In mijn DWS-groep lees ik het boek 'Het Rekenrijk' van Stefan Buijsman voor. Daarin wordt een piramide gebouwd van stenen. De eerste laag bestaat uit 12 steentjes, de tweede uit 32 , de derde uit 52 etc.
Is er een directe formule op te stellen voor het totaal aantal steentjes van een piramide van n lagen?
Laatste berichten
-
18:15
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 8
-
17:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 21
-
16:34
[wiskunde] Prijs Product per KG; Alternatief Inzicht 3
-
14:55
wig
-
13:57
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 9
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
24 apr
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
directe formule opstellen voor piramide-probleem 'Rekenrijk'
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 778
Re: directe formule opstellen voor piramide-probleem 'Rekenrijk'
Sum of n=1 to N ((2n-1)^2)
-
- Berichten: 3
Re: directe formule opstellen voor piramide-probleem 'Rekenrijk'
De gegeven formule geeft het aantal steentjes per laag weer, maar ik ben op zoek naar een formule voor het totaal aantal steentjes voor een piramide van n lagen.
n=1: piramide bestaat uit 1 steentje
n=2: piramide bestaat uit 1 + 9 = 10 steentjes
n=3: piramide bestaat uit 10 + 25 = 35 steentjes
etc
Lastig ...
n=1: piramide bestaat uit 1 steentje
n=2: piramide bestaat uit 1 + 9 = 10 steentjes
n=3: piramide bestaat uit 10 + 25 = 35 steentjes
etc
Lastig ...
-
- Berichten: 24.578
Re: directe formule opstellen voor piramide-probleem 'Rekenrijk'
Het totaal aantal steentje A(n) na n lagen is:
\(A(n)=\frac{n\left(4n^2-1\right)}{3}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: directe formule opstellen voor piramide-probleem 'Rekenrijk'
Als je bekend bent met het begrip volledige inductie kun je zo een bewijs vinden voor de gegeven formule. Merk op dat je met de som van oneven kwadraten te maken hebt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
