Springen naar inhoud

Intensiteit


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1359 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2019 - 17:38

minimale lichtintensiteit.jpg

Waar op het interval [0,5] bevindt zich de laagste lichtintensiteit.

a)Intuïtief

b)Berekening

 

mijn intuïtie laat me in de steek.. :(

Veranderd door ukster, 19 februari 2019 - 17:41

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Professor Puntje

    Professor Puntje


  • >1k berichten
  • 3851 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 februari 2019 - 22:14

De rendementen van de lampen zijn niet gegeven....

Veranderd door Professor Puntje, 19 februari 2019 - 22:20


#3

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3736 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 19 februari 2019 - 23:07

Veronderstel dat alle lampen hetzelfde rendement hebben. De bedoeling is dat je herkent dat de vraag over de kwadratenwet gaat.

a) Intuitief: de plaatsen 0, 1, 3 vallen samen met een lamp, dus daar is de intensiteit oneindig. Als je de plaatsen 2 en 4 vergelijkt, dan zitten die allebei tussen een 40W en een 100W lamp, dus in dat opzicht gelijkwaardig, maar 4 is het verste weg van de overige lampen.

 

b) De intensiteit is evenredig met P/(Δx)2 , waarbij P=vermogen van een lamp, en Δx=afstand tot de lamp. Tel de intensiteiten van alle lampen op, Σ Pi /(Δxi)2


#4

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1359 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2019 - 10:17

Veronderstel dat alle lampen hetzelfde rendement hebben. De bedoeling is dat je herkent dat de vraag over de kwadratenwet gaat.

a) Intuitief: de plaatsen 0, 1, 3 vallen samen met een lamp, dus daar is de intensiteit oneindig. Als je de plaatsen 2 en 4 vergelijkt, dan zitten die allebei tussen een 40W en een 100W lamp, dus in dat opzicht gelijkwaardig, maar 4 is het verste weg van de overige lampen.

 

Ter plekke van een lamp is de intensiteit oneindig hoog en moeten er dus lokale minima bestaan tussen twee lampen in. in dit geval 3 lokale minima

 

b) De intensiteit is evenredig met P/(Δx)2 , waarbij P=vermogen van een lamp, en Δx=afstand tot de lamp. Tel de intensiteiten van alle lampen op, Σ Pi /(Δxi)2

 

Ja ,ik had gedacht de totale intensiteit op afstand x van bijvoorbeeld de 1e lamp te bepalen met Σ Pi /(Δxi)2 en dan door differentiëren en nul stellen van de uitdrukking de 3 lokale minima te vinden.

 

minimale lichtintensiteit.jpg Intensiteit.jpg

 

De laagste intensiteit kan dan gevonden worden door de 3 lokale minima in te vullen in de uitdrukking voor de intensiteit.

Veranderd door Michel Uphoff, 20 februari 2019 - 12:35
lay-out opgeknapt

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#5

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3736 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 februari 2019 - 15:51

Ik nam eigenlijk aan dat de posities alleen de gehele getallen 0, 1, 2, 3, 4, 5 mogen zijn. 

 

 

Als je gaat differentieren wordt het geen mooie uitdrukking waar je vrolijk van wordt en waar de drie wortels (de minima) uit rollen. Numeriek benaderen zou kunnen. Het minimum zal een klein beetje links van x=4.0 liggen.


#6

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1359 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2019 - 16:18

Ik zal Maple de uitdrukking laten plotten en differentiëren, waarna de lokale minima over[0,5] bekend zijn.

momentje.... :)

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#7

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1359 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2019 - 16:33

Intensiteit over afstand.jpg
Er zijn inderdaad 3 lokale minima.
Het laagste minimum zit zo te zien op x=3,864m met een intensiteit van 11,8 W/m2 ,berekend met I=P/A=P/(4πx2)
 
 

Als je gaat differentieren wordt het geen mooie uitdrukking waar je vrolijk van wordt en waar de drie wortels (de minima) uit rollen. Numeriek benaderen zou kunnen. Het minimum zal een klein beetje links van x=4.0 liggen.

 
Hoe heb je dat beredeneerd?

 

 

 

Veranderd door jkien, 20 februari 2019 - 16:44
quote opmaak

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#8

jkien

    jkien


  • >1k berichten
  • 3736 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 februari 2019 - 16:54

Het minimum zal een klein beetje links van x=4.0 liggen.

 
Hoe heb je dat beredeneerd?


Stel je meet de totale intensiteit in x=4.0, daar zit je midden tussen een lamp van 100W en 40W. De 100W lamp levert bij x=4.0 de grootste bijdrage aan de totale intensiteit. Die bijdrage wordt iets kleiner als je naar links gaat.

#9

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1359 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 februari 2019 - 17:58

Ach natuurlijk....Ik probeerde de invloed van alle lampen hierbij te betrekken, maar dat hoeft dus niet gezien de afstanden. 

Moeders tred is uit alle andere te herkennen






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures