Springen naar inhoud

Wortel vermenigvuldigen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

snaric

    snaric


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2019 - 18:02

Hallo,

 

Ik heb moeite met dit onderwerp, en nadat ik dacht dat ik het snapte, kwam ik erachter dat ik er nog niet helemaal was. Kan iemand mij helpen?

 

Voorbeeld som: 2 √ 21 × −√ 14 × −3 √ 10

 

Alvast bedankt! 


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2019 - 18:52

2 √ 21 × −√ 14 × −3 √ 10 =

2 √(3*7) × −√(2*7) × −3 √(2*5) =

2 √3 √7 * -1 *√2 √7 * -3 √2 √5 =

2*-1*-3 * √3 √7 √2 √7 √2 √5 =

6* √2 √2 *√7 √7 * √3 √5 =

6*2*7 *√3 √5 =

84 √3 √5  =

84 √15

 

OF:

 

2 √ 21 × −√ 14 × −3 √ 10 =

-1 x -1 x √4 √21 √14 √9 √10 =

√105840 =

84 √ 15


#3

snaric

    snaric


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2019 - 18:54

2 √ 21 × −√ 14 × −3 √ 10 =

2 √(3*7) × −√(2*7) × −3 √(2*5) =

2 √3 √7 * -1 *√2 √7 * -3 √2 √5 =

2*-1*-3 * √3 √7 √2 √7 √2 √5 =

6* √2 √2 *√7 √7 * √3 √5 =

6*2*7 *√3 √5 =

84 √3 √5  =

84 √15

 

OF:

 

2 √ 21 × −√ 14 × −3 √ 10 =

-1 x -1 x √4 √21 √14 √9 √10 =

√105840 =

84 √ 15

Top! Dankjewel


#4

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 11208 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 maart 2019 - 23:39

 

 

OF:

 

2 √ 21 × −√ 14 × −3 √ 10 =

-1 x -1 x √4 √21 √14 √9 √10 =

√105840 =

84 √ 15

 

Hoe doe je die laatste stap?

 

Je moet hier de priem-factorisatie van 105840 doen, neem ik aan?

 

Kun je hier universeel aannemen dat geen van de factoren groter is dan de grootste gemene delers van twee getallen uit de selectie 21, 14 en 10?

Victory through technology

#5

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2019 - 11:21

Hoe doe je die laatste stap?
 
Je moet hier de priem-factorisatie van 105840 doen, neem ik aan?
 
Kun je hier universeel aannemen dat geen van de factoren groter is dan de grootste gemene delers van twee getallen uit de selectie 21, 14 en 10?

Ik heb die laatste stap door Maple laten doen.

#6

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2473 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2019 - 18:47

Mijn eerbiedwaardige leermeesters zouden gruwen van deze twee methoden.

 

Het is beter om vooraf alles te ontbinden en dan pas uit te vermenigvuldigen met behoud van de grondtallen.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#7

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 april 2019 - 19:49

@tempelier
Ik ben nieuwsgierig. Zou je dat eens voor willen doen?

#8

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 11208 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2019 - 23:51

Ik heb die laatste stap door Maple laten doen.

 

Dan kun je natuurlijk net zo goed de hele opgave door een computer laten doen - iets als wolfram alpha lost deze opgave zonder problemen op. 

 

De priem-factorisatie van een getal als 105840 lijkt me lastig om bijvoorbeeld op een kladpapiertje te doen, tenzij je vooraf al weet dat de factoren niet groter zijn dan 7. 

 

Als ik puur naar het getal kijk zie ik wel dat het evident deelbaar is door 2, 3 en 5. Ook is het evident deelbaar door 20, maar vanaf dat punt wordt het toch lastiger - iets als deelbaarheid door 7 is niet eenvoudig te zien (maar nog wel beter dan domweg proberen).  Wat dat betreft is het dus van belang te weten wat de grootste priemfactor van het getal kan zijn. Is dan 7 zoals je zou kunnen afleiden uit de oorspronkelijke opgave dan is de methode bruikbaar. Als je moet zoeken naar factoren tot aan de wortel van 105840 is het niet bruikbaar tenzij je er een computer op los laat. 

Victory through technology

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2473 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2019 - 08:49

@tempelier
Ik ben nieuwsgierig. Zou je dat eens voor willen doen?

LaTeX

 

LaTeX

 

LaTeX

 

LaTeX

 

PS.

Het beste is de getallen gelijk oplopend te ordenen.

Veranderd door tempelier, 02 april 2019 - 08:50

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2473 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2019 - 08:58

 

Dan kun je natuurlijk net zo goed de hele opgave door een computer laten doen - iets als wolfram alpha lost deze opgave zonder problemen op. 

 

De priem-factorisatie van een getal als 105840 lijkt me lastig om bijvoorbeeld op een kladpapiertje te doen, tenzij je vooraf al weet dat de factoren niet groter zijn dan 7. 

 

Als ik puur naar het getal kijk zie ik wel dat het evident deelbaar is door 2, 3 en 5. Ook is het evident deelbaar door 20, maar vanaf dat punt wordt het toch lastiger - iets als deelbaarheid door 7 is niet eenvoudig te zien (maar nog wel beter dan domweg proberen).  Wat dat betreft is het dus van belang te weten wat de grootste priemfactor van het getal kan zijn. Is dan 7 zoals je zou kunnen afleiden uit de oorspronkelijke opgave dan is de methode bruikbaar. Als je moet zoeken naar factoren tot aan de wortel van 105840 is het niet bruikbaar tenzij je er een computer op los laat. 

Direct te zien is dat het ook door 9 en 8 deelbaar is

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

CoenCo

    CoenCo


  • >250 berichten
  • 441 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2019 - 12:46

LaTeX

 

LaTeX

 

LaTeX

 

LaTeX

 

PS.

Het beste is de getallen gelijk oplopend te ordenen.

Dat lijkt in mijn ogen sprekend op mijn eerste uitwerking.


#12

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 2473 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2019 - 13:09

Nee dat is hij niet, de jouwe is rommelig zonder systeem en je creëert er wortel tekens bij, terwijl ik dat probeer te vermijden..

 

 

Ook komt bij mij het getal 105840 helemaal niet voor zoals in je tweede aanpak, wat ook de bedoeling is van deze methode.

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#13

snaric

    snaric


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2019 - 13:23

LaTeX


 
LaTeX
 
LaTeX
 
LaTeX
 
PS.
Het beste is de getallen gelijk oplopend te ordenen.


Wat gebeurt er na de LaTeX ?

#14

kwasie

    kwasie


  • >250 berichten
  • 479 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 april 2019 - 13:38

Omdat het de tweede-machtswortel is, kun je de kwadraaten eruithalen. Immers: LaTeX

Als het een derde-machtswortel zou zijn geweest, dan kun krijg je:

 

LaTeX

Veranderd door kwasie, 02 april 2019 - 13:49


#15

snaric

    snaric


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 april 2019 - 13:46

Omdat het de tweede-machtswortel is, kun je de kwadraaten eruithalen. Immers: LaTeX


Als het een derde-machtswortel zou zijn geweest, dan kun krijg je:
 
LaTeX


Oke top, dit maakt het een stuk duidelijker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures