Springen naar inhoud

Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bagration

    Bagration


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2019 - 21:09

Hallo!!

 

Ik zit vast met volgend vraagstuk:

 

Er ontstaat een kegelvormig voorwerp met de functie y=10+2x begrenst tussen -5 en 5 rond de x-as.

De oppervlakte van het omwentelingsoppervlakte is als volgt: Schermafbeelding 2019-01-28 om 21.05.53.png

 

Bereken de oppervlakte als de eenheid van de assen in meter is.

 

Hoe kan ik hier het best aan beginnen?


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 januari 2019 - 21:36

Stap 1: bepaal f-accent (de afgeleide van y)
Stap 2: simplificeer de functie zoveel mogelijk. Werk wortels en haakjes weg
Stap 3: bepaal de integraal
Stap 4: bepaal de boven- en ondergrenzen
Stap 5: invullen.

Waar loop je vast?

Veranderd door CoenCo, 28 januari 2019 - 21:38


#3

Bagration

    Bagration


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2019 - 20:12

Bedankt CoenCo voor het snelle antwoord!!

Momenteel zit ik hier bij de integraal:

51199769_2218388238401359_5672963404952764416_n.jpg

 

Is deze integraal juist uitgevoerd? Zo ja, zou ik gewoon de integratiegrenzen -5 en 5 moeten invullen als x?


#4

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2019 - 20:20

Het integreren heb je op zich goed gedaan lijkt het. Maar je hebt daarvoor wel een fout gemaakt met haakjes uitwerken.

Ik zou de wortel(5) overigens lekker laten staan. Dan blijft je antwoord exact. (dat heb ik eerder misschien niet zo handig gezegd in stap 2)

Daarna inderdaad de integratiegrenzen invullen.


#5

Bagration

    Bagration


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2019 - 20:41

Als ik de integraal oplos met de vierkantswortel niet uitgerekend kom ik het volgende uit:

 

Schermafbeelding 2019-01-29 om 20.27.35.png

 

Wanneer ik de integratiegrenzen -5 en 5 invul kom ik als eindoplossing 628, 32 uit. Kan dit kloppen?

 

 


#6

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2019 - 20:49

Nee dat klopt niet.

2*Pi*(10+2x)*wortel(5) = 20*pi*wortel(5) + 4*pi*x*wortel 5

 

Het vette stuk ben je vergeten.

Veranderd door CoenCo, 29 januari 2019 - 20:51


#7

Bagration

    Bagration


  • >25 berichten
  • 59 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2019 - 21:07

Ow, bedankt om mij er op te wijzen CoenCo. Ik had dit niet gezien.

 

Als ik volgende uitgewerkte integraal invul met de integratiegrenzen -5 en 5, kom ik uit op 1405. Hopelijk is dit correct?

 

Schermafbeelding 2019-01-29 om 21.14.49.png

Veranderd door Bagration, 29 januari 2019 - 21:15


#8

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 29 januari 2019 - 22:07

Als ik het aan maple vraag komt er 1404.96 uit.. Dus dat lijkt te kloppen.
Maar het is mooier om de pi en de wortel te laten staan.

200*pi*wortel(5)






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures