[natuurkunde] Mechanische energie

Stephkee

Dag allemaal,

Bij deze lefening vroeg ik me af waarom er gebruik wordt gemaakt van de hele lengte van de veer? Delta l staat toch enkel voor uw uitrekking zou dit dan niet eerder 5 cm moeten zijn.( zie bijlage)

: 011F4539-1D60-4F69-AC5F-E55B7EC793F1.png (874.77 KiB) 1206 keer bekeken

: IMG_3439.jpg (154.94 KiB) 1203 keer bekeken

Xilvo

Er wordt gevraagd naar de totale mechanische energie van de bol, niet naar de energie van/in de veer.

Dan is m.i. 0,05 J het juiste antwoord. Dat is teven de maximale kinetische energie van de bol, op 5 cm van de grond.

De potentiële energie hangt af van welk niveau je als nulpunt kiest.

Stephkee

Er wordt gevraagd naar de totale mechanische energie van de bol, niet naar de energie van/in de veer.

Dan is m.i. 0,05 J het juiste antwoord. Dat is teven de maximale kinetische energie van de bol, op 5 cm van de grond.

De potentiële energie hangt af van welk niveau je als nulpunt kiest.

dat is niet wat ik zozeer bedoel, ik weet dat het afhangt van welk niveau je neemt. Stel dat je de allerlaagste niveau neemt, dan geldt hier enkel de potentiële energie, maar gebruikmakend van deze formule wordt voor delta l 30 cm gebruikt. Maar voor delta l moet je toch normaal uw uitrekking hebben?

Xilvo

Stephkee schreef: Maar voor delta l moet je toch normaal uw uitrekking hebben?

En dan moet je zeggen "uitrekking ten opzichte van wat?"

Wat is de potentiële energie? Hangt af van wat je als nulpunt kiest. Wat is een 'logische' keuze voor dat nulpunt? Waar het systeem in evenwicht is.
En dat is hier op hoogte van 5 cm.

Op hoogte ven 0 cm en hoogte 10 cm is de potentiële energie ten opzichte van de evenwichtspositie maximaal, 0.05 J.
Op hoogte van 5 cm is die potentiële energie nul en is de kinetische energie maximaal, ook weer 0,05 J.

De veer is steeds uitgerekt en heeft dus zelf ook een mechanische energie. Maar daar wordt niet naar gevraagd.

De gegeven oplossing is m.i. onjuist of het vraagstuk is op z'n minst onduidelijk.

aadkr

we hebben met een massa veersysteem te doen.
we nemen aan dat de veer ideaal is en dus massaloos is
ze vragen naar de mechanische energie van de bol.
de mechanische energie van de bol is de som van de potentïele energie van de bol en de kinetische energie van de bol .
De bol voert een harmonische trilling uit
Ga na dat de amplitude van de trilling is A=+0,05 meter
Als het middelpunt van de bol door de evenwichtsstand gaat dan is de kinetische energie van de bol maximaal en dan kun je ook nog een horizontaal vlak aanbrengen wat op dat moment het middelpunt van de bol bevat .
Dan mag je stellen dat dan de potentiele energie van de bol nul. dit laatste is een vrijwillige keuze.
Ik ben het met Xilvo eens. de oplossing is onjuist.

Xilvo

Verder wordt voor de potentiële energie alleen met de veer gewerkt. Dat is natuurlijk onjuist, fout.
De bol heeft ook een potentiële energie door de zwaartekracht. Die moet je ook meetellen.

Die totale potentiële energie heeft dan een minimum op hoogte van 5 cm, precies zoals je verwacht voor de evenwichtstoestand.

Is degene die de uitwerking maakte dezelfde als degene die het vraagstuk verzon? Ik betwijfel het.
Ik denk dat de maker het niet bedoelde zoals in de uitwerking staat.

aadkr

: img147.jpg (73.34 KiB) 1202 keer bekeken

Je hoeft niet alles te begrijpen wat in de afbeelding staat
bovenin de afbeelding zie je staan (A) (B) (C)
Wat zien we bij (B)
de veer is uitgerekt en de kogel hangt rustig aan de veer (v kogel)=0
er is evenwicht
m.g - F(veer)=0
m.g-k.u(0)=0

\(u_(0)=\frac{m \cdot g}{k}\)

k is de veerconstante k=40N/m
u is de uitwijking
In (C) trekken we de kogel met onze hand tergend langzaam naar beneden over een vertikale afstand van 0,05 meter
de versnelling die dan op de kogel inwerkt is dan nul

Stephkee

De maker en de uitwerker zijn inderdaad niet dezelfde personen, maar meerdere bronnen zeggen dat c toch het juiste antwoord is. Dus ben momenteel in de war

aadkr

Stephkee, ben je bekend met bepaald integreren?
Antwoord d is juist.
mocht je niet bekend zijn met bepaald integreren, dan ben ik wel bereid om die bepaalde integraal voor je uit te rekenen.
Uit deze integraal komt als antwoord de totale positieve arbeid die we met onze hand op de kogel hebben uitgeoefend toen we de kogel uitgaande van toestand (B) met onze hand de kogel tergend langzaam naar beneden hebben getrokken.
tijdens dit proces is de versnelling van de kogel nul
Tijdens het naar beneden trekken van de kogel over een afstand van 0,05 meter in een vertikale richting naar beneden is er krachten evenwicht
de vertikale kracht die we met onze hand hebben uitgeoefend wordt steeds groter maar blijft steeds gelijk aan de veerkracht die de veer op de kogel uitoefend maar deze verkracht wordt nu natuurlijk ook steeds groter en deze kracht werkt op de kogel in een vertikale richting die vertikaal omhoog wijst.
Ik ben best bereid om de integraal uit te rekenen, maar dan wil ik wel graag eerst toestemming hebben van de moderator Jan de der velde

Stephkee

Stephkee, ben je bekend met bepaald integreren?

Antwoord d is juist.

ja dat ken ik

Xilvo

Welke zijn die 'meerdere bronnen'?

Ik begrijp dat het verwarrend is als je van verschillende kanten verschillende dingen hoort.
Maar zet eens een paar zaken op een rijtje.

De energie van de bol bestaat uit kinetische en potentiële energie.
Die hebben in een oscillerend, trillend, systeem als dit een wisselwerking: Indien er geen verliezen zijn (wrijving e.d.) dan is de som constant.

Verder zijn die energieën relatief. De bol kan op een zeker moment omhoog bewegen met een snelheid van bijvoorbeeld 2 m/s ten opzichte van de aarde, dat is dan de referentie. (die snelheid is geen snelheid uit het vraagstuk, ik verzin maar wat). De energie is dan ½.m.v² = 2 J.
Maar ten opzichte van een langsrijdende trein is die snelheid, en dus die kinetische energie, heel anders.

Hetzelfde geldt voor potentiële energie. Een gewicht van een kilo hangt op 10 m hoogte. Potentiële energie? m.g.h=98,1 J. Tenminste, ten opzichte van die vloer waar hij 10 m boven hangt.
Maar dat kan wel een vloer op de 80^e verdieping van een wolkenkrabber zijn. Kortom, ook weer relatief.

Als als referentie het niveau van de niet-uitgerekte veer wordt genomen, 0,3 m boven de grond en de potentiële energie wordt voor een punt op de grond, 0,3 m lager genomen, dan moet je er m.g.h = 1.9,81.0,3 = 2,943 J vanaf trekken.

In het gegeven antwoord wordt bij de veer als referentie die niet-uitgerekte veer genomen. Dat is al discutabel. Niet echt fout maar niet de meest logische keuze; dat is bij een trillend systeem het evenwichtspunt.

Ten tweede, als je dat dan nodig vindt om te doen, dan moet je ook de potentiële energie door zwaartekracht in de berekening betrekken. Zonder die zou de veer om te beginnen al niet uitgerekt zijn, en zou je geen evenwicht op 5 cm boven de grond hebben.
Dat laatste weglaten maakt het gegeven antwoord niet discutabel maar gewoonweg fout.

Ik neem aan dat dit een oefenvraagstuk is maar als dit op een tentamen gevraagd zou worden en het antwoord 0,05 J zou fout gerekend worden, dan zou ik niet rusten voordat dat teruggedraaid was, wel goedgekeurd werd.

Xilvo

Zoals ik schreef, is bij een oscillerend systeem zonder wrijving de som van kinetische en potentiële energie constant, de ene wordt voortdurend in de andere omgezet en weer terug. Iets anders is niet mogelijk!

Ok, ik bereken ze voor drie hoogtes, 10 cm, 5 cm en 0 cm boven de rond. Allemaal t.o.v. 0,3 m hoog. Alleen met de kinetische energie en de energie door de veer.

10 cm: u=0,2; ½.k.u² = 0,8 J; Bol staat stil, E_kin = 0; E_tot = 0,8 J
5 cm: u=0,25; ½.k.u² = 1,25 J; Bol beweegt met E_kin = 0,05 J; E_tot = 1,3 J
0 cm: u=0,3; ½.k.u² = 1,8 J; Bol staat stil, E_kin=0; E_tot = 1,8 J

Klopt niets van, nietwaar?

Nu met de potentiële energie door de zwaartekracht meegerekend. ook weer t.o.v. 0.3 m hoog:

10 cm: u=0,2; ½.k.u² = 0,8 J; Bol staat stil, E_kin = 0; E_z = m.g.h = 10.(-0,2) = -2 J; E_tot = -1,2 J
5 cm: u=0,25; ½.k.u² = 1,25 J; Bol beweegt met E_kin = 0,05 J; E_z = m.g.h = 10.(-0,25) = -2,5 J; E_tot = -1,2 J
0 cm: u=0,3; ½.k.u² = 1,8 J; Bol staat stil, E_kin=0; E_z = m.g.h = 10.(-0,3) = -3 J ; E_tot = -1,2 J

Je ziet, het klopt pas als je de potentiële energie van de zwaartekracht ook meeneemt.

Stephkee

Zoals ik schreef, is bij een oscillerend systeem zonder wrijving de som van kinetische en potentiële energie constant, de ene wordt voortdurend in de andere omgezet en weer terug. Iets anders is niet mogelijk!

Ok, ik bereken ze voor drie hoogtes, 10 cm, 5 cm en 0 cm boven de rond. Allemaal t.o.v. 0,3 m hoog. Alleen met de kinetische energie en de energie door de veer.

10 cm: u=0,2; ½.k.u² = 0,8 J; Bol staat stil, E_kin = 0; E_tot = 0,8 J

5 cm: u=0,25; ½.k.u² = 1,25 J; Bol beweegt met E_kin = 0,05 J; E_tot = 1,3 J

0 cm: u=0,3; ½.k.u² = 1,8 J; Bol staat stil, E_kin=0; E_tot = 1,8 J

Klopt niets van, nietwaar?

Nu met de potentiële energie door de zwaartekracht meegerekend. ook weer t.o.v. 0.3 m hoog:

10 cm: u=0,2; ½.k.u² = 0,8 J; Bol staat stil, E_kin = 0; E_z = m.g.h = 10.(-0,2) = -2 J; E_tot = -1,2 J

5 cm: u=0,25; ½.k.u² = 1,25 J; Bol beweegt met E_kin = 0,05 J; E_z = m.g.h = 10.(-0,25) = -2,5 J; E_tot = -1,2 J

0 cm: u=0,3; ½.k.u² = 1,8 J; Bol staat stil, E_kin=0; E_z = m.g.h = 10.(-0,3) = -3 J ; E_tot = -1,2 J

Je ziet, het klopt pas als je de potentiële energie van de zwaartekracht ook meeneemt.

ik denk dat u inderdaad gelijk hebt, en dat de vraag ook niet zozeer klopt. Bij het maken van deze oefening had ik ook mijn bedenkingen

Dit zijn vragen van het toelatingsexamen, maar de vragen die gesteld zijn voor 2015 zijn niet met 100procent correct. Dus het kan daar zeker aan liggen

aadkr

Laten we nog eens de toestand bekijken waarbij de kogel met een snelheid nul aan de veer hangt.
Het zaakje is in krachtenevenwicht want de zwaartekracht is dan in grootte gelijk aan de veerkracht
Neem nu een denkbeeldig horizontaal vlak aan zodanig dat het middelpunt van de kogel in dit vlak ligt.
Stel de potentiele energie in dat vlak gelijk aan nul.
Dan zal de kogel opdat moment ook een potentiele energie hebben van nul
als we de kogel met 1 hand beetpakken en met een zeer langzame afstand naar beneden trekken over een vertikale maximale afstand van 0,05 meter dan werkrn er 2 uitwendige krachten op de kogel
de uitwendige kracht die door je hand wordt uitgeoefend en deze wijst vertikaal naar beneden en wordt steeds groter
De tweede uitwendige kracht is de veerkracht. deze kracht werkt ook op de kogel en is vertikaal omhoog gericht en die wordt ook steeds groter.
DE kracht die we met onze hand uitpefenen op de gogel wijst vertikaal naar beneden en de verplaatsing van deze uitwendige kracht gebeurd ook in de richting waar die kracht naartoe wijst.
dus door de kogel met 1 hand over een afstand van 0,05 meter naar beneden te bewegen oefenen we dus een hoeveelheid positieve arbeid uit op de kogel en deze apositieve arbeid zal maximaal worden als de kogel over een afstand van 0,05 meter is verplaatst.
We hebben de kogel nog steeds vast maar aan het eind heeft de kogel een snelheid van nul.
nu geldt de volgende regel: de positieve arbeid die we op de kogel uitoefenen is gelijk aan de toename van de potentiele energie van de kogel .
de zwaartekracht f(z)=m.g speelt geen rol. want het gaat op uitwendige krachten.

\(W=\int_{u=0}^{u=0,05} -k \cdot u \cdot du\)

aadkr

Stephkee,
Het valt me op dat je meerdere keren op het forum aanwezig bent geweest, maar dat je niet antwoord op mijn laatste bericht.
Ook heb je te kennen gegeven dat je kunt bepaald integreren. Ik zal nog 1 laatste bericht plaatsen over dit onderwerp
Uit de uitkomst van die bepaalde integraal komt

\(W=- 40 \cdot \frac{1}{2} \cdot {(0,05)}^{2}=+0,05 Joule \)

Dus de mechaniche energie is 0,05 joule
Als je de bol loslaat gaat deze een harmonische trilling uitvoeren.
De mechanische energie van de bol is een constante, ongeacht op welk tijdstip je ook naar de harmonische trilling kijkt.
Antwoord D is dus juist.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] Mechanische energie

Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie

Re: Mechanische energie