Kan iemand aub me helpen met bewijs van..
1) Te bewijzen :
tan α -cot α
__________ = 1- cot α
1 + tan α
2)bewijs?!
Laatste berichten
-
13:57
Vraag 2009 Juli Vraag 5 3
-
12:51
positie 2
-
10:44
Schroefdraad berekening 8
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
Bedenk dat cot(a) = 1/tan(a). Als je dat invult moet je er wel uitkomen..
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: [Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
Stel:tan (alfa) =a/b
cot (alfa)=b/a
(a/b - b/a) / (1+a/b)=
(a^2-b^2)/(a.b) x b/(a+b)
Met (a^2-b^2)= (a+b).(a-b) wordt dit:
(a-b)/a = 1- b/a = 1-cot (alfa)
cot (alfa)=b/a
(a/b - b/a) / (1+a/b)=
(a^2-b^2)/(a.b) x b/(a+b)
Met (a^2-b^2)= (a+b).(a-b) wordt dit:
(a-b)/a = 1- b/a = 1-cot (alfa)
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
edvina, voor welke α moet de stelling eigenlijk bewezen worden? 
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
Je kan ook bewijzen: (1+tan(x))(1-cot(x))=tan(x)-cot(x) met de voorwaarde 1+tan(x)≠0, en dit kan bwvs 'uit het hoofd'!
-
- Berichten: 51
Re: [Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
-----------------------------------------aadkr schreef:Stel:tan (alfa) =a/b
cot (alfa)=b/a
(a/b - b/a) / (1+a/b)=
(a^2-b^2)/(a.b) x b/(a+b)
Met (a^2-b^2)= (a+b).(a-b) wordt dit:
(a-b)/a = 1- b/a = 1-cot (alfa)
(Sin/cos -cos/sin) / (1 + sin/cos)=
(sin^2 cos^2) / (sin.cos) x cos/(sin+cos)
met (sin^2 cos^2) =(sin + cos) . (sin cos )wordt dit :
(sin cos ) / sin = 1 cos/sin = 1 cot (alfa)
>>juist??
~*~Edvina~*~
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
Zeker, maar het is niet eens nodig om tan uit te schrijven als sin/cos en cot als cos/sin. Enkel het feit dat cot = 1/tan is al genoeg, als je dat invult in je oorspronkelijke vergelijking volgt de gelijkheid direct.>>juist??
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 51
Re: [Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
.....Zeker, maar het is niet eens nodig om tan uit te schrijven als sin/cos en cot als cos/sin. Enkel het feit dat cot = 1/tan is al genoeg, als je dat invult in je oorspronkelijke vergelijking volgt de gelijkheid direct.edvina schreef:>>juist??
okej... bedankt iedereen -x-
~*~Edvina~*~
Re: [Wiskunde]tan, cot, sin.. bewijs?!
(tan(x) - cot(x)) / (1 + tan(x)) = {{teller en noemer met tan(x) vermenigvuldigen}}
tanx.(tan(x) - cot(x)) / (tan(x)(1 + tan(x))) =
(tan2(x) - 1) / (tan(x)(1 + tan(x))) =
(tan(x) + 1)(tan(x) - 1) / (tan(x)(1 + tan(x))) =
(tan(x) - 1) / tan(x) =
1 - cot(x).
tanx.(tan(x) - cot(x)) / (tan(x)(1 + tan(x))) =
(tan2(x) - 1) / (tan(x)(1 + tan(x))) =
(tan(x) + 1)(tan(x) - 1) / (tan(x)(1 + tan(x))) =
(tan(x) - 1) / tan(x) =
1 - cot(x).
