Springen naar inhoud

bewegingsformules


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2019 - 20:48

Ik heb geprobeerd om voor een verticaal vallend voorwerp zonder beginsnelheid formules te vinden voor a(t), v(t) en h(t)

voor het geval de luchtweerstand Fw=kv2 wordt meegenomen.

Ik denk het gevonden te hebben in:

bewegingsformules.jpg

en toegepast om tijdstip, snelheid en versnelling te berekenen waarmee een kogeltje vanaf een hoogte van 100m zonder beginsnelheid de grond raakt.

gegevens.jpg

Gezien de resultaten denk ik dat de formules wel juist zijn, maar zeker weten doe ik het niet! Ik vind ze nergens op het internet. 

tabel.jpg

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 2106 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 maart 2019 - 22:22

Cw (Cd) is niet constant maar afhankelijk van Re, dus van v.

1280px-Smooth_sphere_drag_coefficient.sv

 

 

Zelfs bij v = 44 m/s is Re veel kleiner dan 200.000

 


#3

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2019 - 22:25

ja,wist niet wat ik daarmee aan moest ,dus maar constant veronderstelt

 

cw =0,4 was beter geweest zie ik in de grafiek

Veranderd door ukster, 21 maart 2019 - 22:33

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#4

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 2106 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 maart 2019 - 22:35

Constant op 0,15 is in ieder geval veel te laag.

 

Ik weet niet of jouw formules correct afgeleid zijn, maar het komt me vreemd voor dat als met luchtweerstand de versnelling slechts een derde is van die zonder luchtweerstand, de snelheid met luchtweerstand slechts 15 % lager zou zijn dan die zonder luchtweerstand.


#5

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 maart 2019 - 22:40

De formules kwamen tot stand vanuit een stukje theorie.

Newton.jpg

ODE voor v(t) laten oplossen door Maple

daarna a(t)=dv/dt en x(t)=integraal v(t)dt ook door Maple

 

data.jpg

Veranderd door ukster, 21 maart 2019 - 22:52

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#6

Rik Speybrouck

    Rik Speybrouck


  • >250 berichten
  • 332 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 08:51

Hierbij de handmatige uitwerking van je probleem, alleen voor het nemen van de integraal en differentiaal heb ik beroep gedaan op een online programma, ik heb het in een rapte eens uitgerekend maar ik denk denk dat je goed in de buurt zit met je waarden

 

 

Bijgevoegde miniaturen

  • DSCN00151.JPG
  • DSCN00161.JPG
  • DSCN00171.JPG
  • DSCN00181.JPG

#7

Rik Speybrouck

    Rik Speybrouck


  • >250 berichten
  • 332 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 09:00

blad drie was onvolledig

Bijgevoegde miniaturen

  • DSCN00191.JPG

#8

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 11:20

ik heb de waarden voor k,m en g ingevuld en krijg dan deze 3 formules.

grafiek.jpg

die 52,77 is de Terminal velocity in [m/s] ≈190 km/h   (mg en Fw zijn dan in evenwicht ,dus de versnelling a=0)

zoals eerder is opgemerkt is de cw-waarde te klein voor een gladde sphere.(heeft te maken met reynoldsgetal etc, zie bericht #2)

ik ga het opnieuw berekenen voor cw=0,5

Veranderd door ukster, 22 maart 2019 - 11:26

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#9

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 12:02

nieuwe plot/berekening voor cw=0,5

cw is  0,5.jpg

 

Terminal velocity 28,901m/s = 104 km/h

Veranderd door ukster, 22 maart 2019 - 12:09

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#10

Rik Speybrouck

    Rik Speybrouck


  • >250 berichten
  • 332 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 12:43

nieuwe plot/berekening voor cw=0,5

attachicon.gif cw is 0,5.jpg

 

Terminal velocity 28,901m/s = 104 km/h

kloppen Uw formules eigenlijk met de mijne ?


#11

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 13:05

krijg je dezelfde waarden bij cw=0,5?

anders hebben we verschillende uitdrukkingen!

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#12

Pinokkio

    Pinokkio


  • >1k berichten
  • 2106 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 maart 2019 - 13:07

Ik heb geen mening over de juistheid van al jullie formules, maar ik wil er wel even op wijzen dat voor het berekenen van het oppervlak A geldt dat A = π•r2

 

Het gaat hier immers om het frontale oppervlak (cirkel), niet om het totale oppervlak van het kogeltje.


#13

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 13:20

Kijk.... heb ik volledig over het hoofd gezien #-o 

Even een nieuwe berekening maken..

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#14

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 13:55

A=π.10-4 m2   (cross section Area)

cw is  0,5.jpg

Terminal velocity 57,802m/s = 208km/h

Veranderd door ukster, 22 maart 2019 - 13:57

Moeders tred is uit alle andere te herkennen


#15

ukster

    ukster


  • >1k berichten
  • 1457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 maart 2019 - 14:53

#Rik

Kloppen de nieuwe waardes nu wel met die van jouw?

Moeders tred is uit alle andere te herkennen






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures