Hier de ketting regel waarom start men met 4.2 ? en hoe gaat men van 4.1 naar 4.2 en hoe doet men de rode stap ?
Dank bij voorbaat. Groeten.
Laatste berichten
-
20:06
Casus uit de praktijk: positief test THC 8
-
19:47
vB 9
-
18:56
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 2
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
De kettingregel.
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 2.589
De kettingregel.
Hallo,
Hier de ketting regel waarom start men met 4.2 ? en hoe gaat men van 4.1 naar 4.2 en hoe doet men de rode stap ?
Dank bij voorbaat. Groeten.
Hier de ketting regel waarom start men met 4.2 ? en hoe gaat men van 4.1 naar 4.2 en hoe doet men de rode stap ?
Dank bij voorbaat. Groeten.
-
- Berichten: 718
Re: De kettingregel.
Als je goed kijkt zie je dat die rode stap niets anders is dan het vermenigvuldigen van teller en noemer met f(x)-f(a). Dat mag natuurlijk altijd.
-
- Berichten: 2.589
Re: De kettingregel.
idd men mag waarschijnelijk die g dan laten valen maar waarom stelt men zoiets voor om mee te beginnen?
-
- Berichten: 24.578
Re: De kettingregel.
Wat bedoel je met g laten vallen? Waarom ze het doen is logisch: om het gestelde te kunnen bewijzen 
Het enige dat ze dus doen, vertrekkende van het linkerlid, is zowel vermenigvuldigen met als delen door hetzelfde, indien dat verschillend van 0 is (en dat is verondersteld) mag dat. Daarna splitsen ze dan de uitdrukking in twee.
Het enige dat ze dus doen, vertrekkende van het linkerlid, is zowel vermenigvuldigen met als delen door hetzelfde, indien dat verschillend van 0 is (en dat is verondersteld) mag dat. Daarna splitsen ze dan de uitdrukking in twee.
-
- Berichten: 2.589
Re: De kettingregel.
nee nee die g laten vallen daar zit ik fout mee
ja waarschijnelijk om het gestelde te bewijzen maar moet er dan geen link zijn met je vertrek punt en het gesteld? Hoe weet je dat je met zoiets te vertrekken het gestelde zal kunnen bewijzen (of is dit gewoon lang in wiskundige boekjes snufelen). Bvb bij cauchy swartsch vertrekken ze ook zomaar inéén keer met iets en dan lukt het uiteindelijk.
ja waarschijnelijk om het gestelde te bewijzen maar moet er dan geen link zijn met je vertrek punt en het gesteld? Hoe weet je dat je met zoiets te vertrekken het gestelde zal kunnen bewijzen (of is dit gewoon lang in wiskundige boekjes snufelen). Bvb bij cauchy swartsch vertrekken ze ook zomaar inéén keer met iets en dan lukt het uiteindelijk.
-
- Berichten: 24.578
Re: De kettingregel.
Wel, enige logica zit er toch wel achter. (g 
f)(a) is namelijk hetzelfde als g(f(a)) en dan moet die eerste uitdrukking toch wel een belletje doen rinkelen, de definitie van de afgeleide. Alleen is het een samengestelde functie en dus 'klopt' de definitie niet zoals die daar staat, je moet namelijk delen door het verschil van de argumenten en dat is voor g(f(x))-g(f(a)) niet x-a, zoals in de definitie, maar f(x)-f(a).
Dus je deelt daardoor, maar dan moet je er ook mee vermenigvuldigen. Maar dat komt goed uit, want we hadden die x-a nog in de noemer en zo verkrijgen we ook de definitie van de afgeleide voor f(a).
f)(a) is namelijk hetzelfde als g(f(a)) en dan moet die eerste uitdrukking toch wel een belletje doen rinkelen, de definitie van de afgeleide. Alleen is het een samengestelde functie en dus 'klopt' de definitie niet zoals die daar staat, je moet namelijk delen door het verschil van de argumenten en dat is voor g(f(x))-g(f(a)) niet x-a, zoals in de definitie, maar f(x)-f(a). Dus je deelt daardoor, maar dan moet je er ook mee vermenigvuldigen. Maar dat komt goed uit, want we hadden die x-a nog in de noemer en zo verkrijgen we ook de definitie van de afgeleide voor f(a).
-
- Berichten: 2.589
Re: De kettingregel.
bedankt voor deze logische uitleg nu begrijp ik het wel. voor het invoeren van die hulpfunctie is er ook wel een logische verklaring namelijk dat je niet door nul mag delen maar waarom mag men dan deze hulpfunctie dan zomaar gebruiken wat is de logica achter het invoeren van dit stukje? waarom is het niet een beetje anders y is toch gelijk aan f(x)?
Groeten.
Groeten.
-
- Berichten: 24.578
Re: De kettingregel.
Die hulpfunctie voeren we in om het geval f(x) = f(a) ook te beschouwen, y is inderdaad gewoon hetzelfde als f(x) maar voor de eenvoud schrijven we G als een functie van y, hoewel dit dus gewoon f(x) is.
-
- Berichten: 2.589
Re: De kettingregel.
De logica achter het invoeren van de hulpfunctie begrijp ik wel maar waarom ziet de hulp functie er zo uit?
-
- Berichten: 24.578
Re: De kettingregel.
Omdat je weet waar je naartoe wil. Voor f(x) f(a) kan gewoon de functie van daarvoor gebruikt worden (en dat doen ze dan ook) maar voor f(x) = f(a) niet. Je weet wel wat je daar wil bekomen, en stelt dit gelijk aan g'(f(a)). Daarna toon je aan dat dit ook klopt, door de limiet te nemen (def van afgeleide) - je krijgt dan precies wat je wou.
f(a) kan gewoon de functie van daarvoor gebruikt worden (en dat doen ze dan ook) maar voor f(x) = f(a) niet. Je weet wel wat je daar wil bekomen, en stelt dit gelijk aan g'(f(a)). Daarna toon je aan dat dit ook klopt, door de limiet te nemen (def van afgeleide) - je krijgt dan precies wat je wou.