Springen naar inhoud

Equivalentie principe


  • Log in om te kunnen reageren

#16

HansH

    HansH


  • >250 berichten
  • 372 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 mei 2019 - 22:54

 

Om numeriek tot een resultaat te komen moet je die wiskunde doorgronden anders kun je die niet programmeren.

op basis van puur het equivalentieprincipe heb ik al een numerieke berekening laten zien op het forum (in mathcad) die precies de newtonse afbuiging van het licht om de zon kan bepalen. als je daar nog het effect van tijds dilatatie bijneemt dan kun je nog een extra krommingscomponent bepalen. De vraag is dan wat je dan nog verwaarloost tov de volledige ART.  


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#17

TommyWhite

    TommyWhite


  • >250 berichten
  • 273 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op Gisteren, 10:17

op basis van puur het equivalentieprincipe heb ik al een numerieke berekening laten zien op het forum (in mathcad) die precies de newtonse afbuiging van het licht om de zon kan bepalen. als je daar nog het effect van tijds dilatatie bijneemt dan kun je nog een extra krommingscomponent bepalen. De vraag is dan wat je dan nog verwaarloost tov de volledige ART.

Hoi HansH,

Zou ik die berekening mogen zien? (een link?)

Quote: "Voor het licht dat langs de zon afbuigt is dat blijkbaar precies een factor 2 te weinig."

Het gehele zonnestelsel bevind zich in het zwakke veld limiet. Hierdoor is er erg weinig ruimtekromming. Maar van een extra krommingscomponent heb ik nog nooit gehoord.

Verder zeg je dat iemand de essentie van de ART op 1 A4tje zou kunnen uitleggen. Nou dit kan in een zin, het is maar net wat je bedoeld met de essentie. Kijk hier hoeveel madness en confusion er echter over bestaat:

https://www.quora.co...79d0&srid=zjz6K

Als je dus op zoek bent naar het mechanisme over waarom impuls-energy de ruimtetijd verteld hoe het moet krommen en hoe de kromming van de ruimtetijd verteld hoe impuls-energy moet bewegen .. dan zul je zelf een geuniferceerde theorie moeten bedenken.

Net zoals Newton niet wist waarom er zwaartekracht was, wist Einstein niet waarom de ruimtetijd, of beter gezegd de metriek van de ruimtetijd, gekromd wordt door impuls-energie. En nog steeds weet niemand het.

- Tommy

PS. Voor de basis principes van relativiteit heb je geen enkele wiskunde nodig. Deze wiskunde geeft je echter enorm veel meer inzicht.
Condemnant Quod Non Intellegunt

#18

TommyWhite

    TommyWhite


  • >250 berichten
  • 273 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op Gisteren, 11:06

PS2. Dat filmpje dat je "gevonden" had ;) geeft alleen maar weer dat rond de aarde, voorzover je ruimtetijd mag opslitsen in ruimte en tijd, het gekromde tijd-gedeelte voor de orbitale banen zorgt in het zwakke veld limiet (wat zo'n beetje overal is behalve rond zwarte gaten en neutronensterren). En "tidal effects", de maan 'ziet' op den duur ook maar één kant van de aarde.
In de ART wordt dan ook gebruik gemaakt van geometrisvhe eenheden: massa en tijd worden bijv. uitgedrukt in lengte.
Condemnant Quod Non Intellegunt

#19

Xilvo

    Xilvo


  • >1k berichten
  • 1079 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op Gisteren, 11:35

Afbuiging licht volgens het equivalentieprincipe:

Licht beweegt langs de x-as (uiteraard) met snelheid c, en scheert bij x = 0 langs het oppervlak van de zon.

 

Doet over een afstand dx

 

LaTeX

 

De kortste afstand tot de zon is R0 = 696E6 m, daar heerst een zwaartekrachtversnelling g0 = 274 m/s2.

De zwaartekrachtversnelling loodrecht op x is 

 

LaTeX

 

 

In de tijd dt lijkt het stukje ruimte waarin het licht beweegt (de lift uit het equivalentieprincipe) een snelheidsverandering loodrecht op de lichtstraal te krijgen

 

LaTeX

 

De hoek waarover licht dan afgebogen lijkt/wordt is

 

LaTeX

 

(Numeriek) integreren van-naar een voldoende grote afstand van de zon (of vanaf x=0 en dan het reultaat met twee vermenigvuldigen) geeft een totale afbuiging van 0,874 graad.


#20

TommyWhite

    TommyWhite


  • >250 berichten
  • 273 berichten
  • Lorentziaan

Geplaatst op Gisteren, 22:06

Ik neem aan dat dit voor mij bedoeld is (en met graad, boogsececonde bedoeld wordt).

Dank. Ik wist de exacte newtoniaanse berekening voor het "afbuigen" van licht niet.

In 1801 had Johann Georg von Soldner mbv Newtons bewegingswetten en de aanname van een niet oneindige snelheid van het licht al berekend dat de 'afbuiging' 0,9 boogseconden was. (Even opgezocht.) .. Opmerkelijk.

Maar, het zal aan mij liggen, ik begrijp niet goed wat nu het probleem is.

Is de vraag nu waarom dit niet overeenkomt met de deflectie volgens de ART en de (best) gemeten resultaten (beide 1,75.. boogseconden)?

Zo ja, dan komt dit omdat Einsteins berekening totaal anders was, volgens mij mbv Schwarzschild metriek. Wat uiteindelijk ongeveer neerkomt op:

De 'afbuiging' van het licht op een afstand r van een object van massa M wordt gegeven door:
Screenshot_20190525-214048_Samsung Internet.jpg
Invullen van de massa en straal van de zon, geeft θ = 8.48 × 10-6θ = 8.48 × 10^-6 radialen. Converteren naar graden en vermenigvuldig met 3.600 om te converteren naar boogseconden, geeft 1.75 boogseconden.

Zie hier voor Einsteins originele berekening (welke in 1919 dus bevestigd werd):
https://www.mathpage.../s8-09/8-09.htm

Verder geeft een (naïeve, strikte) Newtoniaanse berekening, met licht die als kogels met c voortbewegen, een negatieve tijdvertraging - een tijdversnelling, ipv een (Shapiro) tijdvertraging. Volgens mij.

Dit komt dus zeker niet door een "extra krommingscomponent", wat dat ook mogen wezen.

Omdat tijden tot veel grotere nauwkeurigheid kunnen worden gemeten dan boogseconden, wordt de grootste nauwkeurigheid van dit effect nu gegeven door de tijdvertraging te meten in plaats van de hoek. Om de tijdvertraging te meten, heeft men een ruimtevaartuig achter de zon nodig in plaats van een ster. Dit is in 2003 voor het laatst gedaan met als resultaat een deflectie van 2.000021+/-0.000023 maal de Newtoniaanse deflectie. Wat een zeer precieze test van de algemene relativiteitstheorie is.

25 Sep 2003 - Bertotti, Iess & Tortora (2003, Nature, 425, 374-376)


PS. Je zei ergens dat het erg moeilijk is om een gekromde ruimtetijd te visualiseren, maar zeg maar gerust Onmogelijk! ;)
Condemnant Quod Non Intellegunt

#21

Xilvo

    Xilvo


  • >1k berichten
  • 1079 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op Vandaag, 07:01

Boogseconde, uiteraard. Anders was die afbuiging wel veel eerder opgevallen.


#22

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 3211 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op Vandaag, 12:14

Einstein kwam oorspronkelijk op de helft van het gemeten resultaat uit 1919 uit omdat hij geen rekening hield met de kromming van de ruimtetijd. Uiteindelijk voorspelde hij wat de juiste waarde zou moeten zijn. In 1919 vond Arthur Stanley Eddington dat dit inderdaad overeenkwam met de door hem gemeten waarde.

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures