Springen naar inhoud

hydraulische straal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 maart 2019 - 19:53

Een voorwaarde voor maximaal debiet (Flowrate) door een open kanaal is dat de hydraulische straal R=A/P optimaal (lees maximaal) is.

(dit is te zien in de de formule van Manning).Hierin is A de natte (cross-sectie) oppervlakte en P de natte omtrek.

Als ik het goed heb berekend is het debiet voor een cirkelvormig open kanaal dus altijd maximaal als h=0,89d  ofwel  θ =102,55°

Ik heb dit nog niet op het net kunnen verifiëren.

 

hydraulische straal.jpg

Veranderd door ukster, 15 maart 2019 - 20:15

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

efdee

    efdee


  • >250 berichten
  • 277 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2019 - 00:19

Hoe heb je dat gevonden?

Het lijkt mij, dat het debiet maximaal is als de doorsnede optimaal wordt benut.

Veranderd door efdee, 16 maart 2019 - 00:22


#3

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2019 - 11:06

Ik heb er ook nog nooit van gehoord!

Maximale Flowrate (debiet) in een open kanaal treedt op bij maximale natte cross sectie oppervlakte A gekoppeld aan de kleinste natte contactlengte P.

De verhouding hiertussen is de zogenaamde hydraulische straal R (Flowefficiency),dus R=A/P en kent een maximum in het geval van een circulaire vorm.

Dus waar het nu om draait is de uitdrukking voor A en P  te vinden en vervolgens de 1e afgeleide van R=A/P nul te stellen om het maximum voor R te vinden.

Vervolgens kan R worden ingevuld in de formule van Manning om het  werkelijke debiet [m3/s] te berekenen.

De formule van Manning bevat naast R ook de ruwheid n tussen vloeistof en contactvlak en de kanaalhelling S (incline)

hydraulic radius.jpg

flowefficiency R.jpg

 

ik zie nu dat het moet zijn h=0,813d

Veranderd door ukster, 16 maart 2019 - 11:33

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#4

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2019 - 11:47

Het is niet zo simpel omdat je ook nog te maken hebt met het snelheidsprofiel over het oppervlak. En dat is ook afhankelijk van h/d.

 

Maximum debiet is bij h = 0.938d

 

https://www.google.c...depth is 0.938D

 

Over stroming in gedeeltelijk gevulde kanalen zijn dikke boeken volgeschreven.

 

Waarom wil jij hier zonodig aan rekenen?


#5

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2019 - 12:56

v zal invloed hebben op Q

R=A/P bevat geen snelheidscomponent

Het gaat mij alleen om R

Puur nieuwsgierigheid!

Veranderd door ukster, 16 maart 2019 - 13:05

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#6

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2019 - 13:12

OK, ik zie nu dat die 0.938 geldt voor uniforme snelheidsverdeling.

 

In werkelijkheid zal het dus nog iets anders zijn want v is niet over de gehele doorsnede A hetzelfde.

 

Debiet is evenredig met A.R2/3 dus het gaat niet zozeer om maximale R

maar om maximum van product van A.R2/3 .


#7

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2019 - 14:09

Je hebt gelijk met h=0,938d (Manning gesimuleerd met Maple)

Flowrate.jpg

van een parabool zou je het misschien niet verwachten,maar die heeft ook een max R.

channel cross section.jpg

Veranderd door ukster, 16 maart 2019 - 14:24

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#8

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2019 - 14:48

In feite geldt bovenstaande alleen als de Manning n constant is, ongeacht de waarde van h/d.

Strikt genomen is dat niet zo omdat iedere h/d een andere snelheidsverdeling heeft.

 

Vergelijk het met Darcy-Weisbach en Moody: f is niet constant maar een functie van ε/d en Re. Beiden hebben invloed op het snelheidsprofiel over A.

 

Zou je Chezy gebruiken dan geldt dat Q = v.A = C.A.R½.S½

oftewel: debiet is evenredig met A.R½  (bij constante C)

en dan vind je een andere waarde voor h/d bij maximum debiet.

 

Dat hele Manning of Chezy gedoe is niet erg nauwkeurig.


#9

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1553 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 maart 2019 - 14:52

Oke, dus dit is meer een empirische wetenschap.

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#10

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 2141 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 maart 2019 - 17:02

Gedeeltelijk empirisch, omdat men de Chezy C en de Manning n empirisch bepaalt voor bepaalde situaties.

 

Chézy heeft zijn formule overigens puur theoretisch afgeleid in de 18e eeuw.

 

Uitgaande van de Darcy-Weisbach formule kun je nu natuurlijk ook eenvoudig tot de Chézy formule komen. Probeer het maar eens.

 

De Manning formule (19e eeuw) is meer empirisch. De exponent 2/3 komt in feite uit z'n duim. Niettemin wordt de Manning formule nog steeds gebruikt. Probleem is altijd: wat is voor een gegeven situatie de juiste waarde voor n.

Veranderd door Pinokkio, 16 maart 2019 - 17:02






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures