot de natuurlijke getallen is gaan rekenen, ook iets wat van over Het Grote Water is komen aanwaaien.

 

(de ln vervangen door log ben ik nog niet tegen gekomen)

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24410 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 januari 2019 - 10:42

Er bestaat een trend in Europa om steeds meer de Angelsaksische noties en definities over te nemen.

 

Dat gebeurt zeker maar zelfs in de oudste (lokale) schoolboeken die ik hier vind, heb je die notatie voor de inverse van een matrix. Ik vraag me dus toch af waar je idee vandaan komt dat die notatie niet gangbaar zou zijn - los van of ze wenselijk of goed is want dat is een andere discussie.

 

 

Een bekende is dat men de nul tot de natuurlijke getallen is gaan rekenen, ook iets wat van over Het Grote Water is komen aanwaaien.

 

Daar zit inderdaad wat evolutie in, waar het lang geleden gangbaar was om 0 er niet bij te rekenen en recenter (laat 19e, vroeg 20e eeuw al, hoor) eerder wel. Beide keuzes komen nog voor, maar incl. 0 is gangbaarder. Maar of dat iets Amerikaans is? Het zou kunnen, maar ik ben benieuwd naar bronnen of informatie daarover. Het is bij de overgang naar een meer verzameling-theoretische, axiomatische aanpak dat het steeds logischer en handiger werd om, in de nieuwe definities, 0 erbij te nemen. Voor de natuurlijke getallen liggen o.a. de axioma's van Peano daarvoor aan de basis en dat was een Europeaan (Italiaan).

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2413 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 januari 2019 - 11:16

Ik ben niet meer zo piep, ik heb het dus zien veranderen.

Die veranderingen zijn min of meer ingezet met de Mammoet wet.

Daar werd ineens de 0 een natuurlijk getal.

 

Daarvoor was dat niet zo de boeken van Wijdenes ,daarvoor min of meer leidend voor de Lagere en Middel algebra, doen dat niet.

 

Ook worden in zijn boeken alleen de notatie arcsin of bgsin gebruikt voor de inverse van de gereduceerde sinus. (net als bij Schuh)

 

Voor deelverzaling (iets wat voor de Mammoet niet werd behandeld op de middelbare school) werd niet de Duitse betekenis van het teken over genomen maar het Angelsaksische .

 

En zo kan ik wel meer opnoemen.

 

Ik heb de regels van Peano nog geleerd zonder de nul bekijk hiervoor bv de boeken van Loonstra en Landau.

(in Loonstra staat het voor het mooi iets te beknopt)

 

PS.

Ik ben getogen voor de Mammoet werd ingevoerd ik vermoed dat jij van na de Mammoet bent en voor jou lang geleden heel wat dichterbij ligt dan voor mij. (voor mij is dat voor WO II en heel lang geleden voor WOI)

Veranderd door tempelier, 15 januari 2019 - 11:18

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24410 berichten
  • VIP

Geplaatst op 15 januari 2019 - 11:24

Ik ben niet echt op de hoogte van die beleidsevolutie in het Nederlands onderwijs, maar waar ik nieuwsgierig naar ben is wat (achtergrond)informatie of bronnen waaruit zou blijken dat dit (het 'toevoegen' van 0 aan de natuurlijke getallen) een Amerikaanse oorsprong zou hebben. Dat zou best kunnen, maar ik vind daar niet onmiddellijk iets over terug.

 

Zelf ben ik overigens ook geen fan van bv. sin-1 als notatie voor de inverse functie van de sinus, maar dat maakt de notatie A-1 voor de inverse matrix niet minder gangbaar ;).

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures