Doppler vraag geneeskunde toets

Als voorbereiding op mijn geneeskunde selectietoets, stuit ik op de volgende opgave. 

"Om de stroomsnelheid van bloed te meten wordt gebruik gemaakt van het dopplereffect (zie bijlage). De zender Z in de probe zendt een ultrageluidsbundel naar het bloedvat. De ontvanger O vangt de echo op. Uit de frequentieverschuiving van de echo wordt de stroomsnelheid berekend. Hoe verandert de frequentie van de echo als de hoek in de figuur groter wordt? Wordt de frequentie hoger of lager?"

Nu ben ik bekend met de formules van Doppler en deze vraag is te beantwoorden met de formule: Δf = (2f_o • v • cos θ) / c. Waarbij Δf is de frequentieverschuiving, f_{o i}s de door de transmitter uitgezonden frequentie, v de snelheid van het reflecterende bloeddeeltje (m/s), θ de hoek tussen de ultrageluidsbundel en de stroomrichting en c de geluidssnelheid in het weefsel.

ECHTER: ik weet dat bij het geneeskunde toelatingsexamen het niet nodig is om deze formule uit het hoofd te kennen, dat zou te ver gaan. Meestal vragen ze inzicht van je om dingen te vereenvoudigen, of aan de hand van de gegevens theoretisch uit te leggen wat er gebeurt (waardoor het rekenwerk niet nodig is). Dus ik vroeg me af of er een makkelijkere manier is om dit aan te pakken. Kan het niet bijvoorbeeld met de simpelere formules over snelheid / afstand / frequentie? Ik hoor graag jullie advies.

Alvast dank.

Dit werkt inderdaad puur op inzicht. Het gaat om een beetje grotere of kleinere hoek, en puur een kwalitatieve conclusie (je neemt een grotere of kleinere verschuiving waar bij gelijke snelheid van het bloeddeeltje)

En wat dan héél vaak helpt is om in extremen te denken. Wat zou het verschil zijn qua gemeten dopplerverschuiving als je die probe bijna evenwijdig aan dat bloedvat zou kunnen aanbrengen, vergeleken met als je die probe bijna haaks op dat bloedvat zou zetten? En daarvoor heb je totaal geen formules nodig, alleen maar inzicht in waardoor dat doppler-effect eigenlijk optreedt. 

Toch snap ik 'm nog niet helemaal. Je beweegt de probe naar rechts, het lijkt dan of de afstand tot de bloeddeeltjes dan kleiner wordt. Mijn vertaling zou dan zijn dat de golflengte kleiner wordt. En als de golflengte kleiner wordt, zou de frequentie hoger worden, echter het antwoord is juist dat de frequentie lager wordt. Welke denkfout maak ik?

Ik zou zeggen, snelheid neemt toe, want deeltje komt sneller voorbij de probe dan in de uitgangssituatie. Maar in dat geval zou de  frequentie van de golven ook hoger moeten zijn. Maar dat klopt dus niet.

Kijken we even naar een animatie. Het gaat dan wel om een bron die zélf golven uitzendt, maar dat maakt voor het kwalitatieve principe niks uit. 

(klik op afbeelding voor beweging)

en dan zetten we op dezelfde route nog een waarnemer neer die wat meer van opzij "luistert"  

conclusie omtrent waargenomen golflengte?

ok, even beredenerend vanuit de opgave en kijkend naar het plaatje. de observer gaat van ''side observer'' naar ''front observer'' (lees: de hoek van de probe wordt groter, want je verplaatst de probe van schuin naar loodrecht boven de bloeddeeltjes). Als ik dan naar het plaatje kijk, zie ik dat de afstand van de observer naar de bron kleiner wordt, en de frequentie waarop de golven naar de observer toe gaan ook hoger worden, de afstanden tussen de golven worden namelijk kleiner en golven volgen elkaar dus sneller op. 

Kortom: ik begrijp het niet 

Ik zou zeggen, snelheid neemt toe, want deeltje komt sneller voorbij de probe dan in de uitgangssituatie. Maar in dat geval zou de  frequentie van de golven ook hoger moeten zijn. Maar dat klopt dus niet.

Het gaat om de snelheid in de richting van de probe.

We doen het anders..

Je staat langs een weg. In de verte hoor je een sirene aankomen. Eerst klinkt die heel hoog, als hij vlak langs je rijdt klinkt hij normaal, en als hij je voorbij is klinkt hij steeds lager.

Nu blijf je langs die weg staan, en er komt een hele stoet sirene's voorbij gereden. Je hebt een soort buis aan je oor waarmee je *alleen* geluid hoort uit exact de richting waar je op mikt. Hoe klinkt het nu als je naar heel ver weg luistert?

En hoe klinkt het als je alleen luistert naar de sirene's die vlak voor je langs rijden?

[edit]

je was me net voor..

Veranderd door CoenCo, 10 februari 2019 - 19:29

ok, even beredenerend vanuit de opgave en kijkend naar het plaatje. de observer gaat van ''side observer'' naar ''front observer'' (lees: de hoek van de probe wordt groter,

kijk naar je eigen plaatje, waar is die hoek aangegeven? Als je doet wat je hier beschrijft, van side naar front, wordt de hoek van de probe kleiner.

en dus wordt de waargenomen golflengte kleiner en frequentie hoger, ondanks een ongewijzigde snelheid van je bron. 

ah, ok. De hoek van de probe wordt groter (zoals in de opgave gevraagd), dus vergelijkbaar met ''van front naar side''. ik zag het even niet goed. 

In dat geval wordt frequentie  inderdaad lager. Dan snap ik 'm denk ik!