Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
-
- Berichten: 89
Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
Hallo!!
Ik zit vast met volgend vraagstuk:
Er ontstaat een kegelvormig voorwerp met de functie y=10+2x begrenst tussen -5 en 5 rond de x-as.
De oppervlakte van het omwentelingsoppervlakte is als volgt:
Bereken de oppervlakte als de eenheid van de assen in meter is.
Hoe kan ik hier het best aan beginnen?
Ik zit vast met volgend vraagstuk:
Er ontstaat een kegelvormig voorwerp met de functie y=10+2x begrenst tussen -5 en 5 rond de x-as.
De oppervlakte van het omwentelingsoppervlakte is als volgt:
Bereken de oppervlakte als de eenheid van de assen in meter is.
Hoe kan ik hier het best aan beginnen?
-
- Technicus
- Berichten: 1.165
Re: Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
Stap 1: bepaal f-accent (de afgeleide van y)
Stap 2: simplificeer de functie zoveel mogelijk. Werk wortels en haakjes weg
Stap 3: bepaal de integraal
Stap 4: bepaal de boven- en ondergrenzen
Stap 5: invullen.
Waar loop je vast?
Stap 2: simplificeer de functie zoveel mogelijk. Werk wortels en haakjes weg
Stap 3: bepaal de integraal
Stap 4: bepaal de boven- en ondergrenzen
Stap 5: invullen.
Waar loop je vast?
-
- Berichten: 89
Re: Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
Bedankt CoenCo voor het snelle antwoord!!
Momenteel zit ik hier bij de integraal:
Is deze integraal juist uitgevoerd? Zo ja, zou ik gewoon de integratiegrenzen -5 en 5 moeten invullen als x?
Momenteel zit ik hier bij de integraal:
Is deze integraal juist uitgevoerd? Zo ja, zou ik gewoon de integratiegrenzen -5 en 5 moeten invullen als x?
-
- Technicus
- Berichten: 1.165
Re: Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
Het integreren heb je op zich goed gedaan lijkt het. Maar je hebt daarvoor wel een fout gemaakt met haakjes uitwerken.
Ik zou de wortel(5) overigens lekker laten staan. Dan blijft je antwoord exact. (dat heb ik eerder misschien niet zo handig gezegd in stap 2)
Daarna inderdaad de integratiegrenzen invullen.
Ik zou de wortel(5) overigens lekker laten staan. Dan blijft je antwoord exact. (dat heb ik eerder misschien niet zo handig gezegd in stap 2)
Daarna inderdaad de integratiegrenzen invullen.
-
- Berichten: 89
Re: Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
Als ik de integraal oplos met de vierkantswortel niet uitgerekend kom ik het volgende uit:
Wanneer ik de integratiegrenzen -5 en 5 invul kom ik als eindoplossing 628, 32 uit. Kan dit kloppen?
Wanneer ik de integratiegrenzen -5 en 5 invul kom ik als eindoplossing 628, 32 uit. Kan dit kloppen?
-
- Technicus
- Berichten: 1.165
Re: Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
Nee dat klopt niet.
2*Pi*(10+2x)*wortel(5) = 20*pi*wortel(5) + 4*pi*x*wortel 5
Het vette stuk ben je vergeten.
2*Pi*(10+2x)*wortel(5) = 20*pi*wortel(5) + 4*pi*x*wortel 5
Het vette stuk ben je vergeten.
-
- Berichten: 89
Re: Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
Ow, bedankt om mij er op te wijzen CoenCo. Ik had dit niet gezien.
Als ik volgende uitgewerkte integraal invul met de integratiegrenzen -5 en 5, kom ik uit op 1405. Hopelijk is dit correct?
Als ik volgende uitgewerkte integraal invul met de integratiegrenzen -5 en 5, kom ik uit op 1405. Hopelijk is dit correct?
-
- Technicus
- Berichten: 1.165
Re: Oppervlakte kegelvorm a.d.h.v. een integraal
Als ik het aan maple vraag komt er 1404.96 uit.. Dus dat lijkt te kloppen.
Maar het is mooier om de pi en de wortel te laten staan.
200*pi*wortel(5)
Maar het is mooier om de pi en de wortel te laten staan.
200*pi*wortel(5)