Springen naar inhoud

Limieten



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Juckexry

    Juckexry


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 maart 2019 - 19:42

Kan iemand deze definitie alstublieft uitleggen met behulp van een grafiek? alvast bedankt

Eigenlijke limiet in +∞
lim x→+∞ f(x) =b⇔∀ε∈R+0,∃P∈R+0 : x>P⇒|f(x)−b|<ε

Veranderd door Juckexry, 31 maart 2019 - 19:42


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24427 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 april 2019 - 09:00

Ik leen deze figuur van wikipedia.

 

Limit-at-infinity-graph.png

 

Hierin is jouw b nu L en jouw P nu S.

 

De limiet is b (L) als de afstand van de functie tot b (dat is |f(x)-b|) willekeurig klein wordt door x voldoende groot te nemen:

- "willekeurig klein": kleiner dan eender welke (strikt positieve) afwijking die je toelaat, dat is epsilon;

- "x voldoende groot": het hoeft niet voor alle x te gelden, maar wel voor alle x vanaf een zekere grens P (S).

"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Back2Basics

    Back2Basics


  • >250 berichten
  • 652 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 april 2019 - 13:15

Ik leen deze figuur van wikipedia.

 

Limit-at-infinity-graph.png

 

Hierin is jouw b nu L en jouw P nu S.

 

De limiet is b (L) als de afstand van de functie tot b (dat is |f(x)-b|) willekeurig klein wordt door x voldoende groot te nemen:

- "willekeurig klein": kleiner dan eender welke (strikt positieve) afwijking die je toelaat, dat is epsilon;

- "x voldoende groot": het hoeft niet voor alle x te gelden, maar wel voor alle x vanaf een zekere grens P (S).

 

Heerlijk, zo'n heldere uitleg!

  • TD vindt dit OK

#4

Juckexry

    Juckexry


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 april 2019 - 19:03

Ik leen deze figuur van wikipedia.
 
Limit-at-infinity-graph.png
 
Hierin is jouw b nu L en jouw P nu S.
 
De limiet is b (L) als de afstand van de functie tot b (dat is |f(x)-b|) willekeurig klein wordt door x voldoende groot te nemen:
- "willekeurig klein": kleiner dan eender welke (strikt positieve) afwijking die je toelaat, dat is epsilon;
- "x voldoende groot": het hoeft niet voor alle x te gelden, maar wel voor alle x vanaf een zekere grens P (S).

Super bedankt.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures