[natuurkunde] Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

MrNewton

Hallo,

Mijn vraag is een huiswerkopgave. Het doel is dus niet om jullie de som op te laten lossen, maar mij een hand te helpen met het oplossen van deze.
In de 1e foto ziet u de opgave.
De eerste stap die ik gemaakt heb is het tekenen van een FBDiagram (opgave2) en hierin de horizontale (x) en verticale(y) krachten getekend van de veren.

De enige waarde die is gegeven is de afstand tussen de 2 veren (60cm). De veerconstante, de massa, de hoeken (theta) zijn niet gegeven. Ik ga er dus van uit dat ik de veerconstante en de massa zelf mag bepalen en dat ik hiermee de hoeken tussen de veren en het plafond kan berekenen.

Als veerconstante heb ik gekozen voor 10 kg/m
Als massa heb ik gekozen voor 2 kg

Wat is de volgende stap die ik moet maken? Ik zou graag eerst alle krachten bepalen op zijn rustpositie, voordat ik naar de simulatie ga.

En wat zijn F_1x& F_2x? Mag ik deze berekenen aan de hand van pythagoras?

F_g= m*a
= 2 * 9,81
Hieruit volgt dus dat F_1y= F_2y = 9.81

Kan ik F_1xdan als volgt berekenen:
de (WORTEL(Veerconstante ^2 - F_1y^2) )
= WORTEL(10²kg/m - 9,81²) = 1.94

De reden dat ik dit vraag is omdat ik niet weet of ik deze manier mag toepassen, aangezien de eenheden verschillen.

Jan van de Velde

paar opmerkingen:

- ik mis de lengte van de veren in onbelaste toestand. Voorlopig lijk je die 0 te stellen (of vergeten te zijn)
- een veerconstante uitgedrukt in kg/m (massa/uitrekking) kan een praktische waarde hebben, maar dan mag je die niet vervolgens in één sommetje met een kracht stoppen. Gebruik dus een veerconstante in N/m
- een veerconstante is nog geen kracht, dus ga ook geen plusminsommetjes met veerconstante min kracht zitten maken

de kracht van een veer is afhankelijk van zijn uitrekking. Die uitrekking is afhankelijk van de hoek. (de pythagorasverhoudingen trouwens daarmee ook)
Om de hoek te berekenen kom je dus onvermijdelijk uit op een stelsel van vergelijkingen.

doe dit eens in een paar moeilijker wordende stappen. Vervang je veren eerst even door touwtjes, en bereken afhankelijk van de hoek welke spankracht in die touwtjes komt te staan. Stel dan een functie op voor kracht bij elke hoek.

Stel dan een functie op voor verticale component van die kracht bij elke hoek

Stel dan een functie op voor totale lengte van je touwtje bij elke hoek

Stel dan een functie op voor de kracht van de veer tegen de lengte (=onbelaste lengte plus uitrekking)

Combineer dan die functies totdat je ziet welke hoek elke mogelijke massa zal veroorzaken

MrNewton

paar opmerkingen:

- ik mis de lengte van de veren in onbelaste toestand. Voorlopig lijk je die 0 te stellen (of vergeten te zijn)
- een veerconstante uitgedrukt in kg/m (massa/uitrekking) kan een praktische waarde hebben, maar dan mag je die niet vervolgens in één sommetje met een kracht stoppen. Gebruik dus een veerconstante in N/m
- een veerconstante is nog geen kracht, dus ga ook geen plusminsommetjes met veerconstante min kracht zitten maken

Excuus, verkeerde afbeeling geupload. Hier de juiste met de omschrijving
[sharedmedia=core:attachments:28773]

Opmerking 2 is precies wat mijn vraag was. Dit mag ik dus niet doen. Bedankt daarvoor! Wel kan ik aan hand van de veerconstante en de uitrekking de tegenwerkende kracht in de veer berekenen Fveer = k(veerconstante)*uitrekking

Ik zal morgen je tips verwerken. Jullie horen morgen meer!

MrNewton

[verwijderd]

Jan van de Velde schreef: paar opmerkingen:

- ik mis de lengte van de veren in onbelaste toestand. Voorlopig lijk je die 0 te stellen (of vergeten te zijn)
- een veerconstante uitgedrukt in kg/m (massa/uitrekking) kan een praktische waarde hebben, maar dan mag je die niet vervolgens in één sommetje met een kracht stoppen. Gebruik dus een veerconstante in N/m
- een veerconstante is nog geen kracht, dus ga ook geen plusminsommetjes met veerconstante min kracht zitten maken

de kracht van een veer is afhankelijk van zijn uitrekking. Die uitrekking is afhankelijk van de hoek. (de pythagorasverhoudingen trouwens daarmee ook)
Om de hoek te berekenen kom je dus onvermijdelijk uit op een stelsel van vergelijkingen.

doe dit eens in een paar moeilijker wordende stappen. Vervang je veren eerst even door touwtjes, en bereken afhankelijk van de hoek welke spankracht in die touwtjes komt te staan. Stel dan een functie op voor kracht bij elke hoek.

Stel dan een functie op voor verticale component van die kracht bij elke hoek

Stel dan een functie op voor totale lengte van je touwtje bij elke hoek

Stel dan een functie op voor de kracht van de veer tegen de lengte (=onbelaste lengte plus uitrekking)

Combineer dan die functies totdat je ziet welke hoek elke mogelijke massa zal veroorzaken

Maar ik begrijp niet volledig hoe ik de afstand tussen de massa en het plafond kan berekenen. Ik kan de kracht in die richting uittrekenen, maar hoe ik hier een afstand voor kan bepalen begrijp ik niet. De lengte van de uitgerekte veer is ook niet bekend. Als ik de hoeken zou hebben zou het een stuk eenvoudiger worden.

CoenCo

Als het niet gegeven is, dan zou ik in dit geval aannemen dat de nominale lengte van de veren 30 cm is.

Met krachtenevenwicht is dan vrij snel de positie van de massa te bepalen.

Jan van de Velde

MrNewton schreef: [verwijderd]

Maar ik begrijp niet volledig hoe ik de afstand tussen de massa en het plafond kan berekenen. Ik kan de kracht in die richting uittrekenen, maar hoe ik hier een afstand voor kan bepalen begrijp ik niet. De lengte van de uitgerekte veer is ook niet bekend. Als ik de hoeken zou hebben zou het een stuk eenvoudiger worden.

zoals ik zei, dat wordt een kwestie van een stelsel van vergelijkingen. Maar dat kun je ook in een model laten uitzoeken hoor.
Het model dat je moet gaan maken zal dat sowieso moeten kunnen. Alleen gaat dat model, als je het correct schrijft, die bal tot in lengte van dagen heen en weer laten stuiteren tenzij je ook een dempingsfactor inbouwt, bijvoorbeeld een luchtweerstand op die bal.

Maar om de rusttoestand te vinden kun je ook een rekenregel, bijv in excel, schrijven die voor een in te voeren hoek:
- de lengte van een veer berekent
- daarmee de grootte van de kracht berekent
- en met grootte en hoek de verticale component van die kracht berekent .

en dat laat je voor elke denkbare hoek doorrekenen, kwestie van copypaste, net zo lang tot je met een gewenste nauwkeurigheid de hoek van statisch evenwicht hebt bepaald. Dan heb je een starttoestand voor je model

CoenCo schreef: Als het niet gegeven is, dan zou ik in dit geval aannemen dat de nominale lengte van de veren 30 cm is.

Dat is inderdaad gegeven in de tweede keer dat hij een situatie-afbeelding plaatste:

: rust.PNG (8.03 KiB) 648 keer bekeken

MrNewton

Jan van de Velde schreef: paar opmerkingen:

doe dit eens in een paar moeilijker wordende stappen. Vervang je veren eerst even door touwtjes, en bereken afhankelijk van de hoek welke spankracht in die touwtjes komt te staan. Stel dan een functie op voor kracht bij elke hoek.

Stel dan een functie op voor verticale component van die kracht bij elke hoek

Stel dan een functie op voor totale lengte van je touwtje bij elke hoek

Zie onderstaand Free body diagram. Ik heb de krachten F1 en F2 opgedeeld in hun X en Y richting.

De lengte van de veren in rust is 30 cm. Dit is dus de lengte van F_2x

Ik weet dat F_g= m*g = 2kg*9,81 = 19,62N.
Ik weet ook dat F_1y= F_2y= 9,81N.
Maar hiermee kan ik nog geen hoek berekenen aangezien de eenheden niet gelijk zijn. (X is een lengte en Y is een kracht).
Hoe bereken ik dan de Y positie van de massa in stilstand?

[sharedmedia=core:attachments:28776]

De functie voor de totale lengte lijkt mij: Lengte touw = F_2x/sin(θ)

Jan van de Velde

de werklijnen onder F1 en F2 (niet hun x-of y-componenten) hebben de lengte L = 0,3/cosΘ, en de grootte van de krachten F1 en F2 is dan F = k · u = k · (0,3/cosΘ - 0,3) (met k=veerconstante)

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

Re: Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

Re: Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

Re: Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

Re: Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

Re: Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

Re: Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)

Re: Dubbel veer systeem met een massa (X en Y simulatie)